Chapter 8 discusses a number of sal

Chapter 8 discusses a number of salient issues related to multi-objective optimization. Some of these issues are common to both evolutionary and classical optimization methods. Various means of representing trade-off solutions in problems having more than two objective problems are discussed. The scaling of two-objective optimization algorithms in larger-dimensional problems is also discussed. Thereafter, various issues related only to multi-objective evolutionary algorithms have been particularly highlighted in order to provide an outline of future research directions. Of these, the performance measures of an MOEA, the design of difficult multi-objective test problems, the comparison of MOEAs on difficult test problems, the maintenance of diversity in objective versus decision spaces, convergence issues and implementations of controlled elitism are of immediate interest to research in the field. Prom a practical standpoint, techniques for finding a preferred set of trade-off solutions instead of the complete Pareto-optimal set, and the use of multi-objective optimization techniques to solve single-objective constrained optimization problems and to solve unbiased goal programming problems are some suggested directions for future research.
No description of an algorithm is complete unless its performance is tested and applied to practical problems. In Chapter 9, we will present a number of case studies where elitist and non-elitist MOEAs are applied to a number of engineering problems and a space trajectory design problem. Although these application case studies are not the only applications which exist in the literature, they amply demonstrate the purpose with which we have begun this chapter. All application case studies show how MOEAs can find a number of trade-off solutions in various problems in one single simulation run. Chapter 9 also proposes a hybrid MOEA approach along with a local search technique for finding better-converged and better-distributed trade-off solutions. Thus, in addition to providing a number of MOEA techniques to find multiple trade-off solutions as required in Step 1 of the ideal approach of multi-objective optimization, this book has also addressed Step 2 of this approach by outlining a number of rational techniques for choosing a compromised solution. Reasonable methods are suggested to reduce the cardinality of the set of trade-off solutions so as to allow the decision-making task easier for the user.

Kết quả (Việt) 2:

Chương 8 thảo luận về một số vấn đề nổi bật liên quan đến tối ưu hóa đa mục tiêu. Một số vấn đề phổ biến đối với cả hai phương pháp tối ưu hóa tiến hóa và cổ điển. Phương tiện khác nhau đại diện cho các giải pháp thương mại-off trong các vấn đề có nhiều hơn hai vấn đề quan được thảo luận. Việc mở rộng quy mô của các thuật toán tối ưu hóa hai mục tiêu trong những vấn đề lớn hơn chiều cũng được thảo luận. Sau đó, nhiều vấn đề chỉ liên quan đến các thuật toán tiến hóa đa mục tiêu đã được đặc biệt nhấn mạnh để cung cấp một phác thảo của hướng nghiên cứu trong tương lai. Trong số này, các biện pháp thực hiện của một MOEA, các thiết kế của các vấn đề thử nghiệm đa mục tiêu khó khăn, sự so sánh MOEAs về vấn đề kiểm tra khó khăn, việc duy trì sự đa dạng trong mục tiêu so với không gian quyết định, những vấn đề hội tụ và triển khai kiểm soát chủ nghĩa tinh hoa được quan tâm ngay lập tức để nghiên cứu trong lĩnh vực này. Prom một quan điểm thực tế, kỹ thuật cho việc tìm kiếm một tập ưa thích của các giải pháp thương mại-off thay vì hoàn thành tập Pareto tối ưu, và việc sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa đa mục tiêu để giải quyết vấn đề tối ưu hóa chế đơn mục tiêu và để giải quyết vấn đề lập trình mục tiêu thiên là một số đề xuất hướng nghiên cứu trong tương lai.
Không có mô tả của một thuật toán là hoàn toàn trừ khi hiệu quả của nó là thử nghiệm và áp dụng cho các vấn đề thực tế. Trong Chương 9, chúng tôi sẽ trình bày một số nghiên cứu trường hợp MOEAs elitist và không elitist được áp dụng cho một số vấn đề kỹ thuật và một vấn đề thiết kế không gian quỹ đạo. Mặc dù các nghiên cứu trường hợp ứng dụng không phải là ứng dụng duy nhất tồn tại trong văn học, họ amply chứng minh mục đích mà chúng ta đã bắt đầu chương này. Tất cả các trường hợp nghiên cứu ứng dụng hiển thị như thế nào MOEAs có thể tìm thấy một số giải pháp thương mại-off trong các vấn đề khác nhau trong một đơn chạy mô phỏng. Chương 9 cũng đưa ra một cách tiếp cận MOEA hybrid cùng với một kỹ thuật tìm kiếm địa phương cho việc tìm kiếm các giải pháp thương mại-off tốt hơn-hội tụ và khá phân tán. Vì vậy, ngoài việc cung cấp một số kỹ thuật MOEA tìm nhiều giải pháp thương mại-off theo yêu cầu ở Bước 1 của các phương pháp tiếp cận lý tưởng tối ưu hóa đa mục tiêu, cuốn sách này cũng đã giải quyết Bước 2 của phương pháp này bằng cách đưa ra một số kỹ thuật hợp lý cho việc lựa chọn một giải pháp thỏa hiệp. Phương pháp hợp lý được đề xuất để giảm cardinality của các bộ các giải pháp thương mại-off để cho phép các công việc ra quyết định dễ dàng hơn cho người sử dụng.