degree in a graph, then χ(G) Δ(G) +

degree in a graph, then χ(G) Δ(G) + 1. However, intuitively, if
a graph has only a few nodes of very large degree, then coloring
these nodes early will avoid the need for using a very large
set of colors. This gives rise to the following theorem:
Theorem: Let G be a graph with V(G) = v1, v2,..., vn
where (vi) ≥ deg(vi+1) for i =1,2,..., n-1, and n is the number
of nodes in G. Then χ(G) ≤ max1≤i≤nmin{i,1+deg(vi)}.
Determination of a sequential coloring procedure corresponding
to such an ordering will be termed the largest-first algorithm.
The proof is straightforward and can be found in [27].
A closer inspection of the sequential coloring procedure
shows that, for a given ordering v1, v2,..., vn of the vertices of
a graph G, the corresponding sequential coloring algorithm
could never require more than k colors, where

Kết quả (Việt) 1:

bằng cấp trong một đồ thị, sau đó χ(G) Δ(G) + 1. Tuy nhiên, trực giác, nếumột đồ thị có chỉ một vài nút của mức độ rất lớn, sau đó màunhững nút sớm sẽ tránh sự cần thiết cho việc sử dụng rất lớntập hợp các màu sắc. Điều này đưa đến các định lý sau đây:Định lý: Giả sử G là một đồ thị với V(G) = v1, v2,..., vnnơi (vi) ≥ deg(vi+1) cho tôi = 1,2,..., n-1, và n là sốcác nút trong G. Sau đó χ(G) ≤ max1≤i≤nmin{i,1+deg(vi)}.Xác định một màu trình tự thủ tục tương ứngnhư vậy một đặt hàng sẽ được gọi là thuật toán lớn nhất đầu tiên.Bằng chứng là đơn giản và có thể được tìm thấy trong [27].Một kiểm tra gần hơn các thủ tục trình tự màucho thấy rằng, cho một đặt hàng nhất định v1, v2,..., vn đỉnh củamột đồ thị G, thuật toán tuần tự màu tương ứngkhông bao giờ có thể đòi hỏi nhiều hơn k màu sắc, nơi

Kết quả (Việt) 2:

độ trong một đồ thị, sau đó χ (G) Δ (G) + 1. Tuy nhiên, bằng trực giác, nếu
một đồ thị chỉ có một vài nút của mức độ rất lớn, sau đó tô màu
các nút này sớm sẽ tránh được những nhu cầu sử dụng rất lớn
bộ màu sắc. Điều này dẫn đến các định lý sau:
Định lý: Giả sử G là một đồ thị với V (G) = v1, v2, ..., vn
nơi (vi) ≥ deg (vi + 1) với i = 1,2, .. ., n-1 và n là số
lượng các nút trong G. Sau đó χ (G) ≤ max1≤i≤nmin {i, 1 + deg (vi)}.
Xác định một thủ tục màu tuần tự tương ứng
với một lệnh như vậy sẽ được gọi là thuật toán lớn nhất đầu tiên.
Bằng chứng là đơn giản và có thể được tìm thấy trong [27].
một thanh tra của các thủ tục màu tuần tự
cho thấy rằng, đối với một trật tự nhất định v1, v2, ..., vn của các đỉnh của
một đồ thị G, thuật toán tuần tự tương ứng màu
không bao giờ có thể đòi hỏi nhiều hơn k màu sắc, nơi