If the Σ surface having Eq. (1.19)

If the Σ surface having Eq. (1.19) intersects again its initial position (having equation f ðqÞ 5 0), then Property 1.3 implies that the Σ surface passes exactly through the initial position, moving in the same sense. On the other hand, in virtue of Property 1.1, the C curve passes again through the point P0. Letting τw be the minimal time after which the Σ surface intersects itself, it follows that the motion of the Σ surface is periodical of period τw, and that the C trajectory is closed. We will show that this is the case, proving thus the claim of the proposition.

Kết quả (Việt) 1:

Nếu bề mặt Σ có Eq. (1,19) giao cắt lại vị trí ban đầu của nó (có phương trình f ðqÞ 5 0), sau đó bất động sản 1.3 ngụ ý rằng bề mặt Σ đi chính xác thông qua vị trí ban đầu, di chuyển trong cùng một ý nghĩa. Mặt khác, 7,24 bất động sản 1.1, đường cong C vượt qua một lần nữa thông qua P0 điểm. Cho phép τw là tối thiểu thời gian sau đó bề mặt Σ giao cắt chính nó, nó sau sự chuyển động của bề mặt Σ là định kỳ của thời kỳ τw, và rằng quỹ đạo C đóng cửa. Chúng tôi sẽ hiển thị rằng đây là trường hợp, chứng minh do đó yêu cầu bồi thường của các đề xuất.

Kết quả (Việt) 2:

Nếu bề mặt Σ có Eq. (1.19) cắt một lần nữa (phương trình có f ðqÞ 5 0) vị trí ban đầu của nó, sau đó tài sản 1,3 ngụ ý rằng bề mặt Σ đi chính xác thông qua các vị trí ban đầu, di chuyển theo cùng một nghĩa. Mặt khác, trong đức hạnh của tài sản 1.1, các đường cong C đi qua một lần nữa thông qua các điểm P0. Cho τw là thời gian tối thiểu sau đó diện tích mặt Σ cắt chính nó, nó sau đó các chuyển động của bề mặt Σ là kỳ kỳ τw, và rằng các quỹ đạo C được đóng lại. Chúng tôi sẽ cho rằng đây là trường hợp, chứng minh như vậy, yêu cầu bồi thường của đề xuất.