Note that even when the data distri

Note that even when the data distributions are not normal, as long as they are symmetric and in correspondence to ellipsoidal shaped clusters of points, we obtain the same decision surfaces as for a normal classifier, although with different error rates and posterior probabilities.
As previously mentioned SPSS and STATISTICA use a pooled covariance matrix when performing linear discriminant analysis. The influence of this practice on the obtained error, compared with the theoretical optimal Bayesian error corresponding to a quadratic classifier, is discussed in detail in (Fukunaga, 1990). Experimental results show that when the covariance matrices exhibit mild deviations from the pooled covariance matrix, the designed classifier has a performance similar to the optimal performance with equal covariances. This makes sense since for covariance matrices that are not very distinct, the difference between the optimum quadratic solution and the sub-optimum linear solution should only be noticeable for cases that are far away from the prototypes, as illustrated in Figure 6.12.

Kết quả (Việt) 1:

Lưu ý rằng ngay cả khi phân phối dữ liệu không bình thường, miễn là chúng được đối xứng và thư từ để cụm hình cá điểm, chúng tôi có được sử dụng các bề mặt quyết định tương tự đối với một loại bình thường, mặc dù với tỷ lệ lỗi khác nhau và sau xác suất. Như đã đề cập SPSS và STATISTICA sử dụng một ma trận hiệp phương sai tới khi tiến hành phân tích biệt thức tuyến tính. Ảnh hưởng của các thực hành này thu được lỗi, so với lý thuyết tối ưu Bayes lỗi tương ứng với một loại bậc hai, được thảo luận chi tiết trong (Fukunaga, năm 1990). Thử nghiệm kết quả cho thấy rằng khi ma trận hiệp phương sai triển lãm các độ lệch nhẹ từ ma trận hiệp phương sai tòi, loại được thiết kế có một hiệu suất tương tự như hiệu suất tối ưu với các bằng covariances. Điều này làm cho tinh thần kể từ khi cho ma trận hiệp phương sai mà không phải là rất khác biệt, sự khác biệt giữa bậc hai giải pháp tối ưu và các giải pháp tối ưu phụ tuyến tính chỉ nên chú ý đối với trường hợp đang xa từ các nguyên mẫu, như minh họa trong hình 6,12.

Kết quả (Việt) 2:

Lưu ý rằng ngay cả khi các bản phân phối dữ liệu không được bình thường, miễn là họ là đối xứng và trong thư để elip cụm có hình dạng của các điểm, chúng ta có được bề mặt quyết định tương tự như đối với một phân loại bình thường, mặc dù với tỷ lệ lỗi khác nhau và xác suất sau.
Như trước đây nêu trên SPSS và Statistica sử dụng một ma trận hiệp phương sai gộp khi thực hiện phân tích biệt tuyến tính. Sự ảnh hưởng của thực hành này trên các lỗi thu được, so với các lỗi Bayesian tối ưu về mặt lý thuyết tương ứng với một phân bậc hai, được thảo luận chi tiết trong (Fukunaga, 1990). Kết quả thí nghiệm cho thấy, khi các ma trận hiệp phương sai triển lãm lệch nhẹ từ ma trận hiệp phương sai gộp lại, phân loại thiết kế có hiệu suất tương tự như hiệu suất tối ưu với phương sai bằng nhau. Điều này là do cho ma trận hiệp phương sai mà không phải là rất khác biệt, sự khác biệt giữa các giải pháp tối ưu bậc hai và các giải pháp tuyến tính phụ tối ưu chỉ nên được chú ý đối với trường hợp ở xa từ các nguyên mẫu, như minh họa trong hình 6.12.