where δ = δ(0) denotes the delta di

where δ = δ(0) denotes the delta distribution with support at zero, δ(r) its r-th distributional derivative, u0, u−1,..., u−l are coefficients in R and ureg is a distribution that can be identified with the restriction to[0,∞) of some smooth function. The regular part of an impulsive-smooth distribution u is denoted by ureg and its impulsive part by uimp. The class of impulsive-smooth distributions will be denoted by Cimp. For an element u of Cimp of the form (3.8), we write u(0+) for the limit value limt↓0 ureg(t).

Kết quả (Việt) 1:

nơi δ = δ(0) biểu thị phân phối delta với sự hỗ trợ tại zero, δ(r) của nó bắt nguồn từ distributional r-th, u0, u−1,..., u−l coefficients trong R và ureg là một bản phân phối có thể là identified với to[0,∞) giới hạn một số chức năng mịn. Là một phần thường xuyên của một u bốc đồng trơn phân phối được kí hiệu bởi ureg và một phần bốc đồng của nó bởi uimp. Lớp mịn bốc đồng phân phối sẽ được kí hiệu bởi Cimp. Đối với một phần tử u của Cimp của các hình thức (3.8), chúng tôi viết u(0+) cho giá trị giới hạn limt↓0 ureg(t).

Kết quả (Việt) 2:

nơi δ = δ (0) biểu thị sự phân bố đồng bằng với sự hỗ trợ từ số không, δ (r) phái sinh phân phối r-th của nó, u0, u-1, ..., u-l là cients fi coef trong R và ureg là một phân phối mà có thể identi fi ed với các hạn chế để [0, ∞) của một số chức năng trơn tru. Các phần thường xuyên của một u phân phối bốc mịn được ký hiệu là ureg và phần bốc đồng của mình bằng cách uimp. Các lớp học của các phân bố bốc đồng, mịn sẽ được ký hiệu bởi Cimp. Đối với một u yếu tố Cimp hình thức (3.8), ta viết u (0+) cho các giá trị giới hạn limt ↓ 0 ureg (t).