A certain small country has $10 bil

A certain small country has $10 billion in paper currency in circulation, and each day $50 million comes into the country’s banks. The government decides to introduce new currency by having the banks replace old bills with new ones
whenever old currency comes into the banks. Let denote the amount of new currency in circulation at time , with .
(a) Formulate a mathematical model in the form of an initial-value problem that
represents the “flow” of the new currency into circulation.
(b) Solve the initial-value problem found in part (a).
(c) How long will it take for the new bills to account for of the currency in
circulation?

Kết quả (Việt) 1:

Một quốc gia nhỏ nhất định có $ 10000000000 trong giấy tiền trong lưu thông, và mỗi ngày 50.000.000 $ đi vào ngân hàng của đất nước. Chính phủ quyết định giới thiệu mới thu bằng ngân hàng hóa đơn cũ thay thế bằng những cái mớibất cứ khi nào cũ thu đi vào bờ. Để biểu thị số đồng tiền tệ mới trong lưu thông tại thời điểm, với.(a) xây dựng một mô hình toán học trong các hình thức của một vấn đề giá trị ban đầu mà đại diện cho dòng chảy"" của các loại tiền tệ mới vào lưu thông.(b) giải quyết giá trị ban đầu vấn đề tìm thấy một phần (một).(c) làm thế nào lâu sẽ có cho các hóa đơn mới vào tài khoản cho các loại tiền tệ ở lưu thông?

Kết quả (Việt) 2:

Một đất nước nhỏ nào đó có 10 tỷ USD tiền giấy trong lưu thông, và mỗi ngày $ 50.000.000 đi vào các ngân hàng của nước này. Chính phủ quyết định giới thiệu đồng tiền mới bằng cách cho các ngân hàng thay thế hóa đơn cũ với cái mới
bất cứ khi nào cũ tệ đi vào các ngân hàng. Hãy biểu thị số lượng tiền tệ mới trong lưu thông tại thời gian, với.
(a) Xây dựng một mô hình toán học trong các hình thức của một vấn đề ban đầu, giá trị
đại diện cho "dòng chảy" của đồng tiền mới vào lưu thông.
(b) Giải quyết các initial- vấn đề giá trị được tìm thấy trong phần (a).
(c) bao lâu nó sẽ đưa cho các hóa đơn mới để chiếm của đồng tiền trong
lưu thông?