Any linear programming problem can

Any linear programming problem can be transformed into an equivalent problem in standard form. If an objective function needs to be minimized, it can be replaced by the equivalent problem of maximizing the same objective function with all its coefficients cj replaced by −cj , j = 1, 2, . . . , n (see Section 6.6 for a more general discussion of such transformations). If a constraint is given as an inequality, it can be replaced by an equivalent equation by adding a slack variable representing the difference between the two sides of the original inequality. For example, the two inequalities of problem (10.2) can be transformed, respectively, into the following equations:

x + y + u = 4 where u ≥ 0 and x + 3y + v = 6 where v ≥ 0.

Kết quả (Việt) 1:

Bất kỳ vấn đề lập trình tuyến tính có thể được chuyển thành một vấn đề tương đương ở dạng chuẩn. Nếu một hàm mục tiêu phải được giảm thiểu, nó có thể được thay thế bởi vấn đề tương đương của tối đa hóa hàm mục tiêu cùng với tất cả hệ số cj thay thế bởi −cj, j = 1, 2,..., n (xem phần 6.6 cho một cuộc thảo luận tổng quát hơn của biến đổi đó). Nếu một hạn chế được cho là một sự bất bình đẳng, nó có thể được thay thế bằng một phương trình tương đương bằng cách thêm một biến slack đại diện cho sự khác biệt giữa hai bên của bất đẳng thức ban đầu. Ví dụ, sự bất bình đẳng hai của vấn đề (10.2) có thể được chuyển đổi, tương ứng, thành các phương trình sau đây:x + y + u = 4 nơi u ≥ 0 và x + 3y + v = 6 nơi v ≥ 0.

Kết quả (Việt) 2:

Bất kỳ vấn đề lập trình tuyến tính có thể được chuyển đổi thành một vấn đề tương đương ở dạng chuẩn. Nếu một hàm mục tiêu cần phải được giảm thiểu, nó có thể được thay thế bởi các vấn đề tương đương với tối đa hóa hàm mục tiêu tương tự với tất cả các hệ số của nó CJ thay thế bằng -cj, j = 1, 2,. . . , N (xem Phần 6.6 cho một cuộc thảo luận tổng quát hơn về biến đổi như vậy). Nếu một ràng buộc được đưa ra như một sự bất bình đẳng, nó có thể được thay thế bằng một phương trình tương đương bằng cách thêm vào một biến chùng đại diện cho sự khác biệt giữa hai bên của bất đẳng thức ban đầu. Ví dụ, hai vấn đề bất bình đẳng về (10.2) có thể được chuyển đổi, tương ứng, vào các phương trình sau: x + y + u = 4 nơi u ≥ 0 và x + 3Y + v = 6 nơi v ≥ 0.