A fixed sampling rate of 8.333 kHz

A fixed sampling rate of 8.333 kHz is available from MASTER SIGNALS. The message
comes from an AUDIO OSCILLATOR.
To demonstrate the sampling theorem set:
• the message is about 1 kHz
• the TUNEABLE LPF to a cutoff frequency of 3 kHz
• the sampling duration δ (Figure 1) to about 1/10 of the sample clock period.
Endeavour to display a set of waveforms as depicted in Figure 2. Note that this is difficult
to do with a ‘standard’ oscilloscope. Some form of waveform capture is required. But
observe what happens when the message frequency is a sub-multiple of the sampling
frequency. For this, use the ‘2 kHz’ MESSAGE from MASTER SIGNALS (which is ¼ of
the sampling frequency).
Reinstate the AUDIO OSCILLATOR as the message source. Observe that the output
waveform from the reconstruction filter is the same as that of the input message, and of the
same frequency. The input and output amplitudes will be different. Observe the effect of
varying the sampling width δt.
Now exceed the limitations of the sampling theorem. Variables available are the sampling
width, message frequency, and filter bandwidth. The sampling rate will be kept fixed at
8.333 kHz.
Remember that at all times the filter cutoff frequency must be at least equal to or greater
than the message frequency. Remember also that it is not a brick-wall filter. In other
words, it has a finite transition bandwidth - the frequency range between the upper edge of
the passband and the start of the stopband. If you do not have details of the filter amplitude
response you must first make some measurements.
Then check what happens when the message frequency is set to near half the sampling rate.
Confirm that distortion of the reconstructed message is present. Nyquist has not been
disproved - he assumed a ‘brick-wall’ filter response. Confirm that, when the message
frequency is lowered by an amount about equal to the filter transition bandwidth, that the
distortion is now absent.
If you have a SPEECH module observe the effect of sampling at too slow a rate. For this,
replace the 8.333 kHz signal with one from the AUDIO OSCILLATOR.

Kết quả (Việt) 2:

Một tỷ lệ lấy mẫu cố định 8,333 kHz có sẵn từ TÍN HIỆU MASTER. Thông điệp này
xuất phát từ một bộ dao động AUDIO.
Để chứng minh các thiết lập định lý lấy mẫu:
• thông báo là khoảng 1 kHz
• LPF tuneable đến một tần số cắt của 3 kHz
• các δ thời gian lấy mẫu (Hình 1) đến khoảng 1/10 của mẫu thời gian đồng hồ.
Endeavour để hiển thị một tập hợp các dạng sóng như mô tả trong hình 2. Lưu ý rằng điều này là khó khăn
để làm với một máy hiện sóng 'chuẩn'. Một số hình thức chụp dạng sóng được yêu cầu. Nhưng
quan sát những gì xảy ra khi tần số tin nhắn là một tiểu nhiều của việc lấy mẫu
tần số. Đối với điều này, sử dụng '2 kHz' ĐIỆP từ TÍN HIỆU Master (đó là ¼ của
tần số lấy mẫu).
Khôi phục các Oscillator AUDIO như các nguồn tin. Quan sát rằng đầu ra
dạng sóng từ bộ lọc tái thiết là giống như của các thông báo đầu vào, và của
cùng một tần số. Biên độ đầu vào và đầu ra sẽ khác nhau. Quan sát ảnh hưởng của
sự thay đổi các δt chiều rộng lấy mẫu.
Bây giờ vượt quá giới hạn của định lý lấy mẫu. Biến sẵn là lấy mẫu
rộng, tần số tin nhắn, và băng thông bộ lọc. Tỷ lệ lấy mẫu sẽ được giữ cố định ở
8,333 kHz.
Hãy nhớ rằng ở tất cả các lần lọc tần số cắt ít nhất phải bằng hoặc lớn
hơn tần số tin nhắn. Cũng cần nhớ rằng nó không phải là một bộ lọc gạch tường. Trong khác
từ, nó có một băng thông hữu hạn chuyển tiếp - các dải tần số giữa các cạnh trên của
dải thông và sự bắt đầu của stopband. Nếu bạn không có các chi tiết của biên độ lọc
phản ứng đầu tiên bạn phải thực hiện một số phép đo.
Sau đó kiểm tra những gì sẽ xảy ra khi tần số thông điệp được thiết lập để gần một nửa tỷ lệ lấy mẫu.
Xác nhận rằng sự biến dạng của thông điệp tái cấu trúc hiện nay. Nyquist đã không được
bác bỏ - ông đảm nhận một phản ứng lọc 'gạch tường'. Xác nhận rằng, khi thông báo
tần số được hạ xuống bởi một lượng khoảng bằng với băng thông bộ lọc chuyển tiếp, mà các
biến dạng tại là vắng mặt.
Nếu bạn có một mô-đun SPEECH quan sát ảnh hưởng của lấy mẫu tại quá chậm tốc độ. Đối với điều này,
thay thế các tín hiệu 8,333 kHz với một từ Oscillator AUDIO.