Suppose S is a set of d-dimensional

Suppose S is a set of d-dimensional parametric rectangles, then we call a parametric rectangle r the minimum bounding parametric rectangle of S if and only if
1. r contains all parametric rectangles in S.
2. The area of the project of r onto the (xi; t) space is minimized for each i = 1; : : : ; d.
Example 3.1. Table 1 represents eight moving objects (r4 - r11) and their bounding boxes r1, r2 and r3 by parametric rectangles. Figure 1 shows the snapshots of the moving objects (shaded) and their bounding boxes at t = 0 and t = 10. r6 and r8 are not shown in the snapshot at t = 0 since they do not exist at t = 0. For the same reason, r7 is not shown in the snapshot of t = 10. Figure 2 shows the eight moving rectangles organized in a PR-tree with M = 3

Kết quả (Việt) 1:

Giả sử S là một tập hợp các d-chiều hình chữ nhật tham số, sau đó chúng tôi gọi một hình chữ nhật tham số tối thiểu các giáp ranh tham số hình chữ nhật của S nếu và chỉ nếu1. r có chứa tất cả các hình chữ nhật tham số thuộc S.2. khu vực dự án r lên các (xi; t) space được tối thiểu hoá cho mỗi i = 1; : : : ; d.Ví dụ 3.1. Bảng 1 đại diện cho các đối tượng di chuyển tám (r4 - r11) và của bounding hộp r1, r2 và r3 bởi tham số hình chữ nhật. Hình 1 cho thấy các bức ảnh chụp của các đối tượng di chuyển (bóng mờ) và của hộp bounding tại t = 0 và t = 10. R6 và r8 không được hiển thị trong ảnh chụp tại t = 0 kể từ khi họ không tồn tại tại t = 0. Vì lý do tương tự, r7 không được hiển thị trong ảnh chụp của t = 10. Hình 2 cho thấy các hình chữ nhật di chuyển tám tổ chức trong một PR-cây với M = 3

Kết quả (Việt) 2:

Giả sử S là một tập hợp các d-chiều hình chữ nhật tham số, sau đó chúng ta gọi là một hình chữ nhật r tham số tối thiểu vùng bao quanh hình chữ nhật tham số của S nếu và chỉ nếu
1. r chứa tất cả các hình chữ nhật tham số trong S.
2. Các khu vực của dự án r lên (xi; t) không gian được giảm thiểu cho mỗi i = 1; :::; d.
Ví dụ 3.1. Bảng 1 đại diện cho tám đối tượng chuyển động (R4 - R11) và hộp bounding của họ r1, r2 và R3 bằng hình chữ nhật tham số. Hình 1 cho thấy các bức ảnh chụp các đối tượng di chuyển (đậm) và khung giới hạn của họ tại t = 0 và t = 10 r6 và r8 không được hiển thị trong ảnh chụp tại t = 0 vì họ không tồn tại t = 0. Đối với các cùng một lý do, r7 không được hiển thị trong ảnh chụp của t = 10 Hình 2 cho thấy tám chữ nhật di chuyển tổ chức trong một PR-cây với M = 3