257In the discrete variational case

257
In the discrete variational case, the counterpart of the above
objective functional is a summation of scalar functions such as
where
and
J=
N-1
I: g
K=l
N-1
I: gk
K=l
xk = n- state vector at period k (lSksN-1)
g(xk,xk_1 ,k) is a differentiable scalar function
(1)
gk is the incremental value of the functional in period k,
assuming observations are made at equal intervals
thus
Using • to denote dot or inner products, we can write the first
variations of (1) as
With the notation of (2), the last term of (3) is written as
N
I:
k=2
k=N
+ 6xk. ~k (xk-l,xk,k-1) I
k=l
(2)
(3)
(4)

Kết quả (Việt) 1:

257Trong trường hợp rời rạc variational, đối tác của các bên trênmục tiêu chức năng là một tổng kết vô hướng chức năng chẳng hạn nhưnơivàJ =N-1I: gK = lN-1I: gkK = lXK = n-bang véc tơ ở giai đoạn k (lSksN-1)g (xk, xk_1, k) là một hàm khả vi vô hướng(1)GK là giá trị gia tăng của các chức năng trong giai đoạn k,giả quan sát được thực hiện bằng khoảngdo đóBằng cách sử dụng • để biểu thị dot hoặc sản phẩm bên trong, chúng tôi có thể viết đầu tiênCác biến thể của (1) nhưVới ký hiệu (2), thời hạn cuối cùng (3) được viết làNI:k = 2k = N+ 6xk. ~ k (xk-l, xk, k-1) tôik = l(2)(3)(4)

Kết quả (Việt) 2:

257
Trong các trường hợp biến phân rời rạc, các đối tác của các bên trên
mục tiêu chức năng là một tổng của các hàm vô hướng như
nơi
và
J =
N-1
I: g
K = l
N-1
I: gk
K = l
xk = vector trạng thái n- ở giai đoạn k (lSksN-1)
g (xk, xk_1, k) là một hàm vô hướng vi
(1)
gk là giá trị gia tăng của các chức năng trong thời gian k,
quan sát giả định được thực hiện trong khoảng thời gian bằng nhau
do đó
dùng • để biểu thị dấu chấm hoặc sản phẩm bên trong, chúng ta có thể viết đầu tiên
của biến thể (1) như
với các ký hiệu của (2), hạn cuối cùng của (3) được viết như
N
I:
k = 2
k = N
+ 6xk. ~ K (xk-l, xk, k-1) Tôi
k = l
(2)
(3)
(4)