In other words, as uncertainty disa

In other words, as uncertainty disappears, the probabilities of player 1 playing F and player
2playing B both converge to 2/3. But these are exactly the probabilities of the mixed strat-
egy Nash equilibrium of the complete information c ase! That is, we have just shown that as
incomplete information disappears, the players’ behavior in the pure-strategy Bayesian equi-
librium of the incomplete-information game approaches their behavior in the mixed-strategy
Nash equilibrium in the original game of complete information.
Harsanyi (1973) suggested that player j’s mixed strategy represents player i’s uncertainty
about j’s choice of a pure strategy, and that player j’s choice in turn depends on a small
amount of private information. As we have just shown (and as can be proven for the general
case), a mixed-strategy Nash equilibrium can almost always be interpreted as a pure-strategy
Bayesian equilibrium in a closely related game with a little bit of incomplete information. The
crucial feature of a mixed-strategy Nash equilibrium is not that player j chooses a strategy
randomly, but rather that player i is uncertain about player j’s choice. This uncertainty can
arise either because of randomization or (more plausibly) because of a little incomplete infor-
mation, as in the example above. This is called purification o f m ixed strategies . That is, this
example show Harsanyi’s result that it is possible to “purify” the mixed-strategy equilibrium
of almost any complete information game (except some pathological cases) by showing that it
is the limit of a sequence of pure-strategy equilibria in a game with slightly perturbed payoffs.
This a defense of mixed-strategies that does not require players to randomize deliberately,
and in particular it does not require them to randomize with the required probabilities. Re-
call that in MSNE the player is indifferent among every mixture with the support of the MSNE
strategy. There is no compelling reason why he should choose the randomization “required”
by the equilibrium. Harsanyi’s defense of mixed strategies gets around this problem very
neatly because players here do not randomize, it is just that their behavior can appear that
way to the other asymmetrically informed players.

Kết quả (Việt) 1:

Nói cách khác, như là không chắc chắn sẽ biến mất, các xác suất của cầu thủ 1 chơi F và cầu thủ
2playing B đều hội tụ về 2/3. Nhưng đây là những chính xác các xác suất của hỗn hợp bắt đầu-
egy cân bằng Nash của thông tin đầy đủ c ase! Có nghĩa là, chúng tôi chỉ hiển thị rằng, cũng như
biến mất không đầy đủ thông tin, các cầu thủ hành vi trong chiến lược thuần túy Bayes equi-
librium của trò chơi không đầy đủ thông tin phương pháp tiếp cận hành vi của họ trong hỗn hợp-chiến lược
cân bằng Nash trong trò chơi ban đầu của đầy đủ thông tin.
Harsanyi (1973) đề nghị rằng abnj cầu thủ chiến lược hỗn hợp đại diện cho máy nghe nhạc i không chắc chắn
về abnj sự lựa chọn của một chiến lược thuần túy, và là cầu thủ abnj lựa chọn phụ thuộc vào một nhỏ
số lượng thông tin cá nhân. Như chúng tôi đã chỉ cần chỉ ra (và như có thể được chứng minh cho tướng quân
trường hợp), một cân bằng Nash chiến lược hỗn hợp hầu như luôn luôn có thể được hiểu là một chiến lược thuần túy
Bayes cân bằng trong một trò chơi liên quan chặt chẽ với một chút chút thông tin không đầy đủ. Các
các tính năng quan trọng của một chiến lược hỗn hợp cân bằng Nash đâu đó j người chơi chọn một chiến lược
ngẫu nhiên, nhưng thay vào đó là cầu thủ tôi là không chắc chắn về cầu thủ abnj lựa chọn. Này không chắc chắn có thể
phát sinh hoặc vì ngẫu nhiên hoặc (hơn plausibly) vì một chút thông tin không đầy đủ-
mation, như trong ví dụ trên. Điều này được gọi là lọc o f m ixed chiến lược. Điều này có nghĩa là,
ví dụ hiển thị kết quả của Harsanyi rằng nó có thể để "lọc" chiến lược hỗn hợp cân bằng
của hầu như bất kỳ trò chơi thông tin đầy đủ (ngoại trừ một số trường hợp bệnh lý) bằng cách hiển thị nó
là giới hạn của một chuỗi các chiến lược thuần túy cân bằng trong một trò chơi với một chút perturbed payoffs.
này phòng thủ chiến lược hỗn hợp không đòi hỏi người chơi để ngẫu nhiên cố ý,
và đặc biệt nó không yêu cầu họ để ngẫu nhiên với các xác suất yêu cầu. Re-
gọi trong MSNE người chơi là vô tư trong số tất cả hỗn hợp với sự hỗ trợ của MSNE
chiến lược. Có là không có lý do thuyết phục tại sao ông nên chọn ngẫu nhiên "yêu cầu"
bởi cân bằng. Harsanyi của quốc phòng của chiến lược hỗn hợp nhận xung quanh vấn đề này rất
gọn gàng vì người chơi ở đây không phải ngẫu nhiên, nó là chỉ rằng hành vi của họ có thể xuất hiện mà
cách để các asymmetrically thông báo với người chơi.

Kết quả (Việt) 2:

Nói cách khác, sự không chắc chắn như biến mất, xác suất của các cầu thủ 1 chơi F và máy nghe nhạc
2playing B đều hội tụ về 2/3. Nhưng đây là chính xác, xác suất của hỗn hợp lược
EGY cân bằng Nash của thông tin đầy đủ c ase! Đó là, chúng tôi đã chỉ ra rằng khi
thông tin không đầy đủ biến mất, hành vi của các cầu thủ trong sạch-chiến lược Bayesian equi-
Librium của trò chơi không đầy đủ thông tin tiếp cận hành vi của họ trong chiến lược hỗn hợp
cân bằng Nash trong trò chơi ban đầu của thông tin đầy đủ.
Harsanyi (1973) cho rằng chiến lược hỗn hợp máy nghe nhạc j của đại diện cầu thủ của tôi không chắc chắn
về sự lựa chọn j của một chiến lược tinh khiết, và sự lựa chọn là cầu thủ j lại phụ thuộc vào một nhỏ
số lượng thông tin cá nhân. Như chúng ta vừa thấy (và như có thể chứng minh cho chung
trường hợp), một hỗn hợp chiến lược cân bằng Nash hầu như luôn luôn có thể được hiểu như là một tinh khiết-chiến lược
cân bằng Bayesian trong một trò chơi liên quan chặt chẽ với một chút thông tin không đầy đủ. Các
tính năng quan trọng của một chiến lược hỗn hợp cân bằng Nash không phải là cầu thủ j chọn một chiến lược
ngẫu nhiên, mà đúng hơn là cầu thủ tôi là không chắc chắn về sự lựa chọn của người chơi j. Không chắc chắn này có thể
phát sinh hoặc do ngẫu nhiên hay (plausibly hơn) vì một chút không đầy đủ tin
thông, như trong ví dụ trên. Điều này được gọi là thanh lọc OFM chiến lược ixed. Đó là, điều này
ví dụ hiển thị kết quả Harsanyi rằng nó có thể "thanh lọc" các trạng thái cân bằng hỗn hợp chiến lược
của hầu hết các trò chơi đầy đủ thông tin (trừ một số trường hợp bệnh lý) bằng cách hiển thị rằng nó
là giới hạn của một chuỗi các điểm cân bằng tinh khiết chiến lược trong một trò chơi có thưởng phạt hơi bị nhiễu loạn.
Đây là một bảo vệ hỗn hợp các chiến lược mà không yêu cầu người chơi cố tình ngẫu nhiên,
và đặc biệt nó không đòi hỏi họ phải ngẫu nhiên với xác suất yêu cầu. Lại
gọi đó là trong MSNE các cầu thủ là không quan tâm trong tất cả các hỗn hợp với sự hỗ trợ của MSNE
chiến lược. Không có lý do thuyết phục tại sao ông nên chọn ngẫu nhiên "yêu cầu"
của trạng thái cân bằng. Bảo vệ chiến lược hỗn hợp của Harsanyi được xung quanh vấn đề này rất
gọn gàng vì người chơi ở đây không ngẫu nhiên, đó chỉ là hành vi của họ có thể xuất hiện mà
cách để các cầu thủ không đối xứng thông tin khác.