In semidefinite programming we mini

In semidefinite programming we minimize a linear function subject to the constraint that an affine combination of symmetric matrices is positive semidefinite. Such a constraint is nonlinear and nonsmooth, but convex, so positive definite programs are convex optimization problems. Semidefinite programming unifies several standard problems (eg, linear and quadratic programming) and finds many applications in engineering. Although semidefinite programs are much more general than linear programs, they are just as easy to solve. Most interior-point methods for linear programming have been generalized to semidefinite programs. As in linear programming, these methods have polynomial worst-case complexity, and perform very well in practice. This paper gives a survey of the theory and applications of semidefinite programs, and an introduction to primal-dual interior-point methods for their solution.

Kết quả (Việt) 2:

Trong lập trình semidefinite chúng tôi giảm thiểu một chức năng chủ đề tuyến tính để ràng buộc là một sự kết hợp affine của các ma trận đối xứng là semidefinite tích cực. Một hạn chế như vậy là phi tuyến và nonsmooth, nhưng lồi, chương trình xác định rất tích cực là vấn đề tối ưu hóa lồi. Lập trình Semidefinite thống nhất một số vấn đề tiêu chuẩn (ví dụ, tuyến tính và lập trình bậc hai) và tìm thấy nhiều ứng dụng trong kỹ thuật. Mặc dù chương trình semidefinite hơn rất nhiều so với các chương trình tuyến tính nói chung, họ chỉ là dễ dàng để giải quyết. Hầu hết các phương pháp nội thất điểm cho lập trình tuyến tính đã được khái quát hóa cho semidefinite chương trình. Như trong quy hoạch tuyến tính, các phương pháp này có đa thức trường hợp xấu nhất phức tạp, và thực hiện rất tốt trong thực tế. Bài viết này đưa ra một cuộc khảo sát về lý thuyết và ứng dụng các chương trình semidefinite, và giới thiệu về phương pháp nội thất điểm nguyên thủy-kép cho giải pháp của họ.