5.8 Atwo-dimensional beam is subjec

5.8 Atwo-dimensional beam is subjected to a linearly varying distributed load given by q(x) = q0x,0≤ x ≤ L, where L is total beam length and q0 is a constant. For a finite element located between nodes at arbitrary positions xi and xj so that xi < xj and Le=xj−xi is the element length, determine the components of the force vector at the element nodes using Galerkin’s finite element method. (Note that this is simply the last term in Equation 5.47 adjusted appropriately for element location.)
5.9 Repeat Problem 5.8 for a quadratrically distributed load q(x) = q0x2.
5.10 Considering the results of either Problem 5.8 or 5.9, are the distributed loads allocated to element nodes on the basis of static equilibrium? If your answer is no, why not and how is the distribution made?
5.11 Atapered cylinder that is perfectly insulated on its periphery is held at constant temperature 212°F at x=0 and at temperature 80°F at x=4 in. The cylinder diameter varies from 2 in. at x=0 to 1 in. at x=L=4 in. per Figure P5.11. The conductance coefficient is kx=64 Btu/hr–ft– °F. Formulate a four-element finite element model of this problem and solve for the nodal temperatures and

Kết quả (Việt) 1:

5.8 chùm Atwo chiều phải chịu một tải trọng phân bố tuyến tính khác nhau được đưa ra bởi q(x) = q0x, 0≤ x ≤ L, mà L là chiều dài tất cả chùm và q0 là một hằng số. Cho một finite yếu tố nằm giữa các nút ở bất kỳ vị trí xi và xj vì vậy mà xi < xj và Le = xj−xi là độ dài của nguyên tố, xác định các thành phần của vector lực tại các nút phần tử bằng cách sử dụng phương pháp phần tử của Galerkin finite. (Lưu ý rằng điều này chỉ đơn giản là các thuật ngữ cuối trong phương trình 5.47 điều chỉnh thích hợp cho vị trí nguyên tố.) 5.9 lặp lại vấn đề 5.8 cho một quadratrically phân phối tải q(x) = q0x2. 5.10 xem xét các kết quả của vấn đề 5.8 hoặc 5.9, có tải trọng phân bố phân bổ cho các phần tử hạch trên cơ sở cân bằng tĩnh không? Nếu câu trả lời là không, tại sao không và làm thế nào việc phân phối được thực hiện? 5.11 xi lanh Atapered cách nhiệt hoàn toàn trên chu vi của nó được tổ chức tại nhiệt độ không đổi 212° F tại x = 0 và ở nhiệt độ 80° F tại x = 4. Đường kính xi lanh dao động từ 2 in tại x = 0-1 in tại x = L = 4 in. mỗi con số P5.11. Coefficient dẫn là kx = 64 Btu/hr-ft-° F. Xây dựng một mô hình nguyên tố bốn yếu tố finite của vấn đề này và giải quyết cho nhiệt độ nút và

Kết quả (Việt) 2:

5,8 chùm Atwo chiều là phải chịu một tải tuyến tính khác nhau phân phối do q (x) = q0x, 0≤ x ≤ L, trong đó L là tổng chiều dài chùm và q0 là một hằng số. Đối với một yếu tố hữu hạn nằm giữa các nút ở vị trí tùy ý xi và xj nên xi mà <xj và Lê = xj-xi là chiều dài phần tử, xác định các thành phần của vector lực lượng tại các nút phần tử sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin của. (Lưu ý rằng điều này chỉ đơn giản là hạn cuối cùng trong phương trình 5.47 điều chỉnh phù hợp cho vị trí phần tử.)
5.9 Lặp lại vấn đề 5.8 cho q phân quadratrically tải (x) = q0x2.
5.10 Xem xét kết quả của một trong hai vấn đề 5.8 hoặc 5.9, là tải phân phối phân bổ cho các nút phần tử trên cơ sở cân bằng tĩnh? Nếu câu trả lời là không, tại sao không và như thế nào là phân phối khiến?
Xi lanh Atapered 5.11 đó là hoàn toàn cách nhiệt trên ngoại vi của nó được tổ chức tại nhiệt độ không đổi 212 ° F tại x = 0 và ở nhiệt độ 80 ° F tại x = 4 vào. Đường kính xi lanh thay đổi từ 2 trong. tại x = 0-1 trong. tại x = L = 4. mỗi hình P5.11. Độ dẫn coef fi cient là kx = 64 Btu / hr-ft- ° F. Xây dựng một mô hình phần tử hữu hạn phần tử bốn vấn đề này và giải quyết cho nhiệt độ nút và