The shooting method is said to conv

The shooting method is said to converge if the root-finding algorithm results in a
sequence {sn}∞
n=0 which converges to a root s of G; then s = y(a) where y(x) is the
desired solution of the boundary value problem (104). The convergence of this sequence
and therefore the success of the shooting method may be hampered by two effects:
1) A well-conditioned boundary value problem of the form (104) may easily lead to an
ill-posed initial value problem (104);
2) A bounded solution to the initial value problem (104) may exist only for s in a small
neighbourhood of y(s) (which, of course, in unknown).
The idea behind the multiple shooting method is to divide the interval [a, b] into
smaller subintervals
a = x0 < x1 < · · · < xK−1 < xK = b ; (107)
the problem then is to find a vector S
T = (s
T
0
, . . . , s
T
K−1
) such that the solutions uk(x; sk)
of the initial value problems

Kết quả (Việt) 2:

Phương pháp chụp được cho là hội tụ nếu root-tìm kiếm kết quả thuật toán trong một
dãy {sn} ∞
n = 0 mà hội tụ đến một gốc s G; sau đó s = y (a) trong đó y (x) là
giải pháp mong muốn của vấn đề giá trị biên (104). Sự hội tụ của dãy này
và do đó sự thành công của phương pháp chụp có thể bị cản trở bởi hai tác dụng:
1) Một bài toán biên cũng lạnh dạng (104) có thể dễ dàng dẫn đến một
vấn đề giá trị ban đầu bị bệnh gây ra (104);
2) một giải pháp chặn cho vấn đề giá trị ban đầu (104) có thể chỉ tồn tại cho s trong một nhỏ
hàng xóm của y (s) (trong đó, tất nhiên, trong không rõ).
ý tưởng đằng sau các phương pháp nhiều chụp là để chia đoạn [ a, b] vào
subintervals nhỏ
a = x0 <x1 <· · · <xk-1 <xk = b; (107)
vấn đề sau đó là tìm một vector S
T = (s
T
0
...,, S
T
K-1
) như vậy mà các giải pháp uk (x; sk)
của vấn đề giá trị ban đầu