Ông đã thành công trong việc tạo ra nhiều định lý đáng ngạc nhiên. Những bất ngờ nhất là các định lý rằng tổng các góc của tam giác bất kỳ luôn luôn nhỏ hơn 180. Hơn nữa, hai hình tam giác tương tự như một với một diện tích lớn hơn có một khoản tiền góc nhỏ hơn, tức là hai tam giác tương tự phải có thêm đồng dư. Như một ví dụ cuối cùng í sau: khoảng cách giữa hai đường thẳng song song cách tiếp cận không theo một hướng dọc theo dòng và trở thành vô hạn trong các hướng khác
đang được dịch, vui lòng đợi..