The first algorithm for solving Byz

The first algorithm for solving Byzantine agreement was proposed by Lamport et al. [20]. We present two versions of the algorithm.
The recursive version of the algorithm is given in Algorithm 14.2. Each message has the following parameters: a consensus estimate value (v); a set of destinations (Dests); a list of nodes traversed by the message, from most recent to least recent (List); and the number of Byzantine processes that the
algorithm still needs to tolerate (faulty). The list L = (Pi, Pk1 ... Pkf 1 faulty )
represents the sequence of processes (subscripts) in the knowledge expression

Ki(Kk1 (Kk2 ... Kkf 1 faulty (v0)... )). This knowledge is what Pk

con-

veyed to Pk


f −faulty

+ −
conveyed to ... Pk1

f +1−faulty
conveyed to Pi who is conveying to the

receiver of this message, the value of the commander (Pk
tial value.

f +1−faulty

)’s ini-

The commander invokes the algorithm with parameter faulty set to f , the maximum number of malicious processes to be tolerated. The algorithm uses
f + 1 synchronous rounds. Each message (having this parameter faulty = k)
received by a process invokes several other instances of the algorithm with parameter faulty = k − 1. The terminating case of the recursion is when
the parameter faulty is 0. As the recursion folds, each process progres- sively computes the majority function over the values it used as a source for that level of invocation in the unfolding, and the values it has just com- puted as consensus values using the majority function for the lower level of invocations.
There are an exponential number of messages O(nf ) used by this algorithm. Table 14.3 shows the number of messages used in each round of the algorithm, and relates that number to the number of processes already visited by any message as well as the number of destinations of that message.
As multiple messages are received in any one round from each of the other processes, they can be distinguished using the List, or by using a scheduling



algorithm within each round. A detailed iterative version of the high-level recursive algorithm is given in Algorithm 14.3. Lines 2a–2e correspond to the unfolding actions of the recursive pseudo-code, and lines 2f–2h correspond to the folding of the recursive pesudo-code. Two operations are defined in the list L: head(L) is the first member of the list L, whereas tail(L)

Kết quả (Việt) 1:

Các thuật toán đầu tiên để giải quyết Byzantine thỏa thuận đã được đề xuất bởi Lamport et al. [20]. Chúng tôi trình bày hai phiên bản của các thuật toán.Phiên bản đệ quy của thuật toán được đưa ra trong thuật toán 14.2. Mỗi thông điệp có các tham số sau: một sự đồng thuận ước tính giá trị (v); một tập hợp các điểm đến (Dests); một danh sách các nút ngang qua tin nhắn, từ đặt ít nhất là tại (danh sách); và số lượng Byzantine xử lý mà cácthuật toán vẫn phải chịu đựng được (bị lỗi). Danh sách L = (Pi, Pk1... PKF 1 bị lỗi)đại diện cho chuỗi quá trình (chỉ) trong biểu thức kiến thức Ki (Kk1 (Kk2... Kkf 1 bị lỗi (v0)...)). Kiến thức này là những gì Pk con- veyed để Pk f −faulty + −chuyển tải đến... Pk1 f + 1−faultychuyển tải đến Pi người truyền đạt đến các người nhận thư này, giá trị của người chỉ huy (SMEgiá trị chướng. f + 1−faulty )'s ini- Chỉ huy invokes các thuật toán với tham số bị lỗi thiết lập để f, số lượng tối đa của các quá trình độc hại để được dung thứ. Sử dụng thuật toánf + 1 vòng đồng bộ. Mỗi tin nhắn (có tham số này bị lỗi = k)nhận được bởi một quá trình invokes trường hợp một số thuật toán với tham số bị lỗi = k − 1. Trường hợp terminating của đệ quy là khiCác tham số bị lỗi là 0. Như các nếp gấp đệ quy, sively progres mỗi quá trình tính đa chức năng trên các giá trị nó sử dụng như một nguồn cho rằng mức độ invocation trong unfolding, và các giá trị nó có chỉ com-puted như là sự đồng thuận giá trị bằng cách sử dụng các chức năng đa cho mức độ thấp hơn của invocations.Có là một mũ số lượng thư O (nf) được sử dụng bởi thuật toán này. Bảng 14.3 cho thấy số lượng thư được sử dụng trong mỗi vòng của thuật toán, và liên quan con số đó cho số lượng các quy trình đã viếng thăm của bất kỳ thư nào, số lượng các điểm đến của thư đó.Như nhiều tin nhắn nhận được trong bất kỳ một vòng từ mỗi của các quá trình khác, họ có thể phân biệt bằng cách sử dụng danh sách, hoặc bằng cách sử dụng một tính năng lập lịch thuật toán trong mỗi vòng. Một phiên bản lặp đi lặp lại chi tiết của các thuật toán cao cấp đệ quy được đưa ra trong thuật toán 14.3. Đường 2a-2e tương ứng với các hành động unfolding của mã giả đệ quy, và đường 2f-2giờ tương ứng với các gấp của các đệ quy pesudo mã. Hai hoạt động được xác định trong danh sách L: head(L) là thành viên đầu tiên của danh sách L, trong khi tail(L)

Kết quả (Việt) 2:

Thuật toán đầu tiên để giải quyết thỏa thuận Byzantine đã được đề xuất bởi Lamport et al. [20]. Chúng tôi trình bày hai phiên bản của thuật toán.
Các phiên bản đệ quy của thuật toán được đưa ra trong thuật toán 14.2. Mỗi tin nhắn có các thông số sau: một giá trị ước tính đồng thuận (v); một tập hợp của các điểm đến (Dests); một danh sách các nút đi qua bởi các thông điệp, từ gần đây nhất để ít nhất gần đây (danh sách); và số lượng của các quá trình Byzantine rằng các
thuật toán vẫn cần phải chịu đựng (bị lỗi). Danh sách L = (Pi, PK1 ... PKF 1 bị lỗi)
đại diện cho chuỗi các quá trình (subscript) trong biểu thức kiến thức Ki (Kk1 (Kk2 ... KKF 1 bị lỗi (v0) ...)). Kiến thức này là gì Vn con- veyed để Pk f -faulty + - chuyển đến ... PK1 f + 1 bị lỗi chuyển tải đến Pi là người truyền đạt đến người nhận thông điệp này, giá trị của các chỉ huy (Pk. Giá trị tiềm f + 1 bị lỗi) 's ini- Chỉ huy gọi các thuật toán với tham số bị lỗi thiết lập để f, số lượng tối đa của các quá trình độc hại sẽ được dung thứ. Các thuật toán sử dụng f + 1 viên đạn đồng bộ. Mỗi tin nhắn (có tham số này bị lỗi = k) nhận được bằng một quá trình gọi một số trường hợp khác của thuật toán với tham số bị lỗi = k - 1. Các trường hợp chấm dứt của đệ quy là khi các tham số bị lỗi là 0. Như những nếp đệ quy, mỗi quá trình tiến triển sively tính chức năng đa số về các giá trị của nó được sử dụng như một nguồn cho rằng mức độ gọi trong việc mở ra, và các giá trị của nó đã chỉ com- puted như giá trị đồng thuận sử dụng chức năng đa cho các cấp thấp hơn của các viện dẫn. Có một số mũ của các thông điệp O (nf) được sử dụng bởi thuật toán này. Bảng 14.3 cho thấy số lượng tin nhắn được sử dụng trong mỗi vòng của thuật toán, và liên quan đến con số đó với số lượng các quy trình đã được viếng thăm bởi bất kỳ tin nhắn cũng như số lượng các điểm đến của tin nhắn đó. Như nhiều thông điệp được nhận trong bất kỳ một vòng từ từng công đoạn khác, họ có thể phân biệt bằng cách sử dụng danh sách, hoặc bằng cách sử dụng một lịch trình thuật toán trong mỗi vòng. Một phiên bản lặp đi lặp lại chi tiết của thuật toán đệ quy cao cấp được đưa ra trong thuật toán 14.3. Dòng 2a-2e tương ứng với các hành động đang diễn ra của pseudo-code đệ quy, và dòng 2f-2h tương ứng với xếp của pesudo-code đệ quy. Hai hoạt động được xác định trong danh sách L: đầu (L) là thành viên đầu tiên của danh sách L, trong khi đuôi (L)