In Einstein gravity it is well know

In Einstein gravity it is well known that linear matter perturbations
on sub-horizon scales satisfy the following equation
%
egin{eqnarray}
ddot{delta}_m+2Hdot{delta}_m
-4pi G
ho_m delta_m=0,,
end{eqnarray}
%
where $H$ is a Hubble parameter, $G$ is a Newton's gravitational
constant, $
ho_m$ is an energy density of the non-relativistic
matter, and a dot represents a derivative with respect to
cosmic time $t$. During the matter-dominated epoch this has
a growing-mode solution $delta_m propto a propto t^{2/3}$,
which leads to the formation of large-scale structure.
In modified gravity models the growth rates of perturbations
are different because of the modification of the gravitational
constant as well as the change of the background evolution.
In the context of $f(R)$ gravity, in particular, there have been
a number of recent works about the evolution of
density perturbations during the matter-dominated and
dark energy dominated epochs cite{fRper}.

Kết quả (Việt) 1:

Trong lực hấp dẫn Einstein nó cũng được biết rằng vấn đề tuyến tính nhiễu loạn trên con đường chân trời quy mô thỏa mãn phương trình sau %egin{eqnarray}ddot{delta}_M+2Hdot{delta}_M-4pi G
ho_m delta_m=0,,end{eqnarray}% nơi $H$ là tham số Hubble, $G$ là một Newton's hấp dẫn liên tục, $
ho_m$ là mật độ năng lượng của các phòng không-tương đốivấn đề, và một chấm đại diện cho một phái sinh quan đến thời gian vũ trụ $t$. Trong kỷ nguyên thống trị vấn đề này có một giải pháp phát triển chế độ $delta_m propto propto t ^ {2/3} $,dẫn đến sự hình thành các cấu trúc quy mô lớn.Trong lần trọng lực mô hình tăng trưởng mức nhiễu loạn là khác nhau do điều chỉnh sự hấp dẫn liên tục cũng như sự thay đổi của sự tiến hóa của nền.Trong bối cảnh của $f(R)$ hấp dẫn, đặc biệt, đã có một số các tác phẩm gần đây về sự tiến hóa của mật độ nhiễu loạn trong các vấn đề chủ yếu và năng lượng tối chủ yếu là kỷ nguyên cite{fRper}.

Kết quả (Việt) 2:

Trong Einstein lực hấp dẫn nó cũng được biết rằng các nhiễu loạn vấn đề tuyến tính
trên quy mô tiểu đường chân trời thỏa mãn phương trình sau đây
%
begin {eqnarray}
DDOT { delta} _M + 2H dot { delta} _M
-4 pi G rho_m delta_m = 0 ,,
end {eqnarray}
%
trong đó $ H $ là một tham số Hubble, $ G $ là hấp dẫn của Newton
không đổi, $ rho_m $ là mật độ năng lượng của các phi tương đối tính
có vấn đề, ​​và một dấu chấm đại diện cho một phái sinh để có
thời gian vũ trụ $ t $. Trong thời đại vật chất chi phối này có
một giải pháp phát triển chế độ $ delta_m propto một propto t ^ {2/3} $,
dẫn đến sự hình thành các cấu trúc quy mô lớn.
Trong mô hình lực hấp dẫn sửa đổi tỷ lệ tăng trưởng của các nhiễu loạn
là khác nhau vì sự biến đổi hấp dẫn
liên tục cũng như sự thay đổi về sự phát triển nền.
trong bối cảnh của $ f (R) $ lực hấp dẫn, đặc biệt, đã có
một số công trình gần đây về sự tiến hóa của
các nhiễu loạn mật độ trong suốt các vấn đề thống trị và
năng lượng ánh sáng kỷ nguyên thống trị cite {fRper}.