Fig. 7. Search frontiers and probin

Fig. 7. Search frontiers and probing.


. This observation allows an extension of LB2 to all containers (rather than only containers in stack ), as illustrated by the following example.
Let be the bay layout given in Fig. 6(a). Consider container
16 on stack 4 in ; the container in stack 4 with smallest re- trieval order is container 2, which will therefore be the target container when stack 4 is next considered. Suppose all con- tainers with a smaller retrieval order than 2 is removed (con- tainer 1 in this case) along with all containers above them (con- tainers 11 and 12 in this example); this results in a smaller layout as depicted in Fig. 6(c). We can then
use the same analysis as LB2 for container 16 in , i.e., for all of the possible destination stacks for its relocation, there will be a container with a smaller retrieval order than 16. Hence, con- tainer 16 must be relocated an additional time




(3) (4)

Clearly, LB3 dominates LB2, which in turn dominates LB1. However, the stronger bounds take more time to compute, and therefore may not be clearly preferable if the algorithm is being performed under tight time constraints. Furthermore, while LB1 is admissible for both the restricted and unrestricted problem variant, LB2 and LB3 are only admissible for the restricted problem variant.

B. Probe Heuristics
The deepest nodes explored in each iteration of IDA* can be viewed as forming a frontier. Subsequent iterations push the frontier further and further towards the leaf of the search tree and stops when the first leaf node is reached. Fig. 7 illustrates a path that leads to an optimal solution and the frontier of last two iterations before the optimal solution is found.
IDA* requires the computation of for all children of a node before we can determine if is on the frontier of the current iteration. It could potentially improve the effectiveness of the search if we could make good use of this information. If a child of a node on the frontier seems promising, we could invest the time to complete the partial solution represented by using a heuristic, which may turn out to be superior to the best known solution. In particular, we will apply a probe heuristic to
if , where is the best lower bound of the root node and is the cost of the best known solution

Kết quả (Việt) 1:

Hình 7. Tìm biên giới và thăm dò.. Quan sát này cho phép một phần mở rộng của LB2 tất cả container (thay vì chỉ có các thùng chứa trong ngăn xếp), như minh họa bằng ví dụ sau.Để là bố trí bay được đưa ra trong hình 6(a). Xem xét container16 ngày ngăn xếp 4 Các thùng chứa trong ngăn xếp 4 với nhỏ nhất re-trieval trật tự là container 2, do đó sẽ là các thùng chứa mục tiêu khi ngăn xếp 4 tiếp theo được coi là. Giả sử tất cả con-tainers với một trật tự lấy nhỏ hơn hơn 2 là loại bỏ (con-tainer 1 trong trường hợp này) cùng với tất cả các thùng chứa ở trên chúng (con-tainers 11 và 12 trong ví dụ này); kết quả là một cách bố trí nhỏ hơn như mô tả trong hình 6(c). Chúng tôi có thể sau đósử dụng phân tích tương tự như LB2 cho container 16, tức là, cho tất cả các ngăn xếp đích có thể cho di chuyển của nó, sẽ có một container với một đơn đặt hàng lấy nhỏ hơn so với 16. Do đó, con-tainer 16 phải được di dời một thời gian bổ sung(3) (4)Rõ ràng, LB3 chi phối LB2, mà lần lượt chiếm ưu thế LB1. Tuy nhiên, mạnh mẽ hơn giới hạn mất nhiều thời gian để tính toán, và do đó có thể không được rõ ràng thích hợp hơn nếu các thuật toán đang được thực hiện theo những hạn chế thời gian chặt chẽ. Hơn nữa, trong khi LB1 là admissible cho cả hai phiên bản giới hạn và không hạn chế vấn đề, LB2 và LB3 được chỉ admissible cho phiên bản hạn chế vấn đề.B. thăm dò chẩn đoánCác nút sâu nhất khám phá trong mỗi iteration của IDA * có thể được xem như là hình thành một biên giới. Lặp đi lặp lại sau đó đẩy biên giới tiếp tục và tiếp tục hướng tới các lá của cây tìm kiếm và điểm dừng khi nút lá đầu tiên được đạt tới. Hình 7 minh hoạ một đường dẫn đến một giải pháp tối ưu và biên giới của hai lặp đi lặp lại trước khi các giải pháp tối ưu được tìm thấy.IDA * yêu cầu tính toán cho tất cả trẻ em của một nút trước khi chúng tôi có thể xác định nếu là trên biên giới của sự lặp hiện tại. Nó có khả năng có thể cải thiện hiệu quả của việc tìm kiếm nếu chúng tôi có thể thực hiện tốt việc sử dụng thông tin này. Nếu một đứa trẻ của một nút trên biên giới có vẻ đầy hứa hẹn, chúng tôi có thể đầu tư thời gian để hoàn thành các giải pháp một phần đại diện bằng cách sử dụng một heuristic, mà có thể bật ra được vượt trội so với các giải pháp tốt nhất được biết đến. Đặc biệt, chúng tôi sẽ áp dụng một thăm dò heuristic đểNếu đó là bị ràng buộc dưới tốt nhất của nút gốc và là chi phí của các giải pháp tốt nhất được biết đến

Kết quả (Việt) 2:

Sung. 7. Tìm kiếm biên giới và thăm dò.. Quan sát này cho phép một phần mở rộng của LB2 để tất cả các container (chứ không phải chỉ chứa trong stack), được minh họa bằng các ví dụ sau đây. Để cho được bố trí bay đưa ra trong hình. 6 (a). Hãy xem xét thùng chứa 16 trên stack 4; các thùng chứa trong ngăn xếp 4 với nhỏ nhất để trieval lại là một container 2, mà do đó sẽ được các container mục tiêu khi chồng 4 được coi là tiếp theo. Giả sử tất cả tainers đồng với một trật tự hồi nhỏ hơn 2 được lấy ra (con- tainer 1 trong trường hợp này) cùng với tất cả các container trên chúng (tainers con- 11 và 12 trong ví dụ này); kết quả này trong một bố cục nhỏ như mô tả trong hình. 6 (c). Sau đó chúng ta có thể sử dụng các phân tích tương tự như LB2 cho container 16 vào, tức là, cho tất cả các giá sách điểm đến có thể cho tái định cư của mình, sẽ có một container với một trật tự hồi nhỏ hơn 16. Do đó, tainer niệm 16 phải di dời một thêm thời gian (3) (4) Rõ ràng, LB3 thống trị LB2, mà lần lượt chiếm ưu thế LB1. Tuy nhiên, các giới hạn mạnh hơn mất nhiều thời gian để tính toán, và do đó có thể không được rõ ràng hơn nếu các thuật toán được thực hiện theo chế thời gian chặt chẽ. Hơn nữa, trong khi LB1 là chấp nhận được cho cả các hạn chế và vấn đề biến không hạn chế, LB2 LB3 và chỉ có thể chấp nhận được cho các biến thể vấn đề hạn chế. B. Probe Heuristics Các nút sâu khám phá trong mỗi lần lặp của IDA * có thể được xem như là hình thành một biên giới. Lần lặp tiếp theo đẩy biên giới xa hơn và xa hơn về phía những chiếc lá của cây tìm kiếm và dừng lại khi nút lá đầu tiên là đạt. Sung. 7 minh họa một con đường dẫn đến một giải pháp tối ưu và biên giới của hai lần lặp cuối cùng trước khi các giải pháp tối ưu được tìm thấy. IDA * đòi hỏi sự tính toán của tất cả các con của một nút trước khi chúng ta có thể xác định là nằm trên ranh giới của sự lặp lại hiện tại. Nó cũng có thể cải thiện tính hiệu quả của việc tìm kiếm nếu chúng ta có thể tận dụng tốt các thông tin này. Nếu một đứa trẻ của một nút trên biên giới có vẻ đầy hứa hẹn, chúng ta có thể đầu tư thời gian để hoàn thành các giải pháp một phần đại diện bằng cách sử dụng một heuristic, mà có thể bật ra là tốt hơn các giải pháp nổi tiếng nhất. Đặc biệt, chúng tôi sẽ áp dụng một heuristic thăm dò để nếu, mà là thấp nhất ràng buộc của nút gốc và là chi phí của giải pháp nổi tiếng nhất