1. IntroductionThe truss has been o

1. Introduction
The truss has been one of the most used designs throughout structural engineering history. Using such a design is advan-tageous in that it is simple and inexpensive to construct, modify, and maintain, especially in difficult-to-access areas. In the
literature, the design optimisation of trusses has seen a resurgence of interest recently. These design problems have usually involved minimising structural weight or cost while maintaining safety. These problems may have one or more design objectives such as dynamic stiffness (or natural frequency), compliance, frequency response function, force transmissibility, and
buckling factor [29].
The optimisers used in truss design problems can be categorised as gradient-based methods (or local search), and meta-heuristics (MHs),more commonly known as evolutionary algorithms (EAs). Previous studies using gradient-based optimisers
such as sequential linear programming [16,18], feasible direction method [42], and sequential quadratic programming
[32,41], for truss design have been conducted. Some well-known EAs including genetic algorithms, have been implemented
to solve structural optimisation problems [17,21,22,29,34,44,45]. Gradient-based methods have faster convergence rates and
are more consistent in finding a local optimum, however, they require continuous design variables, and accurate derivative
calculations of design functions. This makes them difficult to use for most cases of structural optimisation, as inaccurate
estimation of function derivatives may lead their search procedures to improper solutions. The EAs, on the other hand, have
emerged as strong candidates for this design task in the last few decades [10]. Compared to their gradient-based counter-
parts, they are easier to use, more robust, and capable of dealing with all kinds of design variables since they do not require
function derivatives for searching. Moreover, their most outstanding feature is that the multiobjective versions of EAs can
search for Pareto optimal sets within one optimisation run [10,15,49,55]. Nevertheless, they inevitably have slower

Kết quả (Việt) 2:

1. Giới thiệu
Các giàn đã là một trong những mẫu thiết kế sử dụng nhiều nhất trong suốt lịch sử kỹ thuật kết cấu. Sử dụng thiết kế như vậy là advan-tageous ở chỗ nó là đơn giản và không tốn kém để xây dựng, sửa đổi và duy trì, đặc biệt là trong khăn cult-to-truy cập khu vực này. Trong
văn học, tối ưu hóa thiết kế của giàn đã nhìn thấy một sự hồi sinh quan tâm gần đây. Những vấn đề thiết kế đã thường liên quan đến việc giảm thiểu trọng lượng kết cấu hoặc chi phí trong khi vẫn giữ an toàn. Những vấn đề này có thể có một hoặc nhiều mục tiêu thiết kế như độ cứng động (hoặc tần số tự nhiên), tuân thủ, chức năng đáp ứng tần số, lực lượng năng truyền bệnh, và
oằn yếu tố [29].
Các chương trình tối ưu sử dụng trong vấn đề thiết kế giàn có thể được phân loại như các phương pháp dựa trên gradient (hoặc tìm kiếm địa phương), và meta-heuristics (MHS), thường được gọi là thuật toán tiến hóa (EA). Các nghiên cứu trước đây sử dụng chương trình tối ưu dựa trên gradient
như lập trình tuần tự tuyến tính [16,18], phương pháp hướng khả thi [42], và lập trình bậc hai tuần tự
[32,41], cho thiết kế giàn đã được tiến hành. Một số địa bàn nổi tiếng bao gồm các thuật toán di truyền, đã được thực hiện
để giải quyết vấn đề tối ưu hóa cấu trúc [17,21,22,29,34,44,45]. Phương pháp dựa trên gradient có tỷ lệ hội tụ nhanh hơn và
phù hợp hơn trong fi nding một tối ưu địa phương, tuy nhiên, họ yêu cầu các biến thiết kế liên tục, và phái sinh chính xác
tính toán của các chức năng thiết kế. Điều này làm cho chúng dif sùng bái fi để sử dụng cho hầu hết các trường hợp tối ưu hóa cấu trúc, không chính xác như
dự toán của các dẫn xuất chức năng có thể dẫn thủ tục tìm kiếm của họ đến các giải pháp không đúng. Các địa bàn, mặt khác, đã
nổi lên như ứng cử viên mạnh mẽ cho công việc thiết kế này trong vài thập kỷ qua [10]. So với đối ứng dựa trên gradient của
các bộ phận, họ dễ dàng hơn để sử dụng, mạnh mẽ hơn, và khả năng đối phó với tất cả các loại của các biến thiết kế kể từ khi họ không yêu cầu
dẫn xuất chức năng để tìm kiếm. Hơn nữa, tính năng nổi bật nhất của họ là các phiên bản đa mục tiêu của địa bàn có thể
tìm kiếm tối ưu Pareto bộ trong vòng một tối ưu hóa chạy [10,15,49,55]. Tuy nhiên, họ không tránh khỏi có chậm hơn