The usual approach to dealing with

The usual approach to dealing with nonconstant variance when it occurs for the above
reasons is to apply a variance-stabilizing transformation and then to run the analysis of
variance on the transformed data. In this approach, one should note that the conclusions of
the analysis of variance apply to the transformed populations.
Considerable research has been devoted to the selection of an appropriate transformation.
If experimenters know the theoretical distribution of the observations, they may utilize this
information in choosing a transformation. For example, if the observations follow the Poisson
distribution, the square root transformation or would be used. If
the data follow the lognormal distribution, the logarithmic transformation is
appropriate. For binomial data expressed as fractions, the arcsin transformation
is useful. When there is no obvious transformation, the experimenter usually
empirically seeks a transformation that equalizes the variance regardless of the value of the mean.
We offer some guidance on this at the conclusion of this section. In factorial experiments, which
we introduce in Chapter 5, another approach is to select a transformation that minimizes the interaction
mean square, resulting in an experiment that is easier to interpret. In Chapter 15, we discuss
in more detail methods for analytically selecting the form of the transformation. Transformations
made for inequality of variance also affect the form of the error distribution. In most cases, the
transformation brings the error distribution closer to normal. For more discussion of transformations,
refer to Bartlett (1947), Dolby (1963), Box and Cox (1964), and Draper and Hunter (1969).

Kết quả (Việt) 1:

Cách tiếp cận thông thường để đối phó với phương sai nonconstant khi nó xảy ra cho các bên trênlý do là để áp dụng một biến đổi phương sai ổn định và sau đó chạy các phân tích củaphương sai trên dữ liệu chuyển đổi. Trong cách tiếp cận này, một trong những nên lưu ý rằng các kết luận củaphân tích các phương sai áp dụng cho các quần thể chuyển.Nghiên cứu đáng kể đã được dành cho việc lựa chọn của một chuyển đổi thích hợp.Nếu experimenters biết lý thuyết phân phối của các quan sát, họ có thể sử dụng nàythông tin trong việc lựa chọn một biến đổi. Ví dụ, nếu các quan sát thực hiện theo Poissonphân phối, chuyển đổi căn bậc hai hoặc sẽ được sử dụng. Nếucác dữ liệu theo phân phối lognormal, sự chuyển đổi lôgarít làthích hợp. Nhị thức dữ liệu biểu thị dưới dạng phân số, sự chuyển đổi arcsinrất hữu ích. Khi không có không có chuyển đổi rõ ràng, thường experimenterempirically tìm kiếm một chuyển đổi equalizes phương sai bất kể giá trị của trung bình.Chúng tôi cung cấp một số hướng dẫn về điều này sau khi kết thúc của phần này. Trong các thí nghiệm giai thừa, màchúng tôi giới thiệu ở chương 5, cách tiếp cận khác là để chọn một biến đổi giảm thiểu sự tương táccó nghĩa là square, dẫn đến một thử nghiệm đó là dễ dàng hơn để giải thích. Trong chương 15, chúng tôi thảo luận vềtrong thêm phương pháp chi tiết cho phân tích lựa chọn các hình thức của sự chuyển đổi. Biến đổilàm cho sự bất bình đẳng của phương sai cũng ảnh hưởng đến các hình thức phân phối lỗi. Trong hầu hết trường hợp, cácchuyển đổi mang lại lỗi phân phối, gần gũi hơn bình thường. Để thảo luận thêm về biến đổi,tham khảo Bartlett (1947), Dolby (1963), hộp và Cox (1964), và Draper và Hunter (1969).

Kết quả (Việt) 2:

Phương pháp thông thường để đối phó với sai nonconstant khi nó xảy ra cho các bên trên
lý do là để áp dụng các chuyển sai-ổn định và sau đó để chạy các phân tích của
phương sai trên các dữ liệu chuyển đổi. Trong phương pháp này, ta nên lưu ý rằng các kết luận của
phân tích phương sai áp dụng đối với các quần thể biến đổi.
Đáng kể nghiên cứu đã được dành cho việc lựa chọn một biến đổi phù hợp.
Nếu thí nghiệm biết sự phân bố lý thuyết của các quan sát, họ có thể sử dụng này
thông tin trong lựa chọn một chuyển đổi. Ví dụ, nếu các quan sát theo các Poisson
phân phối, việc chuyển đổi căn thức hoặc sẽ được sử dụng. Nếu
các dữ liệu theo các phân phối lognormal, sự biến đổi logarit là
thích hợp. Đối với dữ liệu nhị thức thể hiện như phân số, các biến đổi arcsin
là hữu ích. Khi không có sự biến đổi rõ ràng, các thí nghiệm thường
theo kinh nghiệm tìm kiếm một sự thay đổi đó equalizes phương sai không phụ thuộc vào giá trị của giá trị trung bình.
Chúng tôi cung cấp một số hướng dẫn về điều này vào lúc kết thúc phần này. Trong các thí nghiệm giai thừa, mà
chúng tôi giới thiệu trong Chương 5, cách tiếp cận khác là để chọn một chuyển đổi tối thiểu hóa sự tương tác
có nghĩa là hình vuông, kết quả là một thử nghiệm mà là dễ dàng hơn để giải thích. Trong chương 15, chúng tôi thảo luận
về các phương pháp phân tích chi tiết hơn cho việc lựa chọn các hình thức chuyển đổi. Biến đổi
làm cho bất bình đẳng về phương sai cũng ảnh hưởng đến các hình thức phân phối lỗi. Trong hầu hết các trường hợp,
chuyển đổi mang lại sự phân bố lỗi gần gũi hơn với bình thường. Để thảo luận nhiều hơn về biến đổi,
tham khảo Bartlett (1947), Dolby (1963), Box và Cox (1964), và Draper và Hunter (1969).