1. IntroductionThe truss has been o

1. Introduction
The truss has been one of the most used designs throughout structural engineering history. Using such a design is advan-
tageous in that it is simple and inexpensive to construct, modify, and maintain, especially in difficult-to-access areas. In the
literature, the design optimisation of trusses has seen a resurgence of interest recently. These design problems have usually
involved minimising structural weight or cost whilemaintaining safety. These problemsmay have one ormore design objec-
tives such as dynamic stiffness (or natural frequency), compliance, frequency response function, force transmissibility, and
buckling factor [29].
The optimisers used in truss design problems can be categorised as gradient-based methods (or local search), and meta-
heuristics (MHs),more commonly known as evolutionary algorithms (EAs). Previous studies using gradient-based optimisers
such as sequential linear programming [16,18], feasible direction method [42], and sequential quadratic programming
[32,41], for truss design have been conducted. Some well-known EAs including genetic algorithms, have been implemented
to solve structural optimisation problems [17,21,22,29,34,44,45]. Gradient-basedmethods have faster convergence rates and
are more consistent in finding a local optimum, however, they require continuous design variables, and accurate derivative
calculations of design functions. This makes them difficult to use for most cases of structural optimisation, as inaccurate
estimation of function derivatives may lead their search procedures to improper solutions. The EAs, on the other hand, have
emerged as strong candidates for this design task in the last few decades [10]. Compared to their gradient-based counter-
parts, they are easier to use, more robust, and capable of dealing with all kinds of design variables since they do not require
function derivatives for searching. Moreover, their most outstanding feature is that the multiobjective versions of EAs can
search for Pareto optimal sets within one optimisation run [10,15,49,55]. Nevertheless, they inevitably have slower

Kết quả (Việt) 1:

1. giới thiệuGiàn đã là một trong các mẫu thiết kế được sử dụng nhất trong suốt lịch sử kỹ thuật cấu trúc. Bằng cách sử dụng một thiết kế là advan-tageous trong đó nó là đơn giản và rẻ tiền để xây dựng, sửa đổi, và duy trì, đặc biệt là trong lĩnh vực difficult để truy cập. Trong cácvăn học, tối ưu hóa thiết kế trusses đã nhìn thấy một trỗi dậy của lãi suất mới. Những vấn đề thiết kế có thườngtham gia hỗ trọng lượng kết cấu hoặc chi phí whilemaintaining an toàn. Problemsmay có một ormore thiết kế objec-tives chẳng hạn như độ cứng năng động (hoặc tự nhiên tần số), tuân thủ, tần số phản ứng chức năng, lực lượng transmissibility, vàsự oằn yếu tố [29].Optimisers được sử dụng trong giàn vấn đề thiết kế có thể được phân loại như là chuyển màu dựa trên phương pháp (hoặc tìm kiếm địa phương), và meta -chẩn đoán (MHs), thường được gọi là tiến hóa thuật toán (EAs). Nghiên cứu trước đây sử dụng gradient dựa trên optimiserschẳng hạn như lập trình tuyến tính tuần tự [16,18], phương pháp khả thi hướng [42] và trình tự lập trình bậc hai[32,41], cho giàn thiết kế đã được tiến hành. Một số EAs nổi tiếng bao gồm các thuật toán di truyền, đã được thực hiệnđể giải quyết vấn đề tối ưu hóa cấu trúc [17,21,22,29,34,44,45]. Gradient-basedmethods có tỷ lệ hội tụ nhanh hơn vàphù hợp hơn trong finding một tối ưu địa phương, Tuy nhiên, họ yêu cầu thiết kế liên tục biến, và bắt nguồn từ chính xáctính toán của các chức năng thiết kế. Điều này làm cho chúng difficult để sử dụng cho hầu hết các trường hợp tối ưu hóa cấu trúc, như là không chính xácestimation of function derivatives may lead their search procedures to improper solutions. The EAs, on the other hand, haveemerged as strong candidates for this design task in the last few decades [10]. Compared to their gradient-based counter-parts, they are easier to use, more robust, and capable of dealing with all kinds of design variables since they do not requirefunction derivatives for searching. Moreover, their most outstanding feature is that the multiobjective versions of EAs cansearch for Pareto optimal sets within one optimisation run [10,15,49,55]. Nevertheless, they inevitably have slower