Sincehtis a conditional variance, i

Sinceht
is a conditional variance, its value must always be strictly positive; a negative variance at any point in time would be meaningless. The
variables on the RHS of the conditional variance equation are all squares
of lagged errors, and so by definition will not be negative. In order to
ensure that these always result in positive conditional variance estimates,
all of the coefficients in the conditional variance are usually required to
be non-negative. If one or more of the coefficients were to take on a negative value, then for a sufficiently large lagged squared innovation term
attached to that coefficient, the fitted value from the model for the conditional variance could be negative. This would clearly be nonsensical. So,
for example, in the case of (8.18), the non-negativity condition would be
α0≥0andα1≥0. More generally, for an ARCH(q) model, all coefficients
would be required to be non-negative:αi ≥0∀i =0,1,2,...,q. In fact,
this is a sufficient but not necessary condition for non-negativity of the
conditional variance (i.e. it is a slightly stronger condition than is actually
necessary).

Kết quả (Việt) 1:

Sincehtlà một phương sai có điều kiện, giá trị của nó luôn luôn phải được hoàn toàn tích cực; một phương sai tiêu cực tại bất kỳ điểm nào trong thời gian sẽ là vô nghĩa. Cácbiến trên RHS phương trình phương sai có điều kiện là tất cả các hình vuônglagged lỗi, và theo định nghĩa sẽ không được tiêu cực. Đểđảm bảo rằng những luôn luôn dẫn đến ước tính tích cực phương sai có điều kiện,Tất cả các hệ số phương sai có điều kiện được thường yêu cầu phảiđược không âm. Nếu một hoặc nhiều của các hệ số là đưa vào một giá trị tiêu cực, sau đó cho một nhiệm kỳ đổi mới lagged đủ lớn của bình phươnggắn liền với hệ số đó, giá trị được trang bị từ các mô hình cho phương sai có điều kiện có thể được tiêu cực. Điều này rõ ràng sẽ là vô nghĩa. Vì vậy,Ví dụ, trong trường hợp của (8,18), điều kiện phòng không tiêu cực nàoΑ0≥0andα1≥0. Nói chung, cho một mô hình ARCH(q), tất cả hệ sốsẽ được yêu cầu để được không-tiêu cực: αi ≥0∀i = 0, 1, 2,..., q. trong thực tế,đây là một điều kiện đầy đủ nhưng không cần thiết để phòng không tiêu cực của cáccó điều kiện phương sai (tức là nó là một điều kiện mạnh mẽ hơn một chút hơn là thực sựcần thiết).

Kết quả (Việt) 2:

Sinceht
là một phương sai có điều kiện, giá trị của nó luôn luôn phải được nghiêm chỉnh tích cực; một sai tiêu cực tại bất kỳ thời điểm nào sẽ là vô nghĩa. Các
biến trên RHS của phương trình phương sai có điều kiện là tất cả các ô vuông
của lỗi tụt lại, và như vậy theo định nghĩa sẽ không có tiêu cực. Để
đảm bảo rằng những kết quả tích cực luôn ước lượng phương sai có điều kiện,
tất cả các hệ số trong phương sai có điều kiện thường được yêu cầu phải
có không âm. Nếu một hoặc nhiều hơn các hệ số là để đưa vào một giá trị tiêu cực, sau đó cho một tụt squared hạn đổi mới đủ lớn
gắn liền với hệ số đó, các giá trị được trang bị từ các mô hình cho phương sai có điều kiện có thể là tiêu cực. Điều này rõ ràng sẽ vô nghĩa. Vì vậy,
ví dụ, trong trường hợp (8.18), các điều kiện không tiêu cực sẽ được
α0≥0andα1≥0. Tổng quát hơn, cho một mô hình ARCH (q), tất cả các hệ số
sẽ được yêu cầu phải không âm: αi ≥0∀i = 0,1,2, ..., q. Trong thực tế,
đây là một đầy đủ nhưng không phải điều kiện cần thiết cho những người không tiêu cực của các
phương sai có điều kiện (tức là nó là một điều kiện tăng nhẹ hơn là thực sự
cần thiết).