by using this expression for. Since

by using this expression for
. Since the augmented form of the dual problem
has n functional constraints and n  m variables, each basic solution has n basic variables
and m nonbasic variables. (Note how m and n reverse their previous roles here because,
as Table 6.3 indicates, dual constraints correspond to primal variables and dual
variables correspond to primal constraints.)
Complementary Basic Solutions
One of the important relationships between the primal and dual problems is a direct correspondence
between their basic solutions. The key to this correspondence is row 0 of the
simplex tableau for the primal basic solution, such as shown in Table 6.4 or 6.5. Such a
row 0 can be obtained for any primal basic solution, feasible or not, by using the formulas
given in the bottom part of Table 5.8.
Note again in Tables 6.4 and 6.5 how a complete solution for the dual problem (including
the surplus variables) can be read directly from row 0. Thus, because of its coefficient in row 0, each variable in the primal problem has an associated variable in the dual problem,
as summarized in Table 6.7, first for any problem and then for the Wyndor problem.
A key insight here is that the dual solution read from row 0 must also be a basic solution!
The reason is that the m basic variables for the primal problem are required to have
a coefficient of zero in row 0, which thereby requires the m associated dual variables to
be zero, i.e., nonbasic variables for the dual problem. The values of the remaining n (basic)
variables then will be the simultaneous solution to the system of equations given at
the beginning of this section. In matrix form, this system of equations is
and the fundamental insight of Sec. 5.3 actually identifies its solution for

Kết quả (Việt) 1:

bằng cách sử dụng cụm từ này cho. Kể từ khi các hình thức bổ sung của vấn đề képcó những hạn chế chức năng n và n m biến, mỗi giải pháp cơ bản có n biến số cơ bảnvà m nonbasic biến. (Lưu ý cách m và n đảo ngược vai trò trước đó của họ ở đây bởi vì,như bảng 6.3 cho biết, hai hạn chế tương ứng để biến nguyên và képCác biến tương ứng để nguyên chế.)Bổ sung các giải pháp cơ bảnMột trong những mối quan hệ quan trọng giữa những vấn đề nguyên và kép là một sự tương ứng trực tiếpgiữa các giải pháp cơ bản của họ. Chìa khóa cho thư này hàng 0 của cácsimplex hoạt cảnh cho các giải pháp cơ bản nguyên, chẳng hạn như hiển thị trong bảng 6.4 hoặc 6,5. Như vậy mộthàng 0 có thể thu được đối với bất kỳ giải pháp cơ bản nguyên, khả thi hay không, bằng cách sử dụng các công thứcđược đưa vào phần dưới cùng của bảng 5.8.Lưu ý một lần nữa trong bảng 6.4 và 6.5 làm thế nào một giải pháp hoàn chỉnh cho các vấn đề kép (bao gồm cảthặng dư biến) có thể được đọc trực tiếp từ dòng 0. Vì vậy, bởi vì hệ số trong hàng 0, mỗi biến trong vấn đề nguyên có một biến liên quan đến vấn đề kép,như được tóm tắt trong bảng 6.7, lần đầu tiên cho bất kỳ vấn đề và sau đó cho các vấn đề Wyndor.Một cái nhìn sâu sắc quan trọng ở đây là hai giải pháp đọc từ hàng 0 cũng phải một giải pháp cơ bản!Lý do là các yếu tố cơ bản m đối với vấn đề nguyên được yêu cầu để cóHệ số zero trong hàng 0, do đó đòi hỏi các m liên quan đến biến kép đểlà số không, nghĩa là, các nonbasic biến đối với vấn đề kép. Các giá trị của n còn lại (cơ bản)biến sau đó sẽ là giải đồng thời để hệ phương trình được đưa ra tạisự khởi đầu của phần này. Ở dạng ma trận, Hệ thống này của phương trình làvà sự thấu hiểu cơ bản của Sec. 5.3 thực sự xác định giải pháp cho

Kết quả (Việt) 2:

bằng cách sử dụng biểu thức này cho
. Kể từ khi hình thức tăng cường của vấn đề kép
có những hạn chế n chức năng và n? biến m, mỗi giải pháp cơ bản có các biến n cơ bản
và các biến nonbasic m. (Lưu ý cách m và n đảo ngược vai trò trước đây của họ ở đây bởi vì,
như Bảng 6.3 cho thấy, khó khăn kép tương ứng với Primal biến và kép
các biến tương ứng với chế nguyên thủy.)
Giải pháp cơ bản bổ sung
Một trong những mối quan hệ quan trọng giữa các vấn đề nguyên thủy và kép là một trực tiếp thư từ
giữa các giải pháp cơ bản của họ. Chìa khóa để thư này là hàng 0 của
hoạt cảnh đơn cho các giải pháp cơ bản nguyên thủy, như thể hiện trong Bảng 6.4 hoặc 6.5. Như một
hàng 0 có thể thu được đối với bất kỳ giải pháp cơ bản nguyên thủy, khả thi hay không, bằng cách sử dụng các công thức
được đưa ra trong phần dưới cùng của bảng 5.8.
Lưu ý một lần nữa trong Bảng 6.4 và 6.5 như thế nào là một giải pháp hoàn chỉnh cho vấn đề kép (bao gồm cả
các biến thặng dư ) có thể được đọc trực tiếp từ hàng 0. như vậy, vì hệ số của nó trong hàng 0, mỗi biến trong các vấn đề nguyên thủy có một biến liên quan trong vấn đề kép,
được tóm tắt trong Bảng 6.7, đầu tiên cho bất kỳ vấn đề và sau đó cho các vấn đề Wyndor .
một cái nhìn sâu sắc quan trọng ở đây là các giải pháp kép đọc từ hàng 0 cũng phải là một giải pháp cơ bản!
lý do là các m biến cơ bản cho vấn đề nguyên thủy được yêu cầu phải có
một hệ số không trong hàng 0, do đó đòi hỏi các m biến kép liên kết phải
được không, tức là, các biến nonbasic cho vấn đề kép. Các giá trị của n còn lại (cơ bản)
biến sau đó sẽ là giải pháp đồng thời vào hệ phương trình được đưa ra tại
phần đầu của mục này. Ở dạng ma trận, hệ thống này của phương trình là
và cái nhìn sâu sắc cơ bản của Sec. 5.3 thực sự xác định giải pháp của mình cho