Note the shift in analytical framew

Note the shift in analytical framework, as in input/output stability
inputs are not assumed to be known functions of time, but
assumed to be in a known class typically described by a norm.
A system (6) is said to be locally input-to-state stable if there
exists a class-KL function B , a class-K function a , and
positive constants k1 and k2 such that for any initial state x
with x0 and any input u with sup
, the solution exists xt and satisfies:

Kết quả (Việt) 1:

Lưu ý sự thay đổi trong khuôn khổ phân tích, cũng như ở đầu vào/đầu ra ổn địnhđầu vào không được giả định được biết đến các chức năng của thời gian, nhưnggiả định là trong một lớp học nổi tiếng thường được mô tả bởi một tiêu chuẩn.Một hệ thống (6) được gọi là ổn định tại địa phương đầu vào để nhà nước nếu cótồn tại một chức năng Lớp – KL B, một chức năng lớp-K một, vàhằng số tích cực k1 và k2 như vậy mà cho bất kỳ ban đầu nhà nước xvới x 0 và bất kỳ u đầu vào với sup, các giải pháp tồn tại xt và đáp ứng:

Kết quả (Việt) 2:

Chú ý sự thay đổi trong khung phân tích, như trong đầu vào / đầu ra ổn định
đầu vào không được giả định là được biết đến chức năng của thời gian, nhưng
giả định là trong một lớp học tiếng thường được mô tả bởi một chuẩn mực.
Một hệ thống (6) được cho là địa phương Input- đến trạng thái ổn định, nếu có
tồn tại một hàm class-KL B, một chức năng lớp-K a, và
hằng số dương k1 và k2 như vậy mà cho bất kỳ trạng thái x ban đầu
với x0 và bất kỳ đầu vào u với
sup, các giải pháp tồn tại xt và thỏa mãn: