FIGURE 12.7 Effects of limited resi

FIGURE 12.7 Effects of limited residence time on the relation between floc size and shear rate
(Equation 12.14, after Winterwerp, Continental Shelf Res., 22, 1339–1360, 2002) compared
with data by Van Leussen (PhD thesis, University of Utrecht, The Netherlands, 1994) measured
in settling column. the shear rate at which equilibrium would be possible, would increase by the same
factor. We have also plotted some data presented by Van Leussen,5 which appear to
be properly modeled by Equation (12.14). As the experiments by Van Leussen were
carried out at various sediment concentrations, the settling velocity in Figure 12.7 is
divided by c to allow mutual comparison.
Note that Figure 12.7 is qualitatively similar to the diagram by Dyer in Figure 12.2.
We conclude that the left part of this graph is affected by a limited residence time, or
similarly by too long flocculation times.
We can substantiate these observations further, and investigate when the classical
diagram by Van Leussen7 of flocculation processes in the water column, sketched
in Figure 12.3 is correct. It shows larger flocs higher in the water column, where
turbulent shear is relatively small, and smaller flocs near the bed, where turbulent
shear is high.
This diagram can of course only hold when the flocculation time is small when
compared to the mixing and settling time of sediment. As the settling velocity of
mud flocs is generally of the order of a few 0.1 to 1 mm/sec, or smaller, the vertical
mixing time h2/εz (where h is the water depth and εz is the vertical eddy diffusivity)
is generally much smaller than the settling time h/ws. Moreover, the time scale for
floc break-up is almost always smaller than the time scale for aggregation, as follows
from Equation (12.11). Hence, to compare flocculation time with residence time, we
may compare aggregation time with settling time only. The relevant aggregation time
is the time necessary to form larger flocs with size Du higher in the water column
through aggregation of smaller flocs with size Dl originating from the lower part of
the water column. The latter are more or less in equilibrium with the hydrodynamic
conditions near the bed as G (and often c) is large. Also, for the present analysis, we
assume that the vertical gradient in suspended sediment concentration is small.
The flocculation time Tf for Du > Dl is obtained from Equation (12.11):
Tf ≈ 1
kAcGuDl
(12.15)
where Gu is assumed to be represented by the mean value of the shear rate in the upper
25% of the water column. We assume further that Dl is the floc size in equilibrium
with the shear rate Gl in the lower 25% of the water column. Gu and Gl are found
from averaging G, using Nezu and Nakagawa’s approximation 21 of the dissipation
rate ε = u3
∗(1 − ζ )/κhζ , where ζ = z/h and u∗ is the shear velocity:
Gu = 1
0.25  1
0.75
G dζ = 0.36
u3
∗
κνh (12.16a)
and
Gl = 1
0.25  0.25
0
G dζ = 3.82
u3
∗
κνh (12.16b

Kết quả (Việt) 1:

Con SỐ 12.7 ảnh hưởng của thời gian giới hạn cư trú về mối quan hệ giữa tỷ lệ kích thước và cắt flocSo sánh (phương trình 12.14, sau khi Winterwerp, thềm lục địa Res., 22, 1339 – 1360, 2002)với dữ liệu theo Van Leussen (luận án tiến sĩ, đại học Utrecht, Hà Lan, 1994) đotrong việc giải quyết các cột. tỷ lệ cắt lúc đó trạng thái cân bằng có thể sẽ được, sẽ tăng lên bởi cùng mộtyếu tố. Chúng tôi cũng có âm mưu một số dữ liệu được trình bày bởi Van Leussen, 5 mà xuất hiệnđúng được mô hình bởi phương trình (12.14). Như đã thử nghiệm bởi Van Leussenthực hiện nhiều trầm tích nồng độ, vận tốc settling trong hình 12.7 làchia c cho phép so sánh lẫn nhau.Lưu ý rằng hình 12.7 chất lượng tương tự như biểu đồ bằng Dyer trong hình 12.2.Chúng tôi kết luận rằng phía bên trái của biểu đồ này bị ảnh hưởng bởi một thời gian giới hạn cư trú, hoặctương tự như vậy bởi thời gian quá dài chất.Chúng tôi có thể chứng minh các quan sát hơn nữa, và điều tra khi các cổ điểnSơ đồ của Van Leussen7 chất quá trình trong cột nước, phác thảotrong con số 12.3 là chính xác. Nó cho thấy lớn hơn flocs cao trong cột nước, nơihỗn loạn cắt tương đối nhỏ và nhỏ hơn flocs gần giường, nơi hỗn loạncắt là cao.Sơ đồ này có thể tất nhiên chỉ giữ khi đó chất là nhỏ khiso sánh để trộn và giải quyết thời gian trầm. Là vận tốc settlingbùn flocs thường là thứ tự của một vài 0.1 đến 1 mm/giây, hoặc nhỏ hơn, dọctrộn thời gian h2/εz (mà h là chiều sâu nước và εz là thiết bị dòng xoáy dọc diffusivity)là nói chung nhỏ hơn nhiều so với thời gian settling h/ws. Hơn nữa, thời gian quy mô nhấtfloc break-up là hầu như luôn luôn nhỏ hơn so với quy mô thời gian để tập hợp, như sautừ phương trình (12.11). Do đó, để so sánh chất thời gian với thời gian cư trú, chúng tôicó thể so sánh thời gian kết hợp với việc giải quyết thời gian mà thôi. Thời gian có liên quan tổng hợplà thời gian cần thiết để tạo flocs lớn hơn với kích thước Du cao trong cột nướcthông qua các tập hợp nhỏ flocs với kích thước Dl có nguồn gốc từ phần dưới củacột nước. Thứ hai là nhiều hơn hoặc ít hơn trong cân bằng với các thủyđiều kiện gần giường như G (và thường xuyên c) lớn. Ngoài ra, để phân tích hiện nay, chúng tôigiả sử là độ dốc dọc trong nồng độ trầm tích bị đình chỉ là nhỏ.Thời gian chất lực lượng đặc nhiệm cho Du > Dl là thu được từ phương trình (12.11):Lực lượng đặc nhiệm ≈ 1kAcGuDl(12.15)nơi Gu là giả định được đại diện bởi giá trị trung bình của các tỷ lệ cắt ở phía trên25% của cột nước. Chúng tôi giả định thêm rằng Dl là kích thước floc ở trạng thái cân bằngcắt tốc độ Gl trong thấp hơn 25% của cột nước. Gu và Gl được tìm thấytừ trung bình G, bằng cách sử dụng Nezu và Nakagawa của xấp xỉ 21 của tảntỷ lệ ε = u3∗(1 − ζ)/κhζ, nơi ζ = z/h và you∗ là vận tốc cắt:Gu = 10,25 10,75G dζ = 0,36U3∗Κνh (12.16a)vàGL = 10,25 0,250G dζ = 3.82U3∗Κνh (12.16b

Kết quả (Việt) 2:

Hình 12.7 Ảnh hưởng của thời gian cư trú hạn chế về mối quan hệ giữa kích thước floc và tốc độ cắt
(phương trình 12,14, sau Winterwerp, Continental Shelf Res., 22, 1339-1360, 2002) so
với dữ liệu của Văn Leussen (luận án tiến sĩ, Đại học Utrecht, Hà Lan, 1994) đo
trong việc giải quyết cột. tỷ lệ cắt tại đó cân bằng sẽ có thể, sẽ tăng bởi cùng một
yếu tố. Chúng tôi cũng đã vẽ một số dữ liệu được trình bày bởi Văn Leussen, 5 xuất hiện để
được mô hình đúng đắn của phương trình (12,14). Khi thí nghiệm của Van Leussen đã được
thực hiện ở nồng độ trầm tích khác nhau, vận tốc lắng trong hình 12.7 được
chia cho c cho phép so sánh lẫn nhau.
Chú ý là hình 12.7 là chất lượng tương tự như sơ đồ của Dyer trong hình 12.2.
Chúng tôi kết luận rằng trái một phần của đồ thị này bị ảnh hưởng bởi một thời gian cư trú hạn chế, hoặc
tương tự bằng cách lần keo tụ quá lâu.
Chúng ta có thể chứng minh những quan sát hơn nữa, và điều tra khi cổ điển
sơ đồ của Van Leussen7 của quá trình keo tụ trong cột nước, được phác thảo
trong hình 12.3 là đúng . Nó cho thấy flocs lớn cao hơn trong cột nước, nơi
cắt hỗn loạn là tương đối nhỏ, và flocs nhỏ gần giường, nơi hỗn loạn
cắt cao.
Sơ đồ này có thể tất nhiên chỉ giữ khi thời gian keo tụ là nhỏ khi
so sánh với sự pha trộn và giải quyết thời gian của trầm tích. Khi vận tốc lắng của
flocs bùn nói chung là các trình tự của một vài 0,1-1 mm / giây, hoặc nhỏ hơn, dọc
thời gian trộn h2 / εz (trong đó h là độ sâu của nước và εz là xoáy khuyếch tán dọc)
nói chung là nhiều nhỏ hơn so với thời gian giải quyết h / ws. Hơn nữa, quy mô thời gian cho
floc chia tay là gần như luôn luôn nhỏ hơn so với quy mô thời gian cho tập hợp, như sau
từ phương trình (12.11). Do đó, để so sánh thời gian keo tụ với thời gian cư trú, chúng ta
có thể so sánh thời gian kết hợp với chỉ giải quyết thời gian. Thời gian tập hợp có liên quan
là thời gian cần thiết để tạo flocs lớn hơn với kích thước Du cao hơn trong cột nước
thông qua sự kết hợp của flocs nhỏ hơn với kích thước Dl có nguồn gốc từ phần dưới của
cột nước. Loại thứ hai là nhiều hơn hoặc ít hơn trong cân bằng với thủy động lực học
điều kiện gần giường như G (và thường c) là lớn. Ngoài ra, để phân tích hiện tại, chúng tôi
giả định rằng độ dốc nồng độ phù sa là nhỏ.
Thời gian keo tụ Tf cho Du> Dl thu được từ phương trình (12.11):
Tf ≈ 1
kAcGuDl
(12.15)
nơi Gu được giả định là đại diện bởi giá trị trung bình của tốc độ cắt ở phía trên
25% của cột nước. Chúng tôi giả định thêm rằng Dl là kích thước floc trong trạng thái cân bằng
với tốc độ cắt Gl trong thấp hơn 25% của cột nước. Gu và Gl được tìm thấy
từ trung bình G, sử dụng Nezu và Nakagawa xấp xỉ 21 của tản
tỷ ε = u3
* (1 - ζ) / κhζ, nơi ζ = z / h và u * là vận tốc cắt:
Gu = 1
0.25? 1
0,75
G dζ = 0,36?
U3
*
κνh (12.16a)
và
Gl = 1
0.25? 0.25
0
G dζ = 3,82?
U3
*
κνh (12.16b