Interpolate Estimatean unknown numb

Interpolate Estimate
an unknown number
that lies somewhere
between two known
numbers.
To approximate the actual rate, we interpolate between 15 and 20 percent as follows:
Therefore
and IRR = 0.15 + X = 0.15 + 0.0214 = 0.1714, or 17.14 percent. (Solving for IRR by computer
yields 17.04 percent, which in this case is very close to our approximate answer.)
If the cash-flow stream is a uniform series of inflows (an annuity) and the initial outflow
occurs at time 0, there is no need for a trial-and-error approach. We simply divide the initial
cash outflow by the periodic receipt and search for the nearest discount factor in a table of
present value interest factors of an annuity (PVIFAs). This is because for a net cash-flow stream that is an annuity, we have
ICO = (PVIFAIRR,n) × (periodic cash flow) (13.2)
And rearranging terms reveals
(PVIFAIRR,n) = ICO/(periodic cash flow) (13.3)
Modifying our example, let’s assume that the initial cash outflow of $100,000 was followed by four annual receipts of $36,000. We divide $100,000 by $36,000, obtaining 2.778. The nearest
discount factor on the four-period row in Table IV in the Appendix at the end of the book is 2.798, and this figure corresponds to a discount rate of 16 percent. Inasmuch as 2.778 is
less than 2.798, we know that the actual rate lies between 16 and 17 percent, and we would interpolate accordingly if a more precise answer were required. As we have seen, when the cash-flow stream is an uneven series the task is more difficult. In such a case we must resort
to trial and error. With practice, a person can become surprisingly close in selecting discount
rates from which to start.

Hurdle rate The
minimum required
rate of return on
an investment in a
discounted cash flow
analysis; the rate at
which a project is
acceptable.

Acceptance Criterion. The acceptance criterion generally employed with the internal rate
of return method is to compare the internal rate of return to a required rate of return, known
as the cutoff or hurdle rate. We assume for now that the required rate of return is given. If
the internal rate of return exceeds the required rate, the project is accepted; if not, the project
is rejected. If the required rate of return is 12 percent in our example problem and the
internal rate of return method is employed, the investment proposal will be accepted. If the
required rate of return is the return investors expect the firm to earn on the project, accepting
a project with an internal rate of return in excess of the required rate of return should
result in an increase in the market price of the stock. This is because the firm accepts a
project with a return greater than that required to maintain the present market price per share.
An example is Anheuser-Busch’s acceptance criterion for investments. (See Anheuser-Busch
feature on the next page.)

l l l Net Present Value
Net present value
(NPV) The present
value of an
investment project’s
net cash flows minus
the project’s initial
cash outflow

Like the internal rate of return method, the net present value method is a discounted cash
flow approach to capital budgeting. The net present value (NPV) of an investment proposal
is the present value of the proposal’s net cash flows less the proposal’s initial cash outflow. In
formula form we have
(13.4)
where k is the required rate of return and all the other variables remain as previously defined.

Anheuser-Busch and Its Capital Investments

The company has a formal and intensive review procedure for the authorization of
capital expenditures, with the most important financial measure of acceptability for a
discretionary capital project being the degree to which its projected discounted cash flow
return on investment exceeds the company’s cost of capital.

Acceptance Criterion. If an investment project’s net present value is zero or more, the project
is accepted; if not, it is rejected. Another way to express the acceptance criterion is to say
that the project will be accepted if the present value of cash inflows exceeds the present value
of cash outflows. The rationale behind the acceptance criterion is the same as that behind the
internal rate of return method. If the required rate of return is the return investors expect the
firm to earn on the investment proposal and the firm accepts a proposal with a net present
value greater than zero, the market value of the stock should rise. In fact, if the required rate
of return, or discount rate, is chosen correctly, the total market price of the firm’s stock should
change by an amount equal to the net present value of the project. Thus taking a project with
a net present value equal to zero should leave the market price of the firm’s stock unchanged.
If we assume a required rate of return of 12 percent after taxes, the net present value of our
previous example is
or, alternatively,
NPV = $34,432(PVIF12%,1) + $39,530(PVIF12%,2) + $39,359(PVIF12%,3)
+ $32,219(PVIF12%,4) − $100,000
= $30,748 + $31,505+ $28,024 + $20,491 − $100,000
= $10,768
Once again, the problem can be solved by computer, by calculator, or by reference to the
appropriate present value table in the Appendix at the end of the book. Inasmuch as the net
present value of this proposal is greater than zero, the proposal should be accepted, based on
the net present value method.

NPV profile
A graph showing
the relationship
between a project’s
net present value
and the discount
rate employed.
NPV Profile. In general, the net present value and internal rate of return methods lead to
the same acceptance or rejection decision. In Figure 13.1 we illustrate graphically the two
methods applied to our example project. The graph, called an NPV profile, shows the
curvilinear relationship between the net present value for a project and the discount rate
employed. When the discount rate is zero, net present value is simply the total cash inflows
less the total cash outflows of the project. Assuming a conventional project – one where total
inflows exceed total outflows and where the initial outflow(s) is (are) followed by inflows –
the highest net present value will occur when the discount rate is zero. As the discount rate
increases, the net present value profile slopes downward to the right. At the point where the
NPV curve intersects the horizontal axis on the graph, the net present value of the project is
zero. By definition, the discount rate at that point represents the internal rate of return – the
NPV = +
+
+
+
+
+
+ − .) .) .) .) $34,432
(1 0 12
$39,530
(1 0 12
$39,359
(1 0 12
$32,219
(1 0 12 $100,000
Figure 13.1
NPV profile for
fish-flaking facility
example showing the
project’s net present
value calculated for
a wide range of
discount rates
discount rate at which the project’s net present value equals zero. For discount rates greater
than the internal rate of return, the net present value of the project is negative.
If the required rate of return is less than the internal rate of return, we would accept the
project using either method. Suppose that the required rate of return was 12 percent. As seen
in Figure 13.1, the net present value of the project is somewhat over $10,000. (From our
previous net present value calculations, we know it to be $10,768.) Inasmuch as the net
present value of the project is greater than zero, we would accept the project using the
net present value method. Similarly, we would accept the project using the internal rate of
return method because the internal rate of return (roughly 17 percent) exceeds the required
rate of return (12 percent). For required rates greater than the internal rate of return, we
would reject the project under either method. Thus we see that the internal rate of return and
the net present value methods give us identical answers with respect to the acceptance or
rejection of an investment project.
TIP•TIP
The greater the number of data points plotted, the more accurate the resulting NPV profile.
However, a useful rough approximation of a conventional project’s NPV profile can often
result from plotting and connecting as few as three data points – NPV at a 0 percent discount
rate, NPV at the required rate of return, and NPV at the project’s IRR.
Profitability index
(PI) The ratio of the
present value of a
project’s future net
cash flows to the
project’s initial
cash outflow
.l l l Profitability Index
The profitability index (PI), or benefit-cost ratio, of a project is the ratio of the present value
of future net cash flows to the initial cash outflow. It can be expressed as

Kết quả (Việt) 1:

Nội suy ước tínhmột số lượng không rõnằm một nơi nào đógiữa hai được biết đếnsố điện thoại.Để ước tính tốc độ thực tế, chúng tôi suy từ 15 đến 20 phần trăm như sau:Do đóvà IRR = 0,15 + X = 0,15 + 0.0214 = 0.1714, hoặc 17,14 phần trăm. (Giải quyết cho IRR bằng máy tính««Các 17.04 phần trăm, trong trường hợp này là rất gần gũi với chúng tôi trả lời gần đúng sản lượng.)Nếu dòng dòng tiền là một loạt đồng nhất luồng vào (một duy trì hiệu lực) và chảy ra ban đầuxảy ra lúc 0, không cần cho một phương pháp thử nghiệm và báo lỗi. Chúng tôi chỉ đơn giản là chia ban đầu của bạntiền mặt chảy ra bởi nhận định kỳ và tìm kiếm yếu tố giảm giá gần nhất trong một bảnghiện nay giá trị lãi suất yếu tố của một duy trì hiệu lực (PVIFAs). Điều này là do cho một dòng dòng tiền net là duy trì hiệu lực một, chúng tôi cóICO = (PVIFAIRR, n) × (dòng tiền mặt định kỳ) (13.2)Và sắp xếp lại các điều khoản cho thấy(PVIFAIRR, n) = ICO / (tiền mặt định kỳ chảy) (13,3)Cách thay đổi ví dụ của chúng tôi, hãy giả sử rằng Friedrichskoog $100.000 tiền mặt ban đầu được tiếp nối bởi bốn thu hàng năm của $36.000. Chúng tôi chia cho $100.000 $36.000, lấy 2.778. Gần nhấtgiảm giá các yếu tố trên dòng thời gian bốn bàn IV trong phụ lục ở phần cuối của cuốn sách là 2.798, và con số này tương ứng với một tỷ lệ giảm giá 16 phần trăm. Vì 2.778 là ít hơn 2.798, chúng ta biết rằng tỷ lệ thực tế nằm giữa 16 và 17 phần trăm, và chúng tôi sẽ suy cho phù hợp nếu một câu trả lời chính xác hơn là cần thiết. Như chúng ta đã thấy, khi dòng dòng tiền là một loạt các nhiệm vụ không đồng đều là khó khăn hơn. Trong trường hợp này, chúng tôi phải nghỉ mát để thử nghiệm và báo lỗi. Với thực tế, một người có thể trở nên đáng ngạc nhiên gần gũi trong việc lựa chọn giảm giátỷ giá từ đó để bắt đầu.Rào cản tỷ lệ cáctối thiểu yêu cầutỷ lệ lợi nhuận trênmột sự đầu tư trong mộtgiảm giá dòng tiền mặtphân tích; tỷ lệ tạiđó là một dự ánchấp nhận được.Tiêu chí chấp nhận. Các tiêu chí chấp nhận thường làm việc với tỷ lệ nội bộtrở về phương pháp là để so sánh tỷ lệ nội bộ trở lại một tỷ lệ yêu cầu lợi nhuận, được biết đếnnhư là mức cắt hoặc rào cản. Chúng tôi giả định cho bây giờ mà lệ trở lại, yêu cầu được đưa ra. Nếulệ lợi nhuận, nội bộ vượt quá mức cần thiết, dự án được chấp nhận; Nếu không, các dự ánbị từ chối. Nếu yêu cầu tỷ lệ lợi nhuận là 12 phần trăm trong vấn đề ví dụ của chúng tôi và cácCác tỷ lệ nội bộ của trở về phương pháp được sử dụng, đề xuất đầu tư sẽ được chấp nhận. Nếu cácyêu cầu tỷ lệ lợi nhuận là các nhà đầu tư trở lại hy vọng công ty để kiếm được trên các dự án, chấp nhậnmột dự án với một tỷ lệ nội bộ lợi nhuận vượt quá tỷ lệ yêu cầu trả lại nêndẫn đến sự gia tăng trong giá cả thị trường của các cổ phiếu. Điều này là do các công ty chấp nhận mộtdự án với một trở lại lớn hơn yêu cầu để duy trì mức giá thị trường hiện nay cho mỗi cổ phần.Một ví dụ là Anheuser-Busch chấp nhận tiêu chuẩn cho đầu tư. (Xem Anheuser-Buschtính năng trên trang tiếp theo.)l l l ròng giá trị hiện tạiGiá trị hiện tại ròng(NPV) Hiện tạigiá trị của mộtdự án đầu tưnet dòng tiền mặt trừdự án của ban đầutiền mặt chảy raGiống như tỷ lệ nội bộ trở lại phương pháp, phương pháp giá trị hiện tại ròng là một tiền mặt giảm giálưu lượng phương pháp tiếp cận để lập ngân sách vốn. Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một đề nghị đầu tưlà giá trị hiện tại của dòng tiền net của đề nghị ít đề xuất ban đầu tiền mặt chảy ra. Ởcông thức hình thức hiện có(13.4)trong đó k là tỷ lệ yêu cầu quay trở lại và tất cả các biến khác vẫn như đã định nghĩa.Anheuser-Busch và đầu tư vốn của nóCông ty có một thủ tục xem xét chính thức và chuyên sâu cho ủy quyền củachi phí vốn, với các biện pháp tài chính quan trọng nhất của acceptability cho mộttùy dự án vốn là mức độ mà dự kiến của nó giảm dòng tiền mặtlợi tức đầu tư vượt quá chi phí vốn của công ty.Tiêu chí chấp nhận. Nếu một dự án đầu tư ròng giá trị hiện tại là số không hay nhiều, dự ánđược chấp nhận; Nếu không, nó sẽ bị từ chối. Một cách khác để nhận các tiêu chí chấp nhận là để nóidự án sẽ được chấp nhận nếu giá trị hiện tại của luồng tiền vào vượt quá giá trị hiện tạicủa tiền mặt ra. Lý do đằng sau các tiêu chí chấp nhận là giống như rằng đằng sau cáctỷ lệ nội bộ của trở về phương pháp. Nếu tỷ lệ yêu cầu trả lại là trở về nhà đầu tư mong đợi cácCác công ty để kiếm được trên đề nghị đầu tư và các công ty chấp nhận một đề nghị với một món quà netgiá trị lớn hơn 0, thị trường giá trị của các cổ phiếu sẽ tăng lên. Trong thực tế, nếu tỷ lệ yêu cầutrở lại, hoặc giảm giá, lựa chọn một cách chính xác, giá thị trường tất cả cổ phiếu của công ty nênthay đổi bằng một số tiền tương đương với giá trị hiện tại ròng của dự án. Vì vậy việc một dự án vớimột giá trị hiện tại ròng bình đẳng về không nên rời khỏi thị trường giá cổ phiếu của công ty không thay đổi.Nếu chúng ta giả định một tỷ lệ yêu cầu quay trở lại của 12 phần trăm sau thuế, giá trị hiện tại ròng của chúng tôiVí dụ trước làhoặc, cách khác,NPV = $34,432(PVIF12%,1) + $39,530(PVIF12%,2) + $39,359(PVIF12%,3)+ $32,219(PVIF12%,4) − $100.000= $30,748 + $31,505 + $28,024 + $20,491 − $100.000= $10,768Một lần nữa, vấn đề có thể được giải quyết bởi máy tính, bởi máy tính, hoặc bởi tham chiếu đến cácthích hợp hiện nay giá trị bàn trong phụ lục ở phần cuối của cuốn sách. Vì mạngCác giá trị hiện tại của đề xuất này là lớn hơn 0, đề nghị nên được chấp nhận, dựa trênphương pháp giá trị hiện tại ròng.NPV hồ sơMột hiển thị đồ thịmối quan hệgiữa một dự ángiá trị hiện tại ròngvà giảm giátỷ lệ sử dụng.Hồ sơ NPV. Nói chung, giá trị hiện tại ròng và các tỷ lệ nội bộ của phương pháp trở lại dẫn đếnquyết định cùng chấp nhận hoặc từ chối. Trong con số 13.1 chúng tôi minh họa đồ họa haiphương pháp áp dụng cho các dự án ví dụ của chúng tôi. Đồ thị, được gọi là một hồ sơ NPV, cho thấy cácCURVILINEAR mối quan hệ giữa giá trị hiện tại ròng cho một dự án và mức giảm giálàm việc. Khi tỷ lệ giảm giá là zero, giá trị hiện tại ròng là chỉ đơn giản là các luồng tất cả tiền vàoless the total cash outflows of the project. Assuming a conventional project – one where totalinflows exceed total outflows and where the initial outflow(s) is (are) followed by inflows –the highest net present value will occur when the discount rate is zero. As the discount rateincreases, the net present value profile slopes downward to the right. At the point where theNPV curve intersects the horizontal axis on the graph, the net present value of the project iszero. By definition, the discount rate at that point represents the internal rate of return – theNPV = +++++++ − .) .) .) .) $34,432(1 0 12$39,530(1 0 12$39,359(1 0 12$32,219(1 0 12 $100,000Figure 13.1NPV profile forfish-flaking facilityexample showing theproject’s net presentvalue calculated fora wide range ofdiscount ratesdiscount rate at which the project’s net present value equals zero. For discount rates greaterthan the internal rate of return, the net present value of the project is negative.If the required rate of return is less than the internal rate of return, we would accept theproject using either method. Suppose that the required rate of return was 12 percent. As seenin Figure 13.1, the net present value of the project is somewhat over $10,000. (From ourprevious net present value calculations, we know it to be $10,768.) Inasmuch as the netpresent value of the project is greater than zero, we would accept the project using thenet nay giá trị phương pháp. Tương tự như vậy, chúng tôi sẽ chấp nhận dự án sử dụng tỷ lệ nội bộtrở về phương pháp vì lệ lợi nhuận (khoảng 17 phần trăm), nội bộ vượt quá các yêu cầutỷ lệ lợi nhuận (12 phần trăm). Đối với yêu cầu tỷ lệ lớn hơn tỷ lệ nội bộ trở về, chúng tôisẽ từ chối dự án theo một trong hai phương pháp. Do đó chúng ta thấy rằng lệ lợi nhuận, nội bộ vàCác phương pháp giá trị ròng hiện nay cho chúng ta câu trả lời giống hệt nhau đối với sự chấp nhận hoặctừ chối của một dự án đầu tư.TIP•TIPViệc lớn hơn số lượng các điểm dữ liệu âm mưu, chính xác hơn hồ sơ NPV kết quả.Tuy nhiên, một xấp xỉ thô hữu ích của một dự án thông thường NPV hồ sơ có thể thường xuyênlà kết quả của âm mưu và kết nối chỉ là ba dữ liệu điểm-NPV lúc giảm giá 0%tỷ lệ, NPV lệ trở lại, yêu cầu và NPV tại của dự án IRR.Chỉ số lợi nhuận(PI) Tỷ lệ của cáctrình bày các giá trị của mộtmạng trong tương lai của dự ándòng tiền mặt để cácdự án của ban đầutiền mặt chảy raem chỉ số lợi nhuận l lChỉ số lợi nhuận (PI), hoặc tỷ lệ lợi ích chi phí của một dự án là tỷ lệ của giá trị hiện tạicủa tương lai net tiền mặt chảy để chảy ra tiền mặt ban đầu. Nó có thể được biểu thị dưới dạng

Kết quả (Việt) 2:

Nội suy Ước tính
một số chưa biết
nằm đâu đó
giữa hai được biết
. số
Để xấp xỉ tỷ lệ thực tế, chúng ta suy giữa 15 và 20 phần trăm như sau:
Do
và IRR = 0,15 + X = 0,15 + 0,0214 = 0,1714, hoặc 17,14 phần trăm. (Giải quyết cho IRR bằng máy tính
sản lượng 17,04 phần trăm, mà trong trường hợp này là rất gần với câu trả lời gần đúng của chúng tôi.)
Nếu một luồng dòng tiền là một loạt thống nhất của các dòng (một niên kim) và các dòng chảy ban đầu
xảy ra tại thời điểm 0, có Không cần cho một cách tiếp cận thử nghiệm và báo lỗi. Chúng tôi chỉ đơn giản là chia ban đầu
chảy ra tiền mặt bằng cách nhận định kỳ và tìm kiếm các yếu tố giảm giá gần nhất trong một bảng của
các yếu tố lãi suất giá trị hiện tại của một niên kim (PVIFAs). Điều này là bởi vì đối với một dòng dòng tiền thuần mà là một niên kim, chúng tôi có
ICO = (PVIFAIRR, n) × (dòng tiền định kỳ) (13,2)
và sắp xếp lại các điều khoản tiết lộ
(PVIFAIRR, n) = ICO / (lưu lượng tiền mặt định kỳ) (13.3)
Sửa đổi ví dụ của chúng ta, chúng ta hãy giả định rằng các dòng chảy tiền mặt ban đầu 100.000 USD đã được theo sau bởi bốn thu hàng năm là $ 36,000. Chúng tôi chia 100.000 $ bởi $ 36.000, thu 2,778. Gần nhất
yếu tố giảm giá trên hàng bốn giai đoạn trong Bảng IV trong phụ lục ở cuối của cuốn sách là 2,798, và con số này tương ứng với một tỷ lệ chiết khấu là 16 phần trăm. Inasmuch là 2,778 là
ít hơn 2,798, chúng ta biết rằng tỷ lệ thực tế nằm giữa 16 và 17 phần trăm, và chúng tôi sẽ suy cho phù hợp nếu một câu trả lời chính xác hơn đã được yêu cầu. Như chúng ta đã thấy, khi dòng tiền chảy là một loạt đồng đều các nhiệm vụ khó khăn hơn. Trong trường hợp này chúng tôi phải dùng
để thử và sai. Với thực tế, một người có thể trở thành đáng ngạc nhiên gần trong việc lựa chọn giảm
giá từ đó để bắt đầu. Tỷ lệ Hurdle Các yêu cầu tối thiểu tỷ lệ lợi nhuận trên vốn đầu tư trong một chiết khấu dòng tiền phân tích; tốc độ mà một dự án là chấp nhận được. Chấp nhận Criterion. Các tiêu chí chấp nhận thường sử dụng với tỷ lệ nội của phương thức hoàn trả là để so sánh tỷ lệ hoàn vốn nội bộ với một tốc độ yêu cầu trả lại, được biết đến như là cắt hoặc rào cản lãi suất. Chúng tôi giả định cho bây giờ mà tỷ lệ lợi nhuận cần được đưa ra. Nếu tỷ lệ hoàn vốn nội tại vượt quá tỷ lệ bắt buộc, dự án được chấp nhận; nếu không, dự án bị từ chối. Nếu tỷ lệ lợi nhuận cần có là 12 phần trăm trong bài toán ví dụ của chúng tôi và các tỷ lệ nội bộ của phương thức hoàn trả được sử dụng, các đề xuất đầu tư sẽ được chấp nhận. Nếu tỷ lệ lợi nhuận cần là các nhà đầu tư mong đợi trở lại công ty để kiếm về dự án, chấp nhận một dự án với một tỷ lệ hoàn vốn nội bộ trong vượt quá tỷ lệ lợi nhuận cần phải dẫn đến sự gia tăng trong giá thị trường của cổ phiếu. Điều này là do các công ty chấp nhận một dự án với sự trở lại lớn hơn so với yêu cầu để duy trì mức giá thị trường hiện nay cho mỗi cổ phiếu. Một ví dụ là sự chấp nhận tiêu chuẩn Anheuser-Busch của đầu tư. (Xem Anheuser-Busch tính năng trên trang tiếp theo.) lll Net giá trị hiện tại giá trị hiện tại ròng (NPV) Các mặt giá trị của một dự án đầu tư của các dòng tiền ròng trừ đi ban đầu của dự án dòng tiền Giống như tỷ lệ nội bộ phương thức hoàn trả, giá trị hiện tại ròng phương pháp là một tiền chiết khấu tiếp cận dòng chảy để ngân sách vốn. Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một đề xuất đầu tư là giá trị hiện tại của tiền mặt ròng của đề nghị chảy ít dòng chảy tiền mặt ban đầu của đề nghị. Trong hình thức công thức chúng ta có (13.4) với k là tỷ lệ lợi nhuận cần và tất cả các biến số khác vẫn như được định nghĩa trước. Anheuser-Busch và Capital đầu tư của Công ty có trình tự xem xét chính thức và chuyên sâu cho sự ủy quyền của chi phí vốn, với các biện pháp tài chính quan trọng nhất của sự chấp nhận đối với một dự án vốn là tùy mức độ mà dự chiết khấu dòng tiền của lợi nhuận trên vốn đầu tư cao hơn chi phí của công ty vốn. Chấp nhận Criterion. Nếu giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư là không hoặc nhiều hơn, dự án được chấp nhận; nếu không, nó bị từ chối. Một cách khác để thể hiện các tiêu chí chấp nhận là để nói rằng dự án này sẽ được chấp nhận nếu giá trị hiện tại của dòng tiền vượt quá giá trị hiện tại của các luồng tiền ra. Lý do đằng sau các tiêu chí chấp nhận là giống như rằng đằng sau tỷ lệ nội bộ của phương thức hoàn trả. Nếu tỷ lệ lợi nhuận cần là sự trở lại đầu tư kỳ vọng các công ty để kiếm được đề nghị đầu tư và công ty chấp nhận một đề nghị với một hiện tại ròng giá trị lớn hơn không, giá trị thị trường của các cổ phiếu sẽ tăng. Trong thực tế, nếu tỷ lệ yêu cầu trả lại, hoặc tỷ lệ chiết khấu, được lựa chọn một cách chính xác, tổng giá thị trường của cổ phiếu của công ty nên thay đổi bằng một số tiền bằng với giá trị hiện tại ròng của dự án. Do đó tham gia một dự án với giá trị hiện tại ròng bằng không nên để lại giá thị trường của cổ phiếu của công ty không thay đổi. Nếu chúng ta giả định một tỷ lệ lợi nhuận cần có của 12 phần trăm sau thuế, giá trị hiện tại ròng của chúng tôi ví dụ trước là hoặc, cách khác, NPV = $ 34,432 (PVIF12%, 1) + 39.530 $ (PVIF12%, 2) + 39.359 $ (PVIF12%, 3) + 32.219 $ (PVIF12%, 4) - $ 100,000 = $ 30.748 + 31.505 $ + 28.024 $ + $ 20,491 - $ 100,000 = $ 10,768 Một lần nữa, các vấn đề có thể được giải quyết bằng máy tính, bằng máy tính, hoặc bằng cách tham chiếu đến các bảng giá trị hiện tại thích hợp trong các phụ lục ở cuối sách. Inasmuch như net giá trị hiện tại của đề xuất này là lớn hơn không, đề nghị nên được chấp nhận, dựa trên phương pháp giá trị hiện tại ròng. NPV hồ sơ Một đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa một dự án có giá trị hiện tại ròng và giảm tỷ lệ có việc làm. NPV sơ. Nhìn chung, giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ nội bộ của phương pháp trở lại dẫn đến việc chấp nhận cùng một hoặc quyết định từ chối. Trong hình 13.1, chúng tôi minh họa bằng đồ hai phương pháp áp dụng cho dự án ví dụ của chúng tôi. Đồ thị, được gọi là một hồ sơ NPV, cho thấy mối quan hệ đường cong giữa giá trị hiện tại ròng của một dự án và tỷ lệ chiết khấu áp dụng. Khi tỷ lệ chiết khấu bằng không, giá trị hiện tại ròng chỉ đơn giản là tổng dòng tiền trừ đi tổng dòng tiền của dự án. Giả sử một dự án thông thường - một trong những nơi tổng dòng vốn vượt quá tổng lậu và nơi dòng chảy ban đầu (s) là (là) tiếp theo là dòng vốn - giá trị hiện tại ròng cao nhất sẽ xảy ra khi lãi suất chiết khấu là số không. Khi lãi suất chiết khấu tăng, giá trị hiện tại ròng hồ sơ dốc xuống về bên phải. Tại các điểm mà đường cong NPV cắt trục ngang trên đồ thị, giá trị hiện tại ròng của dự án là zero. Theo định nghĩa, lãi suất chiết khấu tại thời điểm đó đại diện cho tỷ lệ hoàn vốn nội bộ - các NPV = + + + + + + + -..)))) $ 34,432.. (1 0 12 $ 39,530 (1 0 12 $ 39,359 (1 0 12 $ 32,219 (1 0 12 $ 100.000 Hình 13.1 sơ NPV cho cá bong cơ sở ví dụ cho thấy sự hiện tại ròng của dự án tính toán giá trị cho một loạt các tỷ lệ chiết khấu tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không. Đối với tỷ lệ chiết khấu cao hơn so với tỷ lệ nội lợi nhuận, giá trị hiện tại ròng của dự án là tiêu cực. Nếu tỷ lệ lợi nhuận cần là ít hơn so với tỷ lệ hoàn vốn nội bộ, chúng tôi sẽ chấp nhận các dự án sử dụng một trong hai phương pháp. Giả sử rằng tỷ lệ yêu cầu hồi vốn là 12 phần trăm. Như đã thấy trong hình 13.1, giá trị hiện tại ròng của dự án là có phần hơn 10.000 $. (Từ của chúng tôi tính toán trước đó net giá trị hiện tại, chúng ta biết nó là $ 10.768.) Inasmuch như net giá trị hiện tại của dự án là lớn hơn không, chúng tôi sẽ chấp nhận các dự án sử dụng các phương pháp giá trị hiện tại ròng. Tương tự như vậy, chúng tôi sẽ chấp nhận các dự án sử dụng tỷ lệ nội bộ phương thức trả về vì tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (khoảng 17 phần trăm) vượt quá yêu cầu tỷ lệ trả lại (12 phần trăm). Đối với tỷ lệ yêu cầu lớn hơn tỷ lệ hoàn vốn nội bộ, chúng tôi sẽ từ chối các dự án theo một trong hai phương pháp. Như vậy chúng ta thấy rằng tỷ lệ hoàn vốn nội bộ và các phương pháp giá trị hiện tại thuần cho chúng ta câu trả lời giống hệt nhau liên quan đến việc chấp nhận hoặc từ chối các dự án đầu tư. • TIP TIP Việc lớn hơn số điểm dữ liệu âm mưu, chính xác hơn các hồ sơ kết quả NPV . Tuy nhiên, một xấp xỉ thô hữu ích của hồ sơ NPV một dự án thông thường của thường có thể là kết quả của âm mưu và kết nối như vài ba điểm dữ liệu - NPV tại một giảm giá 0 phần trăm tỷ lệ, NPV theo tỷ giá theo yêu cầu, và NPV tại IRR của dự án. chỉ số lợi nhuận (PI) Tỷ lệ của giá trị hiện tại của một mạng tương lai của dự án tiền mặt chảy vào ban đầu của dự án dòng tiền Index .lll Lợi nhuận Chỉ số lợi nhuận (PI), hoặc tỷ lệ lợi ích chi phí, của một dự án là tỷ lệ của hiện tại giá trị của tiền thuần trong tương lai chảy vào dòng chảy tiền mặt ban đầu. Nó có thể được thể hiện như