Heapsort primarily competes with qu

Heapsort primarily competes with quicksort, another very efficient general purpose nearly-in-place comparison-based sort algorithm.

Quicksort is typically somewhat faster due to some factors, but the worst-case running time for quicksort is O(n2), which is unacceptable for large data sets and can be deliberately triggered given enough knowledge of the implementation, creating a security risk. See quicksort for a detailed discussion of this problem and possible solutions.

Thus, because of the O(n log n) upper bound on heapsort's running time and constant upper bound on its auxiliary storage, embedded systems with real-time constraints or systems concerned with security often use heapsort.[citation needed]

Heapsort also competes with merge sort, which has the same time bounds. Merge sort requires Ω(n) auxiliary space, but heapsort requires only a constant amount. Heapsort typically runs faster in practice on machines with small or slow data caches, and does not require as much external memory. On the other hand, merge sort has several advantages over heapsort:

Merge sort on arrays has considerably better data cache performance, often outperforming heapsort on modern desktop computers because merge sort frequently accesses contiguous memory locations (good locality of reference); heapsort references are spread throughout the heap.
Heapsort is not a stable sort; merge sort is stable.
Merge sort parallelizes well and can achieve close to linear speedup with a trivial implementation; heapsort is not an obvious candidate for a parallel algorithm.
Merge sort can be adapted to operate on singly linked lists with O(1) extra space. Heapsort can be adapted to operate on doubly linked lists with only O(1) extra space overhead.[citation needed]
Merge sort is used in external sorting; heapsort is not. Locality of reference is the issue.
Introsort is an alternative to heapsort that combines quicksort and heapsort to retain advantages of both: worst case speed of heapsort and average speed of quicksort.

Kết quả (Việt) 1:

Heapsort chủ yếu là cạnh tranh với hay Hoaresort, một mục đích chung rất hiệu quả gần như tại chỗ dựa trên so sánh sắp xếp thuật toán.Hay Hoaresort thường là hơi nhanh hơn do một số yếu tố, nhưng thời gian tồi tệ nhất cho hay Hoaresort là O(n2), đó là không thể chấp nhận cho các bộ dữ liệu lớn và có thể được cố ý kích hoạt cung cấp đủ kiến thức về việc thực hiện, tạo ra một nguy cơ bảo mật. Thấy hay Hoaresort cho một cuộc thảo luận chi tiết của vấn đề và giải pháp có thể.Vì vậy, do O (n log n) upper bound trên thời gian chạy của heapsort và hằng số ràng buộc về lưu trữ phụ trợ của nó, các hệ thống nhúng với thời gian thực chế hoặc có liên quan đến an ninh hệ thống thường sử dụng heapsort. [cần dẫn nguồn]Heapsort cũng cạnh tranh với các loại kết hợp, có giới hạn thời gian tương tự. Merge sort đòi hỏi không gian phụ trợ Ω(n), nhưng heapsort yêu cầu chỉ có một số lượng không đổi. Heapsort thường chạy nhanh hơn trong thực tế trên máy với lưu trữ dữ liệu nhỏ hoặc chậm, và không yêu cầu như là bộ nhớ nhiều ngoài. Mặt khác, merge sort có một số lợi thế trong heapsort:Merge sort trên mảng có hiệu suất bộ nhớ cache dữ liệu tốt hơn đáng kể, thường outperforming heapsort trên máy tính hiện đại bởi vì merge sort thường xuyên truy cập vị trí bộ nhớ tiếp giáp (địa phương tốt của tài liệu tham khảo); heapsort tài liệu tham khảo được lan truyền trong suốt cả đống.Heapsort không phải là một loại ổn định; Merge sort là ổn định.Merge sort parallelizes tốt và có thể đạt được gần speedup tuyến tính với một thực hiện tầm thường; heapsort không phải là một ứng cử viên rõ ràng cho một thuật toán song song.Merge sort có thể được điều chỉnh để hoạt động trên các danh sách liên kết đơn lẻ với O(1) thêm không gian. Heapsort có thể được điều chỉnh để hoạt động trên các danh sách gấp đôi được liên kết với chỉ O(1) thêm không gian trên cao. [cần dẫn nguồn]Merge sort được sử dụng trong phân loại bên ngoài; không phải là heapsort. Các địa phương tham khảo là vấn đề.Introsort là một thay thế cho heapsort kết hợp hay Hoaresort và heapsort để giữ lại các lợi thế của cả hai: tồi tệ nhất trường hợp tốc độ tốc độ heapsort và trung bình hay Hoaresort.

Kết quả (Việt) 2:

Sắp xếp vun đống chủ yếu cạnh tranh với quicksort, một mục đích chung rất hiệu quả gần như tại chỗ so sánh dựa trên thuật toán sắp xếp. Sắp xếp nhanh thường là hơi nhanh hơn do một số yếu tố, nhưng các trường hợp xấu nhất thời gian chạy cho nhanh là O (n2), đó là không thể chấp nhận cho các tập dữ liệu lớn và có thể được cố tình được kích hoạt nếu có đủ kiến thức về việc thực hiện, tạo ra một nguy cơ bảo mật. Xem Sắp xếp nhanh cho một cuộc thảo luận chi tiết về vấn đề này và các giải pháp có thể. Vì vậy, vì O (n log n) trên ràng buộc về thời gian chạy sắp xếp vun đống và liên tục trên ràng buộc về lưu trữ phụ trợ của nó, hệ thống nhúng với các ràng buộc thời gian thực hoặc các hệ thống liên quan an ninh thường sử dụng sắp xếp vun đống. [cần dẫn nguồn] sắp xếp vun đống cũng cạnh tranh với sắp xếp hợp nhất, trong đó có giới hạn thời gian tương tự. Hợp nhất phân loại đòi hỏi Ω (n) không gian phụ trợ, nhưng sắp xếp vun đống chỉ đòi hỏi một lượng không đổi. Sắp xếp vun đống thường chạy nhanh hơn trong thực hành trên máy với lưu trữ dữ liệu nhỏ hay chậm, và không đòi hỏi nhiều bộ nhớ bên ngoài. Mặt khác, hợp nhất phân loại có nhiều lợi thế hơn sắp xếp vun đống: Merge sort trên mảng đã thực hiện bộ nhớ cache dữ liệu tốt hơn đáng kể, thường đạt vượt sắp xếp vun đống trên các máy tính để bàn hiện đại vì hợp nhất phân loại thường xuyên truy cập bộ nhớ vị trí tiếp giáp (địa phương tốt của tài liệu tham khảo); tài liệu tham khảo sắp xếp vun đống được lan truyền khắp các đống. sắp xếp vun đống không phải là một loại ổn định; hợp nhất phân loại là ổn định. Kết hợp các loại song song quá tốt và có thể đạt được gần tốc độ tính toán với một thực hiện tầm thường; sắp xếp vun đống không phải là một ứng cử viên rõ ràng cho một thuật toán song song. Merge loại có thể được điều chỉnh để hoạt động trên danh sách đơn lẻ liên kết với O (1) thêm không gian. Sắp xếp vun đống có thể được điều chỉnh để hoạt động trên danh sách gấp đôi liên kết với chỉ O (1) overhead thêm không gian [cần dẫn nguồn]. Merge loại được sử dụng trong phân loại bên ngoài; sắp xếp vun đống không. Ðịa bàn cư trú của tham chiếu là vấn đề. Introsort là một thay thế cho sắp xếp vun đống kết hợp Sắp xếp nhanh và sắp xếp vun đống để giữ lại những ưu điểm của cả hai: tốc độ trường hợp tồi tệ nhất sắp xếp vun đống và tốc độ trung bình xếp nhanh.