1. Introduction In 1895‎, ‎Dutch ph

1. Introduction
In 1895‎, ‎Dutch physicist Diederick Korteweg and his student Gustav de Vries (Korteweg‎, ‎D‎. ‎J. et al 1895)‎, ‎derived the famous‎ ‎equation‎, namely ‎KdV equation‎, ‎to study the propagation of waves in one dimension on the‎ ‎surface of water‎. The ‎KdV equation is a balance between time evolution‎, ‎nonlinearity‎ ‎and dispersion‎ of waves in one dimension on the surface of water. ‎This equation is one of the famous nonlinear equations for solitary‎ ‎waves‎, ‎and is one of the simplest and most useful nonlinear model equations‎ ‎to study the dynamics of dense discrete systems (Rosenau‎ , 1986, Rosenau‎, 1988)‎. ‎In the study of the‎ ‎dynamics of dense‎ ‎discrete systems‎, ‎specially the cases of wave-wave and wave-wall, interactions‎ ‎cannot be described using the well-known KDV equation‎. ‎To overcome‎ ‎this shortcoming of the KDV equation‎, ‎Rosenau (Rosenau‎, 1986, Rosenau‎, 1988) proposed the‎ ‎so-called Rosenau equation:‎ ‎ =0, , (0, ],t xxxxt x x u u u uu x t T      (1)
‎‎with the boundary conditions‎ ‎ ( , )= ( , )=0, , (0, ], xx u x t u x t x t T   (2) ‎‎and an initial condition‎ ‎
0 ( ,0)= ( ), , u x u x x  (3) *Corresponding author Received: 22 April 2014 / Accepted: 17 June 2015

Kết quả (Việt) 1:

1. giới thiệu Năm 1895, nhà vật lý người Hà Lan Diederick Korteweg và học sinh của mình là Gustav de Vries (Korteweg, D. J. et al năm 1895), có nguồn gốc phương trình nổi tiếng, cụ thể là KdV phương trình, nghiên cứu Lan truyền sóng trong một kích thước trên mặt nước. Phương trình KdV là một sự cân bằng giữa thời gian tiến triển, nonlinearity và sự phân tán của sóng trong một kích thước trên mặt nước. Phương trình này là một trong các phương trình phi tuyến nổi tiếng cho sóng đơn độc, và là một trong các phương trình đơn giản và hữu ích nhất mô hình phi tuyến để nghiên cứu các động thái của hệ thống rời rạc dày đặc (Rosenau, 1986, Rosenau, 1988). Trong nghiên cứu các động thái của hệ thống rời rạc dày đặc, đặc biệt các trường hợp sóng-sóng và sóng-bức tường, tương tác không thể được mô tả bằng cách sử dụng phương trình KDV nổi tiếng. Để khắc phục thiếu sót này của phương trình KDV, Rosenau (Rosenau, 1986, Rosenau, 1988) đề xuất các phương trình Rosenau cái gọi là: = 0, (0,], t xxxxt x x u u u uu x t T đột đột đột   (1) với điều kiện biên (,) = (,) = 0, (0,], xx u x t u x t x t T   (2) và là điều kiện ban đầu 0 (, 0) = (), u x u x x  (3) * Corresponding tác giả đã nhận: 22 tháng tư năm 2014 / chấp nhận: 17 tháng sáu 2015

Kết quả (Việt) 2:

1. Giới thiệu
Năm 1895, nhà vật lý người Hà Lan Diederick Korteweg và học sinh của mình Gustav de Vries (Korteweg, D. J. et al 1895), có nguồn gốc phương trình nổi tiếng, cụ thể là KdV phương trình, để nghiên cứu sự lan truyền của sóng trong một chiều trên bề mặt của nước. Phương trình KdV là một sự cân bằng giữa phát triển thời gian, phi tuyến và phân tán của sóng trong một chiều trên bề mặt của nước. Phương trình này là một trong các phương trình phi tuyến nổi tiếng với sóng đơn độc, và là một trong các phương trình mô hình phi tuyến đơn giản và hữu ích nhất để nghiên cứu động lực học của hệ thống rời rạc dày đặc (Rosenau, 1986, Rosenau, 1988 ). Trong nghiên cứu về các động thái của hệ thống rời rạc dày đặc, đặc biệt là trường hợp của sóng-sóng và sóng bức tường, các tương tác không thể được mô tả bằng phương trình KDV nổi tiếng. Để khắc phục những thiếu sót này của phương trình KDV, Rosenau (Rosenau, 1986, Rosenau, 1988) đề xuất các phương trình Rosenau cái gọi là: = 0,, (0,], t xxxxt xxuuu uu xt T     
(1) với các điều kiện biên (,) = (,) = 0, (0,], xx uxtuxtxt T   (2) và một điều kiện ban đầu 0 (,
0) = (),, uxuxx  (3) * Tương ứng với tác giả đã nhận: Tháng Tư 22, 2014 / chấp nhận: 17 Tháng 6 2015