difficulties arise when the exact s

difficulties arise when the exact solution develops sharp gradients or discontinuities. Significant effort has been
expended on developing spatial discretizations that can handle discontinuities [7], especially for high-order methods.
These discretizations have special nonlinear non-inner-product stability properties, such as total variation stability
or positivity, which ensure that when the semi-discretized equation

Kết quả (Việt) 1:

những khó khăn nảy sinh khi phát triển các giải pháp chính xác chuyển sắc nhọn hoặc discontinuities. Nỗ lực đáng kể đãmở rộng phát triển không gian discretizations có thể xử lý discontinuities [7], đặc biệt là cho các phương pháp cao trật tự.Các discretizations có tính chất đặc biệt phi tuyến phòng không bên trong sản phẩm ổn định, chẳng hạn như sự ổn định tất cả các biến thểhoặc dương tính, đảm bảo rằng khi phương bán discretized

Kết quả (Việt) 2:

những khó khăn phát sinh khi các giải pháp chính xác phát triển gradient sắc nét hoặc gián đoạn. Nỗ lực đáng kể đã được
chi tiêu vào việc phát triển discretizations không gian mà có thể xử lý các bất liên tục [7], đặc biệt là cho các phương pháp bậc cao.
Những discretizations có đặc tính ổn định không bên trong sản phẩm phi tuyến, chẳng hạn như tổng số ổn định biến thể
hoặc dương tính, trong đó đảm bảo rằng khi phương trình bán rời rạc