In this chapter we explore calculus

In this chapter we explore calculus with the help of Maple. Much of what is seen in this chapter should be familiar (or at least recognized) from first-year study. We aim to revise this material, as well as visualize it in ways that are, one hopes, easily accessible and in addition provide new insight even to the more capable reader. We also attempt to introduce some newer (or, at least, less familiar) material. In all cases here the aim is to use Maple to complement and improve our own calculus skills; the goal is one of a human/machine collaboration, not that of an electronic replacement for calculus skills.


2.1 Revision and Introduction

In this section we introduce the Maple commands best suited for studying and perform- ing calculus. In addition we recall key concepts from typical first-year calculus courses. It is, however, expected that the reader is familiar with the underlying concepts and is able to perform such first-year calculus including (but not limited to) differentiation and integration of single variable functions, evaluation of limits, and curve sketching, among others. The reader is encouraged to review his or her favorite (or most readily available) calculus text.


2.1.1 Plotting

In much first-year calculus the ability to be able to visualize the functions and concepts being studied is quite valuable, but usually not readily available. Indeed in almost anything involving calculus visualization is a powerful tool. So we begin this calculus chapter by looking at how to have Maple plot functions.
Briefly in Section 1.1.2 we saw a plot of a cubic. The Maple command to plot a function is, unsurprisingly, plot. The most basic use of the plot function is to simply give it an expression involving a single variable, usually x but any valid Maple variable name will work just as well.

Kết quả (Việt) 1:

Trong chương này, chúng tôi khám phá tính toán với sự giúp đỡ của Maple. Phần lớn những gì được thấy trong chương này nên quen thuộc (hoặc ít được công nhận) từ năm đầu tiên nghiên cứu. Chúng tôi mong muốn sửa đổi tài liệu này, cũng như hình dung nó theo cách đó là, một hy vọng, dễ dàng truy cập và ngoài ra cung cấp cái nhìn sâu sắc mới thậm chí để người đọc có khả năng hơn. Chúng tôi cũng cố gắng để giới thiệu một số mới hơn (hoặc, ít nhất, ít hơn quen thuộc) vật liệu. Trong mọi trường hợp ở đây mục đích là để sử dụng Maple để bổ sung và nâng cao kỹ năng tính toán riêng của chúng tôi; mục đích là một trong một sự hợp tác nhân/máy, không phải là một thay thế điện tử cho các kỹ năng tính toán.2.1 Phiên bản và giới thiệuTrong phần này, chúng tôi giới thiệu các lệnh Maple tốt nhất phù hợp cho việc học tập và ing thực hiện tính toán. Ngoài ra, chúng tôi nhớ lại các khái niệm quan trọng từ các khóa học tiêu biểu năm đầu tiên tính toán. Đó là, Tuy nhiên, dự kiến rằng người đọc là quen thuộc với các khái niệm cơ bản và có thể thực hiện các tính toán năm đầu tiên bao gồm (nhưng không giới hạn) sự khác biệt và tích hợp chức năng biến duy nhất, đánh giá về giới hạn, và đường cong phác thảo, trong số những người khác. Người đọc được khuyến khích để xem lại văn bản yêu thích (hoặc đặt sẵn) tính toán của mình.2.1.1 âm mưuTrong năm đầu tiên tính toán nhiều khả năng để có thể hình dung các chức năng và khái niệm được nghiên cứu là khá có giá trị, nhưng thường là không dễ dàng có sẵn. Thật vậy trong hầu như bất cứ điều gì liên quan đến tính toán trực quan là một công cụ mạnh mẽ. Vì vậy, chúng tôi bắt đầu chương tính toán này bằng cách xem làm thế nào để có chức năng âm mưu Maple.Một thời gian ngắn trong phần 1.1.2 chúng tôi thấy một âm mưu của một khối. Maple lệnh lô một chức năng là, unsurprisingly, âm mưu. Việc sử dụng cơ bản nhất của các chức năng cốt truyện là để chỉ đơn giản là cung cấp cho nó một biểu hiện liên quan đến một biến duy nhất, thường là x nhưng bất kỳ phong hợp lệ biến tên sẽ làm việc chỉ là tốt.

Kết quả (Việt) 2:

Trong chương này chúng tôi khám phá tính toán với sự giúp đỡ của Maple. Phần lớn những gì được nhìn thấy trong chương này nên quen thuộc (hoặc ít nhất là được công nhận) từ nghiên cứu đầu tiên năm. Chúng tôi mong muốn sửa đổi các tài liệu này, cũng như hình dung nó ở cách đó, một trong những hy vọng, dễ dàng truy cập và cung cấp cái nhìn sâu sắc, thêm mới, thậm chí để người đọc có khả năng hơn. Chúng tôi cũng cố gắng giới thiệu một số mới hơn (hoặc, ít nhất, ít quen thuộc) vật liệu. Trong mọi trường hợp ở đây mục đích là để sử dụng Maple để bổ sung và nâng cao kỹ năng tính toán của chúng ta; mục tiêu là một trong những sự hợp tác của con người / máy, không phải là của một thay thế điện tử cho các kỹ năng tính toán. 2.1 Revision và Giới thiệu Trong phần này chúng tôi giới thiệu Maple lệnh thích hợp nhất cho việc học tập và hiệu quả thực hiện ing tích. Ngoài ra chúng ta nhớ lại các khái niệm quan trọng từ các khóa học giải tích tiêu biểu trong năm đầu tiên. Đó là, tuy nhiên, dự kiến rằng người đọc là quen thuộc với các khái niệm cơ bản và có thể thực hiện như năm đầu tiên tính toán bao gồm (nhưng không giới hạn) sự khác biệt và tích hợp các chức năng biến duy nhất, đánh giá của giới hạn, và đường cong phác thảo, trong số những người khác . Người đọc được khuyến khích xem xét văn bản tích của mình hoặc yêu thích của mình (hoặc sẵn có nhất). 2.1.1 Vẽ Trong nhiều năm đầu tiên tính toán khả năng để có thể hình dung được các chức năng và khái niệm đang được nghiên cứu là khá có giá trị, nhưng thường không dễ dàng sẵn. Thật vậy trong gần như bất cứ điều gì liên quan đến tính toán trực quan là một công cụ mạnh mẽ. Vì vậy, chúng ta bắt đầu tính toán này chương bằng cách nhìn vào thế nào để có các chức năng cốt truyện Maple. Một thời gian ngắn trong mục 1.1.2 chúng ta đã thấy một âm mưu của một khối. The Maple lệnh để vẽ một chức năng là gì ngạc nhiên, cốt truyện. Việc sử dụng cơ bản nhất của hàm cốt truyện là chỉ đơn giản là cung cấp cho nó một biểu thức có một biến duy nhất, thường x nhưng bất kỳ Maple hợp lệ tên biến sẽ chỉ làm việc tốt.