ERROR DETECTIONRegardless of the de

ERROR DETECTION
Regardless of the design of the transmission system, there will be errors, resulting
in the change of one or more bits in a transmitted frame. In what follows, we assume that data are transmitted as one or more contiguous sequences of bits,
called frames. We define these probabilities with respect to errors in transmitted
frames:
Probability that a bit is received in error; also known as the bit error rate
(BER)
Probability that a frame arrives with no bit errors
Probability that, with an error-detecting algorithm in use, a frame arrives with
one or more undetected errors
Probability that, with an error-detecting algorithm in use, a frame arrives
with one or more detected bit errors but no undetected bit errors
First consider the case in which no means are taken to detect errors. Then the
probability of detected errors is zero. To express the remaining probabilities,
assume the probability that any bit is in error is constant and independent for
each bit. Then we have
where F is the number of bits per frame. In words, the probability that a frame
arrives with no bit errors decreases when the probability of a single bit error
increases, as you would expect. Also, the probability that a frame arrives with no bit
errors decreases with increasing frame length; the longer the frame, the more bits it
has and the higher the probability that one of these is in error.
P2 = 1 - P1
P1 = 11 - Pb2F
1Pb2
1P32
P3:
P2:
P1:
Pb:
EXAMPLE 6.4 A defined objective for ISDN (integrated services digital network)
connections is that the BER on a 64-kbps channel should be less than
on at least 90% of observed 1-minute intervals. Suppose now that we have the
rather modest user requirement that on average one frame with an undetected
bit error should occur per day on a continuously used 64-kbps channel, and let
us assume a frame length of 1000 bits. The number of frames that can be transmitted
in a day comes out to which yields a desired frame error
rate of But if we assume a value of of
then and therefore which is about
three orders of magnitude too large to meet our requirement.
P2 = 10-3 P = 0.999 , 1 = 10.99999921000 10-6
,
0.18 * 10 Pb -6 P . 2 = 1/15.529 * 106
2 =
5.529 * 106
,
10-6
This is the kind of result that motivates the use of error-detecting techni

Kết quả (Việt) 2:

LỖI PHÁT HIỆN
Bất kể các thiết kế của hệ thống truyền dẫn, sẽ có lỗi, kết quả
trong việc thay đổi một hoặc nhiều bit trong một khung truyền. Trong phần tiếp theo, chúng tôi giả định rằng dữ liệu được truyền đi như một hoặc nhiều chuỗi liền kề của các bit,
gọi là khung. Chúng tôi xác định các xác suất liên quan đến lỗi với trong truyền
khung:
Xác suất một chút là nhận lỗi; còn được gọi là tỷ lệ lỗi bit
(BER)
Xác suất một khung đến không có lỗi chút
xác suất đó, với một thuật toán minh lỗi trong sử dụng, một khung đến với
một hoặc lỗi không bị phát hiện nhiều
xác suất đó, với một thuật toán minh lỗi trong sử dụng, một khung đến
với một hoặc nhiều lỗi bit phát hiện nhưng không có lỗi chút không được phát hiện
đầu tiên xem xét các trường hợp mà trong đó không có nghĩa là được thực hiện để phát hiện lỗi. Sau đó,
xác suất của lỗi được phát hiện là số không. Để thể hiện xác suất còn lại,
giả định xác suất mà bất kỳ bit là lỗi là không đổi và độc lập cho
mỗi bit. Sau đó, chúng tôi có
trong đó F là số bit trên mỗi khung. Trong lời nói, xác suất mà một khung
đến không có lỗi chút giảm khi xác suất lỗi bit đơn
tăng lên, như bạn mong đợi. Ngoài ra, xác suất mà một khung đến không có chút
lỗi giảm khi tăng độ dài khung; càng dài khung, càng có nhiều bit nó
có và cao hơn xác suất mà một trong số đó là do lỗi.
P2 = 1 - P1
P1 = 11 - Pb2F
1Pb2
1P32
P3:
P2:
P1:
Pb:
VÍ DỤ 6.4 Mục tiêu được xác định cho ISDN (dịch vụ tích hợp mạng kỹ thuật số)
kết nối là BER trên kênh 64 kbps nên được ít hơn
ít nhất 90% trong khoảng thời gian 1 phút quan sát. Giả sử bây giờ mà chúng tôi có
yêu cầu sử dụng khá khiêm tốn rằng trung bình một khung hình với một không bị phát hiện
lỗi bit nên xảy ra mỗi ngày trên một liên tục sử dụng kênh 64 kbps, và để
chúng tôi giả định một độ dài khung 1000 bit. Số lượng các khung hình có thể được truyền
trong một ngày đi ra để mà cho ra một lỗi khung mong muốn
tỷ lệ Nhưng nếu chúng ta giả định một giá trị của
sau đó và do đó là khoảng
ba đơn đặt hàng của các cường độ quá lớn để đáp ứng yêu cầu của chúng tôi.
P2 = 10 -3 P = 0,999, 1 = 10,99999921000 10-6
,
0.18 * 10 Pb -6 P. 2 = 1 / 15,529 * 106
2 =
5,529 * 106
,
10-6
Đây là loại kết quả đó thúc đẩy việc sử dụng Kỹ thuật phát hiện lỗi