We simplify the expression involvin

We simplify the expression involving the three terms each being a rational algebraic expression. We also assume that the given expression is a/((a-b)(a-c)) +b/((b-c)(b-a))+c/((c-a)(c-b))

Then each ter can have an equivalent expression for each of term by taking the common dinominator as the LCM of the dinominators of the 3 terms, i.e. (a-b)(b-c)(c-a).

Then the 1st term:a/((a-b)(a-c)) = a(b-c)(-1)/{(a-b)(b-c)(c-a)}

2nd term: b/((b-c)(b-a))= b(-1)(c-a)/{(a-b)(b-c)(c-a)}

3rd term: c/((c-a)(c-b))= c(-1)(a-b)/{(a-b)(b-c)(c-a)]

Therfore, the dinominators being same we can add the numerators of the equivalent expressions.

Su of the numerators; -a(b-c)-b(c-a)-c(a-b)= -ab+ac-bc+ab-ca+bc= 0

Therefore, the sum of the three terms = 0/{(a-b)(b-c)(c-a)}=0.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi đơn giản hóa sự biểu hiện liên quan đến ba học kỳ mỗi là một biểu hiện đại số hợp lý. Chúng tôi cũng giả định rằng biểu thức nhất định là a/((a-b)(a-c)) +b/((b-c)(b-a))+c/((c-a)(c-b))Sau đó mỗi ter có thể có một biểu hiện tương đương cho mỗi cụm từ bằng cách tham gia dinominator phổ biến như LCM dinominators các điều khoản 3, tức là (a-b)(b-c)(c-a).Sau đó 1 thuật ngữ: a/((a-b)(a-c)) = a(b-c)(-1)/{(a-b)(b-c)(c-a)}2 thuật ngữ: b/((b-c)(b-a)) = b(-1)(c-a)/{(a-b)(b-c)(c-a)}thuật ngữ 3: c/((c-a)(c-b)) = c(-1)(a-b)/{(a-b)(b-c)(c-a)]Therfore, dinominators được cùng chúng tôi có thể thêm các numerators của các biểu thức tương đương.Su numerators; -a(b-c)-b(c-a)-c(a-b) = - ab ac-TCN + ab-ca ++ bc = 0Vì vậy, tổng ba học kỳ = 0/{(a-b)(b-c)(c-a)} = 0.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi đơn giản hóa các biểu thức có ba thuật ngữ từng là một biểu thức đại số hợp lý. Chúng tôi cũng giả định rằng các biểu thức đã cho là a / ((ab) (ac)) + b / ((bc) (ba)) + c / ((ca) (cb)) Sau đó, mỗi ter có thể có một biểu thức tương đương cho mỗi kỳ hạn bằng cách lấy dinominator phổ biến như LCM của dinominators của 3 học kỳ, tức là (ab) (bc) (ca). Sau đó, thuật ngữ 1: a / ((ab) (ac)) = a (bc) ( -1) / {(ab) (bc) (ca)} 2nd hạn: b / ((bc) (ba)) = b (-1) (ca) / {(ab) (bc) (ca)} 3 hạn: c / ((ca) (cb)) = c (-1) (ab) / {(ab) (bc) (ca)]. therfore, các dinominators là cùng chúng ta có thể thêm các tử số của các biểu thức tương đương Su của các tử số; -a (bc) -b (ca) -c (ab) = -ab + ac-bc + ab + bc-ca = 0 Do đó, tổng của ba thuật ngữ = 0 / {(ab) (bc) (ca )} = 0.