An equivalent definition of manifold is: Proposition. A manifold of dimension n is a space such that each point has a neighborhood homeomorphic to an open subset of Rn.
Một định nghĩa tương đương của đa tạp là:Döï luaät. Một đa tạp của kích thước n là một không gian sao cho mỗi điểm có một khu phốphôi để một tập hợp con mở của Rn.
Một định nghĩa tương đương với đa dạng là: Dự luật. Một đa dạng về kích thước n là một không gian như vậy mà mỗi điểm có một khu phố đồng phôi với một tập con mở của Rn.