• Weakening the consensus problem,

• Weakening the consensus problem, as was done for message-passing
systems. This area covers the design of asynchronous algorithms for k-set consensus, approximate consensus, and renaming using atomic registers and atomic snapshot objects which are built from atomic registers, studied in Chapter 12. These algorithms are studied in Sections 14.6.4–14.6.6.
• Using memory that is stronger than atomic Read/Write memory to design
wait-free consensus algorithms. Such a memory would have corresponding access primitives.
Recall that a wait-free algorithm in a system of n processes is a (n − 1)-
crash resilient algorithm. Thus, any process should be able to perform its execution, independent of any other processes. The above results lead to the question:

• Are there objects (with supporting operations) for which there is a wait-free algorithm for reaching consensus in a n-process system?

In the remainder of this section, we assume only the crash failure model, and also require the solutions to be wait-free.

As it turns out, the answer is Yes [14]. Objects/primitives such as Test&Set, Swap, Compare&Swap, and Memory Move, which were designed in the con- text of efficient computer architectures, do indeed allow consensus to be reached in a wait-free manner. Such objects are stronger than the safe, regular, or atomic Read/Write registers. The notion of consensus number provides a metric to measure the degree to which these various primitives allow con- sensus to be reached. This study of these more complex objects also extends our study of the register simulations of Chapter12, wherein stronger register types were simulated from weaker register types.



14.6.2 Consensus numbers and consensus hierarchy [14]
Definition 14.1 An object of type X has consensus number k, denoted as CN(X) = k, if k is the largest number for which the object X can solve wait- free k-process consensus in an asynchronous system subject to k − 1 crash
failures, using only objects of type X and read/write objects.

The consensus numbers of some well-known objects are shown in Table 14.4. Algorithm 14.9 gives the definitions of some of these objects. Definitions of Swap and Fetch&Increment were seen in Algorithm12.7. As seen from Def- inition 14.1, there is an infinite hierarchy – called the consensus hierarchy – that gets defined, according to the power of the objects to solve wait-free consensus under crash failures.



Table 14.4 Consensus numbers of some object types [14]. Some of these objects are described in Algorithm 14.9.

Kết quả (Việt) 1:

• Làm suy yếu sự đồng thuận vấn đề, như đã được thực hiện cho thư điHệ thống. Khu vực này bao gồm thiết kế của các thuật toán không đồng bộ cho k-thiết lập sự đồng thuận, xấp xỉ đồng thuận, và đổi tên bằng cách sử dụng đăng ký nguyên tử và các đối tượng nguyên tử ảnh chụp được xây dựng từ đăng ký nguyên tử, nghiên cứu trong chương 12. Các thuật toán này được nghiên cứu trong phần 14.6.4–14.6.6.• Sử dụng nhớ đó là mạnh hơn nguyên tử đọc/ghi nhớ để thiết kếthuật toán miễn phí chờ đợi sự đồng thuận. Một bộ nhớ sẽ có quyền truy cập tương ứng nguyên thủy.Nhớ lại rằng một thuật toán chờ đợi miễn phí trong một hệ thống của n quá trình là một (n − 1)-thuật toán tai nạn đàn hồi. Vì vậy, bất kỳ quá trình có thể thực hiện thực hiện nó, độc lập của bất kỳ quá trình khác. Các kết quả trên dẫn đến câu hỏi:• Có là các đối tượng (với hỗ trợ hoạt động) cho đó có là một thuật toán miễn phí chờ đợi để đạt sự đồng thuận trong một hệ thống n-quá trình?Phần còn lại của phần này, chúng tôi giả sử chỉ là các mô hình suy sụp đổ, và cũng yêu cầu các giải pháp được chờ đợi miễn phí.Vì nó biến ra, câu trả lời là có [14]. Các đối tượng/nguyên thủy như thử nghiệm & thiết lập, trao đổi, so sánh & trao đổi, và bộ nhớ di chuyển, được thiết kế ở đoạn côn của kiến trúc máy tính hiệu quả, thực sự cho phép sự đồng thuận được đạt đến một cách chờ đợi miễn phí. Các đối tượng như vậy là mạnh hơn đăng ký đọc/ghi Két an toàn, thường xuyên hoặc nguyên tử. Khái niệm về sự đồng thuận số cung cấp một thước đo để đánh giá mức độ mà những nguyên thủy khác nhau cho phép con-giáo để đạt được. Nghiên cứu này của các đối tượng phức tạp hơn cũng kéo dài của chúng tôi nghiên cứu các mô phỏng đăng ký của Chapter12, trong đó mạnh mẽ hơn các loại đăng ký được mô phỏng từ yếu hơn các loại đăng ký.14.6.2 sự đồng thuận số và sự đồng thuận phân cấp [14]Định nghĩa 14,1 một đối tượng của kiểu X đã đồng thuận số k, biểu hiện như CN(X) = k, nếu k là một số lớn nhất mà đối tượng X có thể giải quyết chờ đợi - miễn phí k-quá trình sự đồng thuận trong một hệ thống không đồng bộ tùy thuộc vào k − 1 tai nạnthất bại, bằng cách sử dụng chỉ có đối tượng của kiểu X và các đối tượng đọc/ghi.Các con số sự đồng thuận của một số đối tượng nổi tiếng được hiển thị trong bảng 14.4. Thuật toán 14.9 cung cấp cho định nghĩa của một số các đối tượng. Định nghĩa của trao đổi và tìm nạp & tăng đã được thấy trong Algorithm12.7. Nhìn từ Def-inition 14,1, có là một hệ thống phân cấp vô hạn-được gọi là hệ thống phân cấp sự đồng thuận-được xác định, theo sức mạnh của các đối tượng để giải quyết sự đồng thuận chờ đợi miễn phí dưới sự cố thất bại. Bàn 14,4 đồng thuận số của một số loại đối tượng [14]. Một số các đối tượng được mô tả trong thuật toán 14.9.

Kết quả (Việt) 2:

• Sự suy yếu các vấn đề đồng thuận, như đã làm cho thông điệp đi qua
hệ thống. Khu vực này bao gồm việc thiết kế các thuật toán đồng bộ cho k-thiết lập sự đồng thuận, nhất trí gần đúng, và đổi tên bằng cách sử dụng thanh ghi nguyên tử và các đối tượng ảnh chụp nguyên tử được xây dựng từ ghi nguyên tử, nghiên cứu trong Chương 12. Các thuật toán này được nghiên cứu trong đề 14.6.4-14.6. 6.
• Sử dụng bộ nhớ đó là mạnh hơn nguyên tử Read / Write bộ nhớ để thiết kế
các thuật toán đồng thuận wait-free. Một bộ nhớ như vậy sẽ có nguyên thủy truy cập tương ứng.
Nhớ lại rằng một thuật toán wait-free trong một hệ thống các quy trình n là một (n - 1) -
thuật toán đàn hồi tai nạn. Như vậy, quá trình bất kỳ sẽ có thể để thi hành lệnh của nó, độc lập của bất kỳ quá trình khác. Kết quả trên dẫn đến câu hỏi:? • Có những đối tượng (với các hoạt động hỗ trợ) mà có một thuật toán wait-free cho đạt được sự đồng thuận trong một hệ thống n-quá trình Trong phần còn lại của phần này, chúng ta giả định chỉ có các mô hình suy sụp đổ , và cũng đòi hỏi các giải pháp để được chờ đợi-free. Khi nó quay ra, câu trả lời là Có [14]. Đối tượng / nguyên thủy như Test & Set, Swap, so sánh & Swap, và Memory Move, được thiết kế trong khung cảnh của kiến trúc máy tính hiệu quả, thực tế cũng cho phép sự đồng thuận để đạt được một cách wait-free. Các đối tượng như là mạnh hơn so với an toàn, thường xuyên, hay nguyên tử Read / Write đăng ký. Các khái niệm về số sự đồng thuận cung cấp một thước đo để đo lường mức độ mà các nguyên thủy khác nhau cho phép đồng thuận để đạt được. Nghiên cứu này của các đối tượng phức tạp hơn cũng mở rộng nghiên cứu của chúng tôi về mô phỏng đăng ký của Chapter12, trong đó các loại đăng ký mạnh mẽ hơn cũng được mô phỏng từ các loại đăng ký yếu. 14.6.2 số sự đồng thuận và hệ thống phân cấp đồng thuận [14] Định nghĩa 14.1 Một đối tượng của loại X có số đồng thuận k, ký hiệu là CN (X) = k, nếu k là số lớn nhất mà các đối tượng X có thể giải quyết wait- miễn phí k quá trình đồng thuận trong một chủ đề hệ thống không đồng bộ để k - 1 vụ tai nạn thất bại, chỉ sử dụng các đối tượng của loại X và đọc / ghi đối tượng. Các con số đồng thuận của một số đối tượng nổi tiếng được thể hiện trong Bảng 14.4. Thuật toán 14,9 cho các định nghĩa của một số đối tượng này. Định nghĩa của Swap và Fetch & Tăng đã được nhìn thấy trong Algorithm12.7. Như đã thấy từ Def- inition 14.1, có một hệ thống phân cấp vô hạn - gọi là hệ thống phân cấp đồng thuận - mà được xác định, theo các sức mạnh của các đối tượng để giải quyết wait-free sự đồng thuận theo thất bại tai nạn. Bảng 14.4 số đồng thuận của một số loại đối tượng [14 ]. Một số các đối tượng được mô tả trong thuật toán 14.9.