Since equivalence relations induce

Since equivalence relations induce a partition (see Chapter 3 if you need a reminder), we are guaranteed that connectedness defines a partition on the node set of a graph. This permits the definition of components of a graph:

Definition

A component of a graph is a maximal set of connected nodes.

Nodes in the equivalence classes are components of the graph. The classes are maximal due to the transitivity part of the equivalence relation. There are two components in the graph in Figure 4.1: {n1, n2, n3, n4, n5, n6} and {n7}.

Kết quả (Việt) 1:

Kể từ khi tạo ra quan hệ tương đương một phân vùng (xem chương 3 nếu bạn cần một lời nhắc nhở), chúng tôi được đảm bảo rằng connectedness định nghĩa một phân vùng trên các thiết lập nút của đồ thị. Điều này cho phép định nghĩa của các thành phần của đồ thị: Định nghĩaMột thành phần của một đồ thị là một tập hợp tối đa của kết nối nút.Nút trong các lớp học tương đương là các thành phần của đồ thị. Các lớp học được tối đa do một phần transitivity của mối quan hệ tương đương. Không có hai thành phần trong đồ thị trong hình 4.1: {n1, n2, n3, n4, n5, n6} và {n7}.

Kết quả (Việt) 2:

Kể từ khi mối quan hệ tương đương tạo ra một phân vùng (xem Chương 3 nếu bạn cần một lời nhắc nhở), chúng tôi được đảm bảo rằng sự kết nối định nghĩa một phân vùng trên các thiết lập node của một đồ thị. Điều này cho phép định nghĩa các thành phần của đồ thị: Định nghĩa Một thành phần của đồ thị là một tập tối đa của các nút kết nối. Các nút trong các lớp tương đương là các thành phần của đồ thị. Các lớp học tối đa do phần transitivity của quan hệ tương đương. Có hai thành phần trong đồ thị trong hình 4.1: {n1, n2, n3, n4, n5, n6} và {} n7.