This is a very important result tha

This is a very important result that we restate in the following theorem
Theorem 5.6.2 If X1,…,Xn is a random sample of size n form N(μ,σ^2), then X ̅ is a N(μ,σ^2⁄n) random variable.
We note that if T is the sample sum defined by
T=X_1+⋯+X_n=∑_(i=1)^n▒X_i (5.6.5)
Then T may be regarded as linear combination of the X_i with c_i=1,i=1,2,…,n. Thus we hace the following theorem, those proof follows from Theorem 5.6.1
Theorem 5.6.3 If X1,…,Xn is a random sample of size n form N(μ,σ^2), then T is a N(nμ,nσ^2 ) random variable.

Kết quả (Việt) 1:

Đây là một kết quả rất quan trọng mà chúng tôi restate trong định lý sau đâyĐịnh lý 5.6.2 Nếu X 1,..., Xn là một mẫu ngẫu nhiên của kích thước n tạo thành N(μ,σ^2), sau đó X ̅ là một biến ngẫu nhiên N(μ,σ^2⁄n).Chúng tôi lưu ý rằng nếu T là tổng mẫu được xác định bởiT = X_1 + ⋯ + X_n = ∑_(i=1) ^ n▒X_i (5.6.5)Sau đó T có thể được coi là tổ hợp tuyến tính của X_i với c_i = 1, tôi = 1, 2,..., n. Do đó chúng tôi hace định lý sau đây, bằng chứng theo định lý 5.6.1Định lý 5.6.3 Nếu X 1,..., Xn là một mẫu ngẫu nhiên của kích thước n tạo thành N(μ,σ^2), sau đó T là một N (nμ, nσ ^ 2) biến ngẫu nhiên.

Kết quả (Việt) 2:

Đây là một kết quả rất quan trọng mà chúng tôi trình bày lại trong định lý sau
Định lý 5.6.2 Nếu X1, ..., Xn là một mẫu ngẫu nhiên các hình thức kích thước n N (μ, σ ^ 2), sau đó X ̅ là một N (μ, σ ^ 2/n) biến ngẫu nhiên.
Chúng tôi lưu ý rằng nếu T là tổng mẫu quy định bởi
T = X_1 + ⋯ + X_n = Σ_ (i = 1) ^ n▒X_i (5.6.5)
Sau đó, T có thể được coi là sự kết hợp tuyến tính của X_i với c_i = 1, i = 1,2, ..., n. Vì vậy chúng tôi hace định lý sau đây, những bằng chứng sau từ Định lý 5.6.1
Định lý 5.6.3 Nếu X1, ..., Xn là một mẫu ngẫu nhiên kích thước mẫu n N (μ, σ ^ 2), sau đó T là một N (nμ, nσ ^ 2) biến ngẫu nhiên.