Unfortunately, it turns out that th

Unfortunately, it turns out that the running time is critically dependent on the initial positions of the robots. Indeed as the following theorem shows, the worst case scenario for Algorithm 2 has a running time that is almost equivalent to that of a single robot.
Theorem 3.1.5 (MSTC Non-Backtracking Worst Case). The worst running time for Algorithm 2 is n − k − 1.
Proof. The worst-case scenario is where all the robots start next to each other, on adjacent cells. Since all robots move in the same direction, all but one robot will only cover the cell they are on before reaching the end of their assigned section. One robot will have a section assigned to that contains all n − k remaining sub-cells (Fig. 3.2(a)).

Kết quả (Việt) 1:

Thật không may, nó chỉ ra rằng thời gian chạy là cực kỳ phụ thuộc vào các vị trí ban đầu của các robot. Thực sự là các định lý sau đây cho thấy, kịch bản trường hợp xấu nhất cho thuật toán 2 có một thời gian là gần như tương đương với một robot duy nhất.Định lý 3.1.5 (MSTC phòng không-Backtracking trường hợp xấu nhất). Thời gian chạy tồi tệ nhất cho thuật toán 2 là n − k − 1.Bằng chứng. Trường hợp xấu nhất là nơi tất cả các robot bắt đầu bên cạnh nhau, trên các tế bào lân cận. Kể từ khi tất cả các robot di chuyển trong cùng một hướng, tất cả trừ một robot sẽ chỉ bao gồm các tế bào họ là ngày trước khi đến cuối của phần được chỉ định. Một robot sẽ có một phần được gán cho có chứa tất cả n − k còn lại phó tế bào (hình 3.2(a)).

Kết quả (Việt) 2:

Thật không may, nó chỉ ra rằng thời gian chạy là cực kỳ quan phụ thuộc vào vị trí ban đầu của robot. Thực tế là các chương trình lý sau đây, trường hợp xấu nhất cho Algorithm 2 có một thời gian chạy mà là gần như tương đương với một robot duy nhất.
Định lý 3.1.5 (MSTC Non-backtracking xấu nhất). Thời gian hoạt động tồi tệ nhất đối với thuật toán 2 là n - k - 1.
Proof. Các trường hợp xấu nhất là nơi mà tất cả các robot bắt đầu cạnh nhau, trên các tế bào lân cận. Vì tất cả các robot di chuyển theo cùng một hướng, tất cả nhưng một robot sẽ chỉ bao gồm các tế bào họ đang ở trên trước khi đến cuối phần được giao. Một robot sẽ có một phần được phân công có chứa tất cả các n - k còn phụ tế bào (Hình 3.2 (a).).