THEOREM 2.1. Let K be a nonempty co

THEOREM 2.1. Let K be a nonempty convex subset of a topological vec- tor space X (not necessarily Hausdorff) and S,T:K→2K multivalued maps. Assume that the following conditions hold:
(i) For all x∈K,S(x)⊆T(x).
(ii) For all x∈K,S(x)̸=∅.
(iii) For all x ∈ K, T(x) is convex.
(iv) For all y∈K,S−1(y):={x∈K:y∈S(x)} is compactly open.
(v) There exist a nonempty, closed and compact subset D of K and y ̃ ∈ D such that KD⊂S−1(y ̄).
Then there exists x ̄∈K such that x ̄∈T(x ̄).

Kết quả (Việt) 2:

Định lý 2.1. Hãy K là tập con lồi khác rỗng của một topo vec- gian tor X (không nhất thiết phải Hausdorff) và S, T: K → 2K đa giá bản đồ. Giả sử rằng các điều kiện sau đây giữ:
. (i) Đối với tất cả x∈K, S (x) ⊆T (x)
. (ii) Đối với tất cả x∈K, S (x) ̸ = ∅
(iii) Đối với mọi x ∈ K, T (x) là lồi.
(iv) Đối với tất cả y∈K, S-1 (y): = {x∈K: y∈S (x)} là gọn mở.
(v) Có tồn tại một rỗng, khép kín và nhỏ gọn nhóm D của K và y ∈ D như vậy mà K D⊂S-1 (y ̄).
Sau đó, có tồn tại x ̄∈K như vậy mà x ̄∈T (x ̄).