If the message space and cipher spa

If the message space and cipher space are the same, then the cryptosystem is
called endomorphic and in this case for every key k, Ek : M -+ C is a permutation
on M. An endomorphic cryptosystem II is said to be closed if and only if 7 is
closed under functional composition. In other words, II is closed if and only if for
every two keys i, j E X: there exists a key k E k: such that EiEj = Ek. We wish
to remark that the term closed had been used by Shannon [9] to mean something
totally different. Our usage follows current terminology [4]. Since T is Gte it
follows that II is closed if and only if 7 forms a group under composition. Let
Bn = < 7 > be the group generated by 7 and S, the symmetric group on M.
Then, of course, gn is a subgroup of SM.

Kết quả (Việt) 1:

Nếu tin nhắn không gian và mật mã space đều giống nhau, sau đó cryptosystem là
được gọi là endomorphic và trong trường hợp này cho mỗi khóa k, Ek: M - C là một hoán vị
trên M. Một cryptosystem endomorphic II được cho là đóng cửa nếu và chỉ nếu 7 là
đóng cửa dưới chức năng thành phần. Nói cách khác, II là đóng cửa khi và chỉ khi cho
mỗi hai phím i, j E X: có tồn tại một phím k E k: như vậy đó EiEj = Ek. Chúng tôi muốn
để nhận xét rằng thuật ngữ đóng cửa đã được sử dụng bởi Shannon [9] để có nghĩa là một cái gì đó
hoàn toàn khác nhau. Chúng tôi sử dụng sau hiện nay thuật ngữ [4]. Kể từ khi T là Gte nó
sau II đóng cửa khi và chỉ khi 7 tạo thành một nhóm theo thành phần. Hãy để
Bn = < 7 > là nhóm được tạo ra bởi 7 và S, nhóm đối xứng trên M.
sau đó, tất nhiên, gn là một nhóm con của SM.