If thought of carefully, each trade

If thought of carefully, each trade-off solution corresponds to a specific order of importance of the objectives. It is clear from Figure 1 that solution A. assigns more importance to cost than to comfort. On the other hand, solution C assigns more importance to comfort than to cost. Thus, if such a relative preference factor among the objectives is known for a specific problem, there is no need to follow the above principle for solving a multi-objective optimization problem. A simple method would be to form a composite objective function as the weighted sum of the objectives7,, where a weight for an objective is proportional to the preference factor assigned to that particular objective. This method of scalarizing an objective vector into a single composite objective function converts the multi-objective optimization problem into a single-objective optimization problem. When such a composite objective function is optimized, in most cases it is possible to obtain one particular trade-off solution. This procedure of handling multi-objective optimization problems is much simpler,
yet still being more subjective than the above ideal procedure. We call this procedure a preference-based multi-objective optimization. A schematic of this procedure is. shown in Figure 3. Based on the higher-level information, a preference vector w is first chosen. Thereafter, the preference vector is used to construct the composite function, which is then optimized to find a single trade-off optimal solution by a single-objective optimization algorithm. Although not often practiced, the procedure can be used to find multiple trade-off solutions by using a different preference vector and repeating the above procedure.

Kết quả (Việt) 1:

Nếu dùng cẩn thận, mỗi giải pháp thương mại-off tương ứng với một thứ tự cụ thể của tầm quan trọng của các mục tiêu. Nó là rõ ràng từ hình 1 giải pháp A. Gán tầm quan trọng hơn chi phí hơn để thoải mái. Mặt khác, giải pháp C gán tầm quan trọng hơn để thoải mái hơn với chi phí. Vì vậy, nếu như một yếu tố ưu tiên tương đối trong số các mục tiêu được biết đến với một vấn đề cụ thể, có là không cần để thực hiện theo các nguyên tắc ở trên để giải quyết một vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu. Một phương pháp đơn giản sẽ là để tạo thành một hàm mục tiêu hỗn hợp là tổng trọng số của objectives7,, nơi một trọng lượng cho một mục tiêu là tỷ lệ thuận với các yếu tố ưu tiên gán cho mục tiêu cụ thể đó. Phương pháp này của scalarizing một vector mục tiêu vào một hàm mục tiêu hỗn hợp duy nhất chuyển đổi vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu vào một vấn đề tối ưu hóa đơn-mục tiêu. Khi như là một chức năng mục tiêu hỗn hợp tối ưu hóa, trong nhiều trường hợp có thể có được một giải pháp thương mại-off cụ thể. Thủ tục này xử lý vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu là đơn giản hơn nhiều, Tuy nhiên, vẫn còn chủ quan hơn so với các thủ tục trên lý tưởng. Chúng tôi gọi thủ tục này một tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên sở thích. Một sơ đồ thủ tục này là. Hiển thị trong hình 3. Dựa trên thông tin cao cấp, một sở thích vector w đầu tiên được chọn. Sau đó, các véc tơ sở thích được sử dụng để xây dựng các chức năng tổng hợp, sau đó tối ưu hóa để tìm một giải pháp thương mại-off duy nhất tối ưu bằng một thuật toán tối ưu hóa đơn-mục tiêu. Mặc dù không thường được thực hiện, các thủ tục có thể được sử dụng để tìm ra giải pháp thương mại-off nhiều bằng cách sử dụng một vector sở thích khác nhau, lặp đi lặp lại các thủ tục ở trên.

Kết quả (Việt) 2:

Nếu nghĩ một cách cẩn thận, mỗi giải pháp thương mại-off tương ứng với một trật tự xác định tầm quan trọng của các mục tiêu. Rõ ràng là từ hình 1 giải pháp A. gán nhiều trọng chi phí hơn để thoải mái. Mặt khác, giải pháp C gán tầm quan trọng hơn để an ủi hơn là chi phí. Như vậy, nếu như một yếu tố ưu tiên tương đối giữa các mục tiêu được biết đến với một vấn đề cụ thể, không có cần thiết phải thực hiện theo các nguyên tắc trên để giải quyết một vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu. Một phương pháp đơn giản có thể tạo thành một hàm mục tiêu tổng hợp là tổng trọng số của objectives7 ,, nơi một trọng lượng cho một mục tiêu là tỷ lệ thuận với yếu tố ưu tiên giao cho rằng mục tiêu cụ thể. Phương pháp này của scalarizing một vector mục tiêu vào một hàm mục tiêu tổng hợp duy nhất chuyển đổi các bài toán tối ưu đa mục tiêu vào một vấn đề tối ưu hóa đơn mục tiêu. Khi một hàm mục tiêu tổng hợp như được tối ưu hóa, trong hầu hết trường hợp, nó có thể có được một giải pháp thương mại-off đặc biệt. Thủ tục này xử lý các vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu là đơn giản hơn nhiều,
nhưng vẫn là chủ quan hơn là thủ tục lý tưởng trên. Chúng tôi kêu gọi thủ tục này một tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên sở thích. Một sơ đồ mạch của thủ tục này là. thể hiện trong hình 3. Căn cứ vào các thông tin ở mức cao hơn, một vector w sở thích đầu tiên được chọn. Sau đó, các vector thích được sử dụng để xây dựng các chức năng hỗn hợp, sau đó được tối ưu hóa để tìm một giải pháp tối ưu thương mại-off duy nhất bởi một thuật toán tối ưu hóa đơn mục tiêu. Mặc dù không thường xuyên luyện tập, các thủ tục có thể được sử dụng để tìm nhiều giải pháp thương mại-off bằng cách sử dụng một vector sở thích khác nhau và lặp đi lặp lại các thủ tục trên.