The foregoing notation and other co

The foregoing notation and other considerations are reflected in
the final specification of the integer programming model, which is
written as follows:
min z ¼ C1 Σ
p∈PðaudÞ
Σ
c∈C
xcp þ C2 Σ
p∈NM
Σ
c∈C
ycp þ C3 Σ
t∈T
Σ
r∈R
zrt
þ C4 Σ
p∈PðextÞ
Σ
c∈C
xcp þ ycp
 
−C5Σ
l∈L
Σ
c∈CðlÞ
Σ
p∈PðcÞ
glpxcp ðA:1Þ
s.t.
Σ
p∈PðcÞ
xcp ¼ 1 ∀c∈C; ðA:2Þ
Σ
p∈PðcÞ
ycp ¼ 1 ∀c∈ C; ðA:3Þ
Σ
c∈CðlÞ
Σ
p∈Uðc;tÞ
xcp ≤1 ∀l∈ L; t∈T; ðA:4Þ
Σ
c∈C
Σ
p∈Qðc;s;tÞ
xcp þΣ
c∈C
Σ
p∈Qðc;s;tÞ
ycp ≤1 ∀s∈S; t∈T; ðA:5Þ
Σ
p∈Uðc;tÞ
xcp þ Σ
p∈Uðc;tÞ
ycp ≤1 ∀c∈C; ðA:6Þ
Σ
c∈r
Σ
p∈Uðc;tÞ
xcp þΣ
c∈r
Σ
p∈Uðc;tÞ
ycp ≤1 þ zrt ∀t ∈ T; r ∈ R: ðA:7Þ
The objective function of the model is given by Eq. (A.1). The five
terms in the function represent five different objectives. The first one
minimizes the use of auditoriums in the course schedules. For this
purpose we define the set P(aud) to contain all of the patterns that
use an auditorium as a classroom. The second term in the function
minimizes the assignment of tutorials outside of the preferred time
slots. The set of non-preferred slots is denoted NM. The third term
in the function minimizes the number of timetable conflicts within
each course group r. The fourth term minimizes the use of external
classrooms. The set of all patterns assigning an external classroom is
denoted P(ext). Finally, the fifth term maximizes the sum of the instructor
time preferences over all Faculty instructors. The parameter
glp defines the time preference of instructor l for pattern p and the
set of courses taught by instructor l is denoted C(l). Each objective
function term has a coefficient that reflects its importance relative
to the other terms. The values for these coefficients were defined by
the Faculty Board.
Constraints in Eqs. (A.2) and (A.3) respectively impose that for
each course c∈C, the lectures and tutorials are scheduled using a single
pattern. This ensures that every course is or will be assigned a set
of time slots and a classroom. The second set of constraints is
expressed by Eq. (A.4). It attempts to avoid instructor time conflicts
by prohibiting the assignment of more than one lecture to an instructor
in a single time slot. Note that this constraint set does not apply to
teaching assistants (responsible for tutorials and lab classes), who are
not chosen until after the final timetable schedules are generated. The
third set of constraints is defined by Eq. (A.5). Its role is to prevent the
assignment of a classroom more than once to the same time slot. The
set of feasible patterns for course c∈C that assigns classroom s∈S to
time slot t∈T is denoted Q(c, s, t). The fourth set of constraints is given
by Eq. (A.6). It imposes that the lectures and tutorials for course c∈C
may not be assigned to the same time slot t∈T. The set of feasible patterns
for course c∈C that contain time slot t∈T is denoted U(c, t). The
fifth and last set of constraints is specified by Eq. (A.7). It imposes that
to the extent possible, the courses students are required to take in the
same semester are not scheduled in the same time slot t∈T. If such a
conflict cannot be avoided, the zrt term in the objective function is activated
and penalized.

Kết quả (Việt) 1:

Các ký hiệu nói trên và cân nhắc khác được phản ánh trongđặc điểm kỹ thuật cuối cùng của số nguyên lập trình mô hình, đó làviết như sau:Min z ¼ C1 Σp∈PðaudÞΣc∈CXCP þ C2 Σp∈nmΣc∈Cycp þ C3 Σt∈TΣr∈Rzrtþ C4 Σp∈PðextÞΣc∈CXCP þ ycp −C5Σl∈LΣc∈CðlÞΣp∈PðcÞglpxcp ðA:1Þs.t.Σp∈PðcÞXCP ¼ 1 ∀c∈C; ðA:2ÞΣp∈PðcÞycp ¼ 1 ∀c∈ C; ðA:3ÞΣc∈CðlÞΣp∈Uðc; tÞXCP ≤1 ∀l∈ L; t∈T; ðA:4ÞΣc∈CΣp∈Qðc s; tÞXCP þΣc∈CΣp∈Qðc s; tÞycp ≤1 ∀s∈S; t∈T; ðA:5ÞΣp∈Uðc; tÞXCP þ Σp∈Uðc; tÞycp ≤1 ∀c∈C; ðA:6ÞΣc∈rΣp∈Uðc; tÞXCP þΣc∈rΣp∈Uðc; tÞycp ≤1 þ zrt ∀t ∈ T; r ∈ R: ðA:7ÞHàm mục tiêu của các mô hình được đưa ra bởi Eq. (A.1). 5Các điều khoản trong chức năng đại diện cho năm các mục tiêu khác nhau. Người đầu tiêngiảm thiểu việc sử dụng các trường trong lịch trình khóa học. Đối với điều nàymục đích chúng ta định nghĩa thiết lập P(aud) để chứa tất cả các mô hình màsử dụng một khán là một lớp học. Nhiệm kỳ thứ hai trong chức nănggiảm thiểu sự phân công của các hướng dẫn bên ngoài của thời điểm ưa thíchkhe cắm. Các thiết lập của khe cắm không ưu tiên được kí hiệu là NM. Nhiệm kỳ thứ batrong chức năng giảm thiểu số lượng các cuộc xung đột lịch trình trong vòngmỗi khóa học nhóm r. Nhiệm kỳ thứ tư giảm thiểu việc sử dụng bên ngoàiPhòng học. Tập hợp tất cả các mẫu giao diện lớp học bên ngoài làkí hiệu là P(ext). Cuối cùng, thứ năm hạn tối đa tiền của người hướng dẫnthời gian các ưu đãi trên tất cả các giảng viên giảng viên. Các tham sốGLP xác định sở thích thời gian của người hướng dẫn l cho mẫu p và cácthiết lập của các khóa học được giảng dạy bởi các giảng viên l được kí hiệu là C(l). Mỗi mục tiêuchức năng hạn có một hệ số phản ánh tầm quan trọng của nó tương đốivới các điều khoản khác. Các giá trị cho các hệ số được định nghĩa bởiHội đồng giảng viên.Những hạn chế trong Eqs. (A.2) và (A.3) tương ứng áp đặt chomỗi khóa học c∈C, bài giảng và hướng dẫn theo lịch trình bằng cách sử dụng một đĩa đơnMô hình. Điều này đảm bảo rằng mỗi khóa học hoặc sẽ được chỉ định một bộkhe thời gian và một lớp học. Tập thứ hai của hạn chế làthể hiện bởi Eq. (A.4). Nó cố gắng để tránh những xung đột thời gian giảng viênbởi Cấm chuyển nhượng của nhiều hơn một bài giảng với một người hướng dẫntrong một khe thời gian duy nhất. Lưu ý rằng thiết lập hạn chế này không áp dụng chogiảng dạy trợ lý (chịu trách nhiệm hướng dẫn và các lớp học phòng thí nghiệm), là aikhông phải lựa chọn cho tới sau khi lịch biểu thời gian cuối cùng được tạo ra. CácCác thiết lập thứ ba của những hạn chế được xác định bởi Eq. (A.5). Vai trò của nó là để ngăn chặn cácnhiệm vụ của một lớp học hơn một lần để khe thời gian tương tự. Cácthiết lập các mô hình khả thi cho các khóa học c∈C gán s∈S lớp học đểthời gian khe t∈T được ký hiệu là Q (c, s, t). Bộ thứ tư của hạn chế được đưa rabởi Eq. (A.6). Nó áp đặt những bài giảng và hướng dẫn cho khóa học c∈Ckhông thể dùng khe t∈T cùng của thời gian. Các thiết lập của mô hình khả thikhóa học c∈C có chứa thời gian khe t∈T là ký hiệu U (c, t). CácThứ năm và cuối cùng tập hợp các giới hạn được chỉ định bởi Eq. (A.7). Nó áp đặt màđến mức có thể, các sinh viên các khóa học được yêu cầu để đưa vào cáccùng một học kỳ không theo lịch trình trong cùng một thời gian khe t∈T. Nếu như mộtxung đột không thể tránh khỏi, thuật ngữ zrt trong hàm mục tiêu kích hoạtvà phạt.

Kết quả (Việt) 2:

Các ký hiệu nói trên và cân nhắc khác được phản ánh trong
các đặc điểm kỹ thuật cuối cùng của mô hình lập trình số nguyên, được
viết như sau:
min z ¼ C1 Σ
p∈PðaudÞ
Σ
c∈C
XCP þ C2 Σ
p∈NM
Σ
c∈C
YCP þ C3 Σ
t∈T
Σ
r∈R
Zrt
þ C4 Σ
p∈PðextÞ
Σ
c∈C
XCP þ YCP
? ?
-C5Σ
L∈L
Σ
c∈CðlÞ
Σ
p∈PðcÞ
glpxcp DA: 1th
s.t.
Σ
p∈PðcÞ
XCP ¼ 1 ∀c∈C; DA: 2th
Σ
p∈PðcÞ
YCP ¼ 1 ∀c∈ C; DA: thứ 3
Σ
c∈CðlÞ
Σ
p∈Uðc; TTH
XCP ≤1 ∀l∈ L; t∈T; DA: 4
Σ
c∈C
Σ
p∈Qðc; s; TTH
XCP þΣ
c∈C
Σ
p∈Qðc; s; TTH
YCP ≤1 ∀s∈S; t∈T; DA: 5
Σ
p∈Uðc; TTH
XCP þ Σ
p∈Uðc; TTH
YCP ≤1 ∀c∈C; DA: 6
Σ
c∈r
Σ
p∈Uðc; TTH
XCP þΣ
c∈r
Σ
p∈Uðc; TTH
YCP ≤1 þ Zrt ∀t ∈ T; r ∈ R: da: 7
Hàm mục tiêu của mô hình được cho bởi phương trình. (A.1). Năm
điều khoản trong chức năng đại diện cho năm mục tiêu khác nhau. Người đầu tiên
giảm thiểu việc sử dụng các khán phòng trong lịch học. Đối với điều này
mục đích chúng ta định nghĩa các thiết lập P (AUD) để chứa tất cả các mẫu mà
sử dụng một khán phòng như một lớp học. Nhiệm kỳ thứ hai trong chức năng
giảm thiểu sự phân công của hướng dẫn bên ngoài của thời gian ưa thích
khe. Tập hợp các khe không ưu tiên được ký hiệu là NM. Nhiệm kỳ thứ ba
trong các chức năng giảm thiểu số lượng các cuộc xung đột thời gian biểu trong
mỗi nhóm trình r. Nhiệm kỳ thứ tư giảm thiểu việc sử dụng bên ngoài
lớp học. Các thiết lập của tất cả các mô hình gán một lớp bên ngoài là
P biểu thị là (ext). Cuối cùng, nhiệm kỳ thứ năm tăng tối đa số tiền của người hướng dẫn
ưu đãi về thời gian trên tất cả giảng viên Khoa. Các tham số
GLP xác định các ưu tiên thời gian của người hướng dẫn l cho mô hình p và
bộ khóa học được giảng dạy bởi giảng viên l được ký hiệu là C (l). Mỗi mục tiêu
hạn chức năng có một hệ số phản ánh tầm quan trọng của nó so
với các điều khoản khác. Các giá trị của các hệ số này được xác định bởi
Hội đồng Khoa.
Những hạn chế trong EQS. (A.2) và (A.3) tương ứng áp đặt mà cho
mỗi c∈C nhiên, các bài giảng và hướng dẫn được lên kế hoạch sử dụng một đơn
mẫu. Điều này đảm bảo rằng tất cả các khóa học là hoặc sẽ được chỉ định một tập hợp
của các khe thời gian và một lớp học. Tập thứ hai của chế được
thể hiện bằng phương trình. (A.4). Nó cố gắng để tránh những xung đột thời gian hướng dẫn
bằng cách cấm việc chuyển nhượng nhiều hơn một bài giảng để giảng
trong một khoảng thời gian duy nhất. Lưu ý rằng bộ hạn chế này không áp dụng cho
trợ giảng (chịu trách nhiệm hướng dẫn và các lớp học trong phòng thí nghiệm), người đang
không được lựa chọn cho đến khi sau khi lịch trình thời gian biểu thức được tạo ra. Các
tập thứ ba của các ràng buộc được xác định bởi phương trình. (A.5). Vai trò của nó là để ngăn chặn sự
phân công của một lớp học nhiều hơn một lần vào cùng thời điểm. Các
tập các mô hình khả thi cho khóa học c∈C mà gán s∈S lớp học để
khe thời gian t∈T được ký hiệu là Q (c, s, t). Tập thứ tư của các ràng buộc được đưa ra
bởi phương trình. (A.6). Nó áp đặt rằng các bài giảng và hướng dẫn cho trình c∈C
có thể không được chỉ định đến cùng khe t∈T thời gian. Tập hợp các mô hình khả thi
cho khóa học c∈C có chứa khe thời gian t∈T được ký hiệu là U (c, t). Các
bộ thứ năm và cuối cùng của hạn chế được xác định bởi phương trình. (A.7). Nó áp đặt đó
đến mức có thể, các sinh viên các khóa học được yêu cầu để có trong
học kỳ này lại không được lên kế hoạch trong cùng một khe cắm t∈T thời gian. Nếu như
cuộc xung đột không thể tránh được, những hạn Zrt trong hàm mục tiêu được kích hoạt
và bị phạt.