whereas at high R-ratios (above a c

whereas at high R-ratios (above a critical R-ratio) Kmax > Kb and the stress intensity is assumed to be reduced to
(4)
where n < 1 is an empirical constant at a given ΔK level. The critical value of R-ratio, which occurs when Kmax = Kb, is given by:
(5)
The two regimes are shown schematically in Fig. 13. For R < Rcrit, buckling does not occur and the full applied ΔK drives crack growth. However, for R < Rcrit, buckling occurs for at least part of the cycle and thus, there is a reduction in crack growth rate. The predicted variation of ΔKbeff with R-ratio in Fig. 13 is consistent with the da/dN vs R-ratio data shown in Fig. 2. When comparing growth rates obtained at constant A the situation is more complex because the reduction in driving force caused by buckling will occur gradually as ΔK increases and this effect will be superimposed on the increase in driving force caused by increasing ΔK. Thus, the effect will show up clearly only when growth rates are compared between different R-ratios, at the same ΔK level.
The buckling of cracked plates can be treated as a column buckling problem[38,42]. Assuming that the compressive stress along the crack edge is equal to the applied stress, σ, buckling commences when the a reaches a critical value, σb. Considering each crack face of a SENT specimen to be a column of thickness t and length a with one end hinged and the other free, Euler’s formula indicates that the onset of buckling of the crack face occurs at a stress:

Replacing ΔK by Kb and ΔP/wt by σb (from eq. 6), eq. (1) becomes an expression for Kb. For a typical crack where a = 3.5 mm (because the data in Fig. 2 refer to cracks between 3-4 mm long), the critical stress intensity for buckling is Kb = 3.8 MPa m. According to eq. (5), if ΔK = Kb then Rcrit = 0 and all the specimens buckle at ΔK ≥3.8 MPa m and the effect of R-ratio on ΔKeffb vanishes. Considering that the experimentally determined value of ΔK above which crack growth rates becomes independent of R-ratio is ΔK = 5 MPa m, this prediction of the buckling model is reasonable. Furthermore, at ΔK = 2.5 MPa m the model predicts that Rcrit = 0.35, a value that falls exactly between the high and low rate growth regimes in Fig. 2.

For stainless steel specimens with the same crack length our model gives Kb = 4.2 MPa m which is considerably lower than ΔKTH (e g. 9 MPa m at R =0.1) and buckling affects all R-ratios. Thus, a buckling model can be used to account for the R-ratio dependence of crack growth rates in amorphous Ni78Si,oB12. However, being a phenomenological model it does not explain why is reduced above a critical R-ratio. However, it is possible to speculate from the information given in the graphs of Fig. 8. The gradients of these curves are measures of the inverse local compliance (or stiffness) of the specimen. It is clear that, at ΔK = 2.5 MPa m, the compliance at R = 0.1, (< Rcrit ) is significantly greater than that at R = 0.5, ( > Rcrit ) whereas at ΔK = 5 MPa m there is no effect of R-ratio on the local compliance. Thus, the occurrence of buckling reduces the local compliance at the crack tip.
The change in the crack tip opening displacement, ΔCTOD, may be used as a measure of the crack driving force. Therefore in the present case, for an applied ΔK of 2.5 MPa m the larger value of ΔCTOD at R = 0.1 is associated with a faster growth rate than the corresponding values found at R = 0.5. This is shown in Fig. 14; the ΔCTOD values were obtained from Fig. 8 as the difference between the maximum CTOD value and that at closure.
We may also speculate as to why buckling reduces the local compliance. We may estimate the crack tip driving force (ΔJ), using the relationship
A J = ma, ACTOD.
Clearly then, for a given applied ΔK, the work done per cycle at R = 0.5 is less than that done at R =0.1 because the ΔCTOD is less. If we assume that the energy available from the testing machine to drive crack growth is the same in both cases, it is reasonable to assume that the difference in energy is due to the onset of buckling. That is, the buckling process effectively reduces the crack driving force and lowers the local crack tip compliance. As stated earlier, this effect will only be seen if R-ratios and crack lengths are chosen to encompass the buckling stress for the particular specimen geometry.
The effect of buckling on the crack driving force needs to be clarified further. This could be achieved in thin materials by using antibuckling guides during crack propagation tests or by studying the crack growth of metallic glasses such as Pd80Si20 which can be prepared in thicker sections.
CONCLUSIONS
(1) In this (57 µm thick) amorphous Ni Si10B12 samples, near-threshold crack growth rates show an unusual dependence on R-ratio. An increase in R-ratio at a constant ΔK causes a decrease in growth rates and leads to the formation of smaller facet sizes on the fracture surface. This is attibuted to a decrease in the effective crack driving force ΔKeff with increasing R -ratio. Above a critical R-ratio, growth rates become insensitive to R.

Kết quả (Việt) 1:

trong khi tại cao R-tỷ lệ (trên một R quan trọng-tỷ lệ) Kmax > Kb và cường độ căng thẳng được giả định được giảm đến
(4)
đó n < 1 là một hằng số thực nghiệm ở một mức độ nhất định ΔK. Giá trị quan trọng của R-tỷ lệ, mà xảy ra khi Kmax = Kb, được đưa ra bởi:
(5)
hai chế độ hiển thị schematically trong hình 13. R < Rcrit, sự oằn không xảy ra và áp dụng đầy đủ ΔK ổ đĩa crack tăng trưởng. Tuy nhiên, cho R < Rcrit, sự oằn xảy ra cho ít nhất là một phần của chu kỳ và do đó, có một giảm tốc độ tăng trưởng crack. Các biến thể dự đoán của ΔKbeff với R-tỷ lệ trong hình 13 là phù hợp với da/dN vs R-tỷ lệ dữ liệu minh họa trong hình 2. Khi so sánh tốc độ tăng trưởng thu được tại liên tục A tình hình là phức tạp hơn bởi vì việc giảm các lái xe lực lượng do sự oằn sẽ xảy ra dần dần như ΔK làm tăng và hiệu ứng này sẽ được chồng ngày càng tăng trong lái xe lực lượng gây ra bằng cách tăng ΔK. Vì vậy, các hiệu ứng sẽ hiển thị rõ ràng chỉ khi tốc độ tăng trưởng được so sánh giữa khác nhau R-tỷ lệ, cùng cấp độ ΔK.
Oằn nứt tấm có thể được coi như là một cột oằn vấn đề [38,42]. Giả định rằng sự căng thẳng khi nén dọc theo rìa crack là tương đương với sự căng thẳng áp dụng, σ, sự oằn bắt đầu khi các đạt đến một giá trị quan trọng, σb. Xem xét mỗi crack các khuôn mặt của một mẫu đã gửi để là một cột của độ dày t và chiều dài một với một đầu cánh và khác miễn phí, Công thức Euler chỉ ra rằng sự khởi đầu của sự oằn của mặt crack xảy ra tại một căng thẳng:

thay thế ΔK bởi Kb và ΔP/wt bởi σb (từ eq. 6), eq. (1) trở thành một biểu hiện cho Kb. Cho một điển hình crack nơi một = 3,5 mm (bởi vì các dữ liệu trong hình 2 là vết nứt giữa dài 3-4 mm), cường độ căng thẳng quan trọng cho sự oằn là Kb = 3.8 MPa m. Theo eq. (5), Nếu ΔK = Kb sau đó Rcrit = 0 và tất cả các mẫu vật khóa tại ΔK ≥3.8 MPa m và các hiệu ứng của R-tỷ lệ trên ΔKeffb biến mất. Xem xét rằng giá trị được xác định bằng thực nghiệm của ΔK ở trên đó tốc độ tăng trưởng crack sẽ trở thành độc lập của R-tỷ lệ là ΔK = 5phút MPa này dự đoán của các mô hình buckling là hợp lý. Hơn nữa, tại ΔK = 2.5 m MPa các mô hình dự báo rằng Rcrit = 0,35, một giá trị mà rơi chính xác giữa các chế độ tốc độ tăng trưởng cao và thấp tỷ lệ trong hình 2.

đối với thép không gỉ mẫu với chiều dài crack cùng một mô hình của chúng tôi cho Kb = 4.2 m MPa là đáng kể thấp hơn ΔKTH (e g. 9 MPa m R = 0.1) và sự oằn ảnh hưởng đến tất cả R-tỷ lệ. Vì vậy, một mô hình buckling có thể được sử dụng để giải thích cho sự phụ thuộc R-tỷ lệ mức tăng trưởng crack vô định hình Ni78Si, oB12. Tuy nhiên, là một mô hình phenomenological nó không giải thích lý do tại sao là giảm trên R-tỷ lệ quan trọng. Tuy nhiên, nó có thể suy đoán từ các thông tin được đưa ra trong các đồ thị của hình 8. Các gradient của các đường cong là biện pháp của việc tuân thủ địa phương nghịch đảo (hoặc cứng) của mẫu vật. Nó là rõ ràng rằng, ở ΔK = 2.5 MPa m, tuân thủ tại R = 0,1, (< Rcrit) là đáng kể lớn hơn tại R = 0,5, (> Rcrit) trong khi tại ΔK = 5 MPa m có là không có tác dụng của R-tỷ lệ về tuân thủ địa phương. Do đó, làm giảm sự xuất hiện của sự oằn tuân thủ địa phương tại Mẹo crack.
sự thay đổi trong đầu crack mở thuyên, ΔCTOD, có thể được sử dụng như một biện pháp của crack lái xe lực lượng. Do đó trong trường hợp hiện nay, cho một ΔK ứng dụng của 2.5 MPa m giá trị lớn hơn của ΔCTOD tại R = 0,1 là kết hợp với một tốc độ tăng trưởng nhanh hơn so với các giá trị tương ứng tìm thấy tại R = 0,5. Điều này được thể hiện trong hình 14; Các giá trị ΔCTOD đã thu được từ hình 8 như là sự khác biệt giữa giá trị CTOD lớn và rằng tại đóng cửa.
chúng tôi cũng có thể suy đoán là tại sao sự oằn làm giảm việc tuân thủ địa phương. Chúng tôi có thể ước tính đầu crack lái xe quân (ΔJ), sử dụng mối quan hệ
A J = ma, ACTOD.
rõ ràng sau đó, cho một ΔK ứng dụng nhất định, việc thực hiện cho mỗi chu kỳ ở R = 0,5 là ít hơn mà ở R = 0,1 vì ΔCTOD là ít hơn. Nếu chúng ta giả định rằng năng lượng có sẵn từ máy thử để lái xe crack tăng trưởng là giống nhau trong cả hai trường hợp, nó là hợp lý để giả định rằng sự khác biệt trong năng lượng là do sự khởi đầu của sự oằn. Đó là trình buckling có hiệu quả làm giảm vết nứt lái xe quân và làm giảm tuân thủ Mẹo crack địa phương. Như đã nói ở trên, hiệu ứng này sẽ chỉ được nhìn thấy nếu R-tỷ lệ và crack độ dài được lựa chọn để bao gồm căng thẳng buckling cho hình học cụ thể mẫu vật.
tác dụng của sự oằn trên crack lái xe lực cần phải được làm rõ thêm. Điều này có thể đạt được trong vật liệu mỏng bằng cách sử dụng antibuckling hướng dẫn trong cuộc thử nghiệm công cụ crack tuyên truyền hoặc bằng cách nghiên cứu sự phát triển crack của kim loại kính như Pd80Si20 mà có thể được chuẩn bị trong dày sections.
CONCLUSIONS
(1) trong này vô định hình (57 μm dày) Ni Si10B12 mẫu, tốc độ tăng trưởng gần ngưỡng crack Hiển thị một sự phụ thuộc không bình thường trên R-tỷ lệ. Sự gia tăng trong tỷ lệ R tại một ΔK liên tục gây ra một giảm tốc độ tăng trưởng và dẫn đến sự hình thành của kích thước khía cạnh nhỏ hơn trên bề mặt gãy xương. Đây là attibuted để giảm vết nứt hiệu quả lái xe quân ΔKeff với sự gia tăng R-tỷ lệ. Trên một R quan trọng-tỷ lệ, tỷ lệ tăng trưởng trở thành insensitive để R.

Kết quả (Việt) 2:

trong khi đó ở R-tỷ lệ cao (trên một tỷ lệ quan trọng R-) Kmax> Kb và cường độ căng thẳng được giả định là giảm xuống
(4)
trong đó n <1 là một hằng số thực nghiệm ở một mức độ nhất định ΔK. Giá trị quan trọng của R-tỷ lệ, xảy ra khi Kmax = Kb, được tính bằng:
(5)
Hai chế độ được thể hiện bằng sơ đồ trong hình. 13 Đối với R <Rcrit, oằn không xảy ra và các ổ đĩa đầy đủ ΔK ứng dụng nứt tăng trưởng. Tuy nhiên, cho R <Rcrit, oằn xảy ra ít nhất là một phần của chu kỳ và do đó, có một giảm trong tốc độ tăng trưởng crack. Sự thay đổi dự đoán của ΔKbeff với R-tỷ lệ trong hình. 13 là phù hợp với da / dN vs dữ liệu R-tỷ lệ hình. 2 tốc độ tăng trưởng Khi so sánh thu được tại một hằng số tình hình phức tạp hơn bởi vì việc giảm lực do mất ổn định sẽ diễn ra từ từ như ΔK tăng và hiệu ứng này sẽ được đặt lên trên sự gia tăng lực gây ra bởi tăng ΔK lái xe. Như vậy, hiệu ứng sẽ hiển thị rõ ràng chỉ khi tốc độ tăng trưởng được so sánh giữa R-tỷ lệ khác nhau, ở cấp ΔK cùng.
Các oằn tấm nứt có thể được coi là một vấn đề cột oằn [38,42]. Giả sử rằng các ứng suất nén dọc theo mép vết nứt bằng với ứng suất, σ, oằn bắt đầu từ khi một đạt đến một giá trị quan trọng, σb. Xem xét từng khuôn mặt vết nứt của một mẫu GỬI là một cột có độ dày t và thời gian một với một đầu bản lề và miễn phí, công thức Euler khác cho thấy sự khởi đầu của mất ổn định của khuôn mặt vết nứt xảy ra tại một căng thẳng: Thay thế ΔK bởi Kb và ΔP / WT bởi σb (từ eq. 6), eq. (1) trở thành một biểu thức Kb. Đối với một vết nứt điển hình mà a = 3,5 mm (vì dữ liệu trong hình. 2 đề cập đến các vết nứt dài từ 3-4 mm), cường độ căng thẳng quan trọng cho oằn là Kb = 3,8 MPa m. Theo eq. (5), nếu ΔK = Kb sau đó Rcrit = 0 và tất cả các mẫu khóa tại ΔK ≥3.8 MPa m và ảnh hưởng của R-tỷ lệ trên ΔKeffb biến mất. Xem xét rằng giá trị thực nghiệm xác định các ΔK trên đó phá vỡ tốc độ tăng trưởng trở nên độc lập của R-tỷ lệ là ΔK = 5 MPa m, dự đoán này của mô hình mất ổn định là hợp lý. Hơn nữa, tại ΔK = 2,5 MPa m mô hình dự đoán rằng Rcrit = 0,35, một giá trị rơi chính xác giữa các chế độ tốc độ tăng trưởng cao và thấp trong hình. 2. Đối với mẫu thép không gỉ với chiều dài vết nứt cùng một mô hình của chúng tôi cho Kb = 4,2 MPa m, thấp hơn đáng kể so với ΔKTH (e g. 9 MPa m R = 0,1) và ảnh hưởng đến tất cả oằn R-tỷ lệ. Do đó, một mô hình mất ổn định có thể được sử dụng để giải thích cho sự phụ thuộc R-tỷ lệ tăng trưởng crack trong vô định hình Ni78Si, oB12. Tuy nhiên, là một mô hình hiện tượng không giải thích tại sao giảm trên một R-tỷ lệ quan trọng. Tuy nhiên, người ta có thể suy đoán từ những thông tin được đưa ra trong các đồ thị của hình. 8 Các gradient của những đường cong này là những biện pháp của việc tuân thủ nghịch đảo địa phương (hoặc cứng) của mẫu vật. Rõ ràng là, tại ΔK = 2,5 MPa m, tuân thủ R = 0,1, (<Rcrit) lớn hơn so với R = 0,5 đáng kể, (> Rcrit) trong khi ở ΔK = 5 MPa m không có ảnh hưởng của R -Tỷ lệ về sự phù hợp của địa phương. Vì vậy, sự xuất hiện của mất ổn định làm giảm tuân thủ địa phương ở mũi vết nứt. Sự thay đổi trong việc mở chuyển nứt đầu, ΔCTOD, có thể được sử dụng như một biện pháp của lực lượng lái xe crack. Vì vậy trong trường hợp này, một ΔK áp dụng 2,5 MPa m giá trị lớn hơn của ΔCTOD R = 0,1 được liên kết với một tốc độ tăng trưởng nhanh hơn so với giá trị tương ứng tìm thấy tại R = 0,5. Điều này được thể hiện trong hình. 14; các giá trị ΔCTOD được lấy từ hình. 8 là sự khác biệt giữa giá trị CTOD tối đa và khi đóng cửa. Chúng tôi cũng có thể suy đoán là tại sao mất ổn định làm giảm tuân thủ địa phương. Chúng tôi có thể ước tính lực lượng vết nứt đầu lái xe (ΔJ), sử dụng các mối quan hệ AJ = ma, ACTOD. Rõ ràng sau đó, cho một định áp dụng ΔK, công việc thực hiện trong một chu kỳ R = 0,5 là ít hơn so với thực hiện tại R = 0,1 vì ΔCTOD là ít hơn. Nếu chúng ta giả định rằng năng lượng có sẵn từ máy thử nghiệm để thúc đẩy tăng trưởng nứt là như nhau trong cả hai trường hợp, nó là hợp lý để giả định rằng sự khác biệt về năng lượng là do sự khởi đầu của oằn. Đó là, quá trình oằn hiệu quả làm giảm động lực vết nứt và làm giảm các vết nứt đầu tuân thủ địa phương. Như đã nói ở trên, hiệu ứng này sẽ chỉ được nhìn thấy nếu R-tỷ lệ và crack dài được lựa chọn để hoàn thiện những căng thẳng oằn của hình mẫu cụ thể. Hiệu quả của mất ổn định về lực vết nứt cần được làm rõ thêm. Điều này có thể đạt được trong các vật liệu mỏng bằng cách sử dụng hướng dẫn antibuckling trong các thử nghiệm nhân giống vết nứt hoặc bằng cách nghiên cứu sự phát triển vết nứt của thủy tinh kim loại như Pd80Si20 có thể được chuẩn bị trong các phần dày hơn. KẾT LUẬN (1) Trong (57 mm dày) vô định hình mẫu Ni Si10B12 , tốc độ tăng trưởng nứt gần ngưỡng hiển thị một sự phụ thuộc bất thường trên R-tỷ lệ. Sự gia tăng tỷ lệ R-tại một ΔK liên tục làm giảm tốc độ tăng trưởng và dẫn đến sự hình thành các kích cỡ nhỏ hơn khía cạnh trên bề mặt gãy xương. Đây là attibuted để giảm các vết nứt hiệu quả lực ΔKeff với sự gia tăng R -Tỷ lệ. Trên một R-tỷ lệ quan trọng, tốc độ tăng trưởng trở nên nhạy cảm với R.