To more easily distinguish the fore

To more easily distinguish the forecasts, the forecasts R4062+k, k = 1,...,100, is shown in Figure 8 with the last 30 points of Rt fit to the data. In all the three plots the model with skew Student’s t-distributed errors (blue lines) reach the unconditional correlations (green lines) faster than the model with Gaussian (grey lines) and Student’s t-distributed errors (dark red lines), and the model with Student’s t-distributed errors (dark red lines) reach the unconditional correlations (green lines) faster than the model with Gaussian distributed errors (grey lines). As mentioned earlier, this is caused by the difference in the estimated values of a and b.
Forecasts of H4062+k Theforecastsofthediagonalof Ht+k arethesameforthemodelwithGaussian,Student’s t- and skew Student’s t-distributed errors. Since Ht+k = Dt+kRt+kDt+k, the diagonal elements of Ht+k are:
Ht+k[i,i]= Dt+k[i,i]2Rt+k[i,i]= hi,t+k Since Rt+k is 1 on the diagonal, the diagonal elements of Ht+k depends only of the elements of Dt+k. Since the elements of Dt+k is the same for the model with Gaussian, Student’s t and skew Student’s t-distributed errors, the diagonal elements of Ht+k is the same as Dt+k and shown in Figure 6. Forecasts of H4062+k, k = 1,...,365, with Ht,t = 1,...,4062, fit to the data is shown in Figure 9. In Figure 9 the black, red and light blue lines are Ht,t = 1,...,4062 fit to the data with Gaussian,Student’s t-and skew Student’s t-distributed errors,respectively. The grey, dark red and blue lines are the forecasts H4062+k,k =1,...,365 assuming Gaussian, Student’s t- and skew Student’s t-distribution, respectively. The green, horizontal lines are the unconditional covariance, H = D R D, where D is the unconditional standard deviation,and R isdescribedinSection 6.1.2. It is hard to distinguish the forecasts for the three distributions in this figure. However,we see that all forecasts reach the unconditional covariances (green lines) when k →∞. To more easily distinguish the forecasts, H4062+k, k = 1,...,100, is shown in Figure 10 with the last 30 points of Ht fit to the data. The forecasts use many time points to reach the unconditional covariances (green lines), even 100 time points is not enough.

Kết quả (Việt) 1:

Để thêm dễ dàng phân biệt dự báo, dự báo R4062 + k, k = 1,..., 100, được thể hiện trong hình 8 với 30 điểm cuối của Rt fit cho dữ liệu. Trong tất cả ba lô mô hình với sinh viên skew t phân phối lỗi (màu xanh dòng) tiếp cận với mối tương quan vô điều kiện (màu xanh lá cây dòng) nhanh hơn so với các mô hình với Gaussian (màu xám dòng) và của sinh viên t-phân phối lỗi (đường tối màu đỏ), và các mô hình với sinh viên của t-phân phối lỗi (đường màu đỏ đậm) đạt được mối tương quan vô điều kiện (màu xanh lá cây dòng) nhanh hơn so với các mô hình có lỗi phân phối Gaussian (màu xám dòng). Như đã đề cập trước đó, điều này do difference trong các giá trị ước tính của một và b.Dự báo của H4062 + k Theforecastsofthediagonalof Ht + k arethesameforthemodelwithGaussian, của học sinh t - và sinh viên skew t-phân phối lỗi. Kể từ khi Ht + k = Dt + kRt + Grand + k, các yếu tố đường chéo của Ht + k là:HT + k [tôi, tôi] = Dt + k [tôi, tôi] 2Rt + k [tôi, tôi] = hi, t + k vì Rt + k là 1 trên đường chéo, các yếu tố đường chéo của Ht + k phụ thuộc chỉ của các yếu tố của Dt + k. Kể từ khi các yếu tố của Dt + k là giống nhau cho các mô hình với Gaussian, t của học sinh và sinh viên skew t-phân phối lỗi, các yếu tố đường chéo của Ht + k là tương tự như Dt + k và hiển thị trong hình 6. Dự báo của H4062 + k, k = 1,..., 365, với Ht, t = 1,..., 4062, fit để các dữ liệu được hiển thị trong hình 9. Trong hình 9 đen, đỏ và ánh sáng màu xanh dòng là Ht, t = 1,..., 4062 fit để các dữ liệu với Gaussian, sinh viên của t- và nghiêng của học sinh phân phối t lỗi, tương ứng. Màu xám, màu đỏ và màu xanh dòng là dự báo H4062 + k, k = 1,..., 365 giả sử Gaussian, sinh viên của t - và sinh viên skew t-phân phối, tương ứng. Đường màu xanh lá cây, ngang là hiệp phương sai vô điều kiện, H = D R D, D ở đâu vô điều kiện tiêu chuẩn độ lệch, và R isdescribedinSection 6.1.2. Thật khó để phân biệt các dự báo cho các bản phân phối ba trong figure này. Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng dự báo tất cả đạt được vô điều kiện covariances (màu xanh lá cây dòng) khi k →∞. Để thêm dễ dàng phân biệt dự báo, H4062 + k, k = 1,..., 100, được thể hiện trong hình 10 với 30 điểm cuối của Ht fit cho dữ liệu. Dự báo các sử dụng nhiều thời gian điểm đến vô điều kiện covariances (màu xanh lá cây đường), thậm chí 100 điểm thời gian là không đủ.

Kết quả (Việt) 2:

Để dễ dàng hơn phân biệt các dự báo, dự báo R4062 + k, k = 1, ..., 100, được thể hiện trong hình 8 với 30 điểm cuối cùng của Rt fi t cho dữ liệu. Trong tất cả các ba lô các mô hình với các lỗi t-phân nghiêng của Học Sinh (đường màu xanh) đạt các mối tương quan vô điều kiện (đường màu xanh) nhanh hơn so với các mô hình với Gaussian (đường màu xám) và các lỗi t-phân phối của Học Sinh (đường màu đỏ đậm), và mô hình với các lỗi t-phân phối (đường màu đỏ đậm) của sinh viên đạt được các mối tương quan vô điều kiện (đường màu xanh) nhanh hơn so với các mô hình với các lỗi Gaussian phân phối (các đường màu xám). Như đã đề cập trước đó, điều này là do các erence di ff trong các giá trị ước tính của a và b.
Dự báo của H4062 + k Theforecastsofthediagonalof Ht + k arethesameforthemodelwithGaussian, t- của sinh viên và các lỗi t-phân nghiêng của sinh viên. Kể từ Ht + k = Dt + KRT + KĐT + k, các yếu tố đường chéo của Ht + k là:
Ht + k [i, i] = Dt + k [i, i] 2Rt + k [i, i] = hi, t + k Kể từ Rt + k là 1 trên đường chéo, các yếu tố đường chéo của Ht + k chỉ phụ thuộc các yếu tố của Dt + k. Kể từ khi các yếu tố của Dt + k là như nhau cho các mô hình với Gaussian, t và các lỗi t-phân nghiêng của Học Sinh Sinh Viên, các yếu tố đường chéo của Ht + k là giống như Dt + k và thể hiện trong hình 6. Dự báo của H4062 + k, k = 1, ..., 365, với Ht, t = 1, ..., 4062, fi t cho các dữ liệu được hiển thị trong hình 9. Trong hình 9 đường màu xanh đen, đỏ và ánh sáng là Ht, t = 1, ..., 4062 fi t để các dữ liệu với Gaussian, t-và các lỗi t-phân phối Student của nghiêng của sinh viên, tương ứng. Các, đường màu đỏ và màu xanh đậm màu xám là những dự báo H4062 + k, k = 1, ..., 365 giả Gaussian, t- Student và phân phối t nghiêng của sinh viên, tương ứng. Các màu xanh lá cây, đường ngang là hiệp phương sai không điều kiện, H = DRD, trong đó D là độ lệch chuẩn vô điều kiện, và R isdescribedinSection 6.1.2. Thật khó để phân biệt các dự báo cho ba phân phối trong Hình vẽ fi này. Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng tất cả các dự báo đạt các hiệp phương sai không điều kiện (đường màu xanh) khi k → ∞. Để dễ dàng hơn phân biệt các dự báo, H4062 + k, k = 1, ..., 100, được thể hiện trong hình 10 với 30 điểm cuối cùng của Ht fi t cho dữ liệu. Các dự báo sử dụng nhiều điểm thời gian để đạt được các hiệp phương sai không điều kiện (đường màu xanh), thậm chí 100 điểm thời gian là không đủ.