A few more key strokes on the calcu

A few more key strokes on the calculator will be enough to convince the reader that the iterates fn(0.6) tend to 0. The reader is invited to verify that for all x0 € (0 , 1), fn(x0) tends to 0 as n tends to TO, and that fn(xo) tends to TO if x0 € [—1,1]. Obviously, f n(0) = 0 , fn (1) = 1 for all positive integers n, and f n( — 1) = 1 for n = 1, 2, 3,... .
After this discussion one may conclude correctly that difference equa¬tions and discrete dynamical systems represent two sides of the same coin. For instance, when mathematicians talk about difference equations, they usually refer to the analytic theory of the subject, and when they talk about discrete dynamical systems, they generally refer to its geometrical and topological aspects.

Kết quả (Việt) 1:

Một vài thêm nét chính trên các máy tính sẽ là đủ để thuyết phục người đọc mà các iterates fn(0.6) có xu hướng 0. Người đọc được mời để xác minh rằng với tất cả x 0 € (0, 1), fn(x0) có xu hướng 0 như n có xu hướng đến, và rằng fn(xo) có xu hướng đến nếu x 0 € [— 1,1]. Rõ ràng, f n(0) = 0, fn (1) = 1 cho tất cả các số nguyên dương n, và f n (-1) = 1 cho n = 1, 2, 3,....Sau khi cuộc thảo luận này người ta có thể kết luận một cách chính xác sự khác biệt equa¬tions và rời rạc hệ thống động lực đại diện cho hai bên trong cùng tiền xu. Ví dụ, khi nhà toán học nói về sự khác biệt phương trình, họ thường đề cập đến lý thuyết giải tích của chủ đề, và khi họ nói chuyện về rời rạc hệ thống động lực, họ thường đề cập đến các khía cạnh hình học và tô pô.

Kết quả (Việt) 2:

Một vài phím trên máy tính sẽ đủ để thuyết phục người đọc rằng lặp fn (0.6) có xu hướng 0. đọc được mời gọi để xác minh rằng tất cả các x0 € (0, 1), fn (x0) có xu hướng 0 khi n có xu hướng TO, và rằng fn (xo) có xu hướng để Nếu x0 € [-1,1]. Rõ ràng, fn (0) = 0, (1) fn = 1 đối với tất cả các số nguyên dương n, và fn (- 1). = 1 đối với n = 1, 2, 3, ...
Sau khi thảo luận này người ta có thể kết luận một cách chính xác mà equa¬tions khác biệt và hệ thống động rời rạc đại diện cho hai mặt của một đồng xu. Ví dụ, khi các nhà toán học nói về phương trình khác nhau, họ thường đề cập đến các lý thuyết phân tích của chủ thể, và khi họ nói về hệ thống động rời rạc, họ thường đề cập đến các khía cạnh hình học và tôpô của nó.