CHAP 6 Market risk - Market risk in

CHAP 6 Market risk - Market risk including interest rate risk, exchange rate risk, equity price risk, commodity price risk. => Financial risk- Market risk refers to the exposure associated with actively traded financial instruments, typically those whose prices are exposed to the changes in interest rates, exchange rates, equity prices, commodity prices, or some combination thereof. Value at Risk (VaR) Definition- VaR is a probability-based measure of loss potential for a company, a fund, a portfolio, a transaction, or a strategy, expressed either as a percentage or in units of currency.- Value at risk (VaR) is an estimate of the loss (in money terms) that we expect to be exceeded with a given level of probability over a specified time period. Measures a minimum loss VaRs cannot be compared directly unless they share the same time interval. Lower probability => Larger VaR in magnitude.- Example: The VaR for a portfolio is $1.5 million for one day with a probability of 0.05. There is a 5% chance that the portfolio will lose at least $1.5 million in a single day. The probability is 95% that the portfolio will lose no more than $1.5 million in a single day. Elements of Measuring Value at riskEstablishing an appropriate Var measure requires the user to make a number of decisions about the calculation’s structure. Three important ones are: Picking a probability level- Typically, either 0.05 or 0.01 (corresponding to a 95% or 99% confidence level).- The use of 0.01 leads to a more conservative Var estimate. - VaR risk estimate will be much larger with a 0.01 probability than it will be for a 0.05 probability. Selecting the time period over which to measure Var- Longer the period, the greater the VaR number.- Banking regulators prefer two-week period intervals. - Many companies report quarterly and annual Vars to match their performance reporting cycles. - Investment banks, hedge funds, and dealers seem to prefer daily VaR, perhaps because of the high turnover in their positions. Choosing the specific approach to modeling the loss distribution- The industry has developed a set of three standardized methods for estimating VaR: The analytical or variance–covariance method, The historical method, and The Monte Carlo simulation method. The analytical or variance–covariance method- Assume that portfolio returns are normally distributed.- Consider the standard normal distribution with an expected value = zero and a standard deviation = 1.0.- Convert outcome drawn from a nonstandard normal distribution to a standard normal value (z) = (outcome of interest - mean) / standard deviation.Expected return of portfolio:Variance of portfolio:To calculate a 5% VaR for a portfolio:(Estimate expected return - 1.65*Estimated standard deviation of returns)To calculate a 1% VaR for a portfolio:(Estimate expected return - 2.33*Estimated standard deviation of returns)- EXAMPLE: Probability=5%, µp= 0.135, σp=0.244 + Annual VaR = 0.135 - 1.65*0.244 = -0.268 = 26.8% + There is a 5% chance that the portfolio will lose at least 26.8% in a year + In terms of the portfolio’s currency unit, if the portfolio is worth $50 million: VaR = $50mill * (0.268) = $13.4 mill + If daily VaR => µp /250, σp/√250 + If weekly VaR => µp /52, σp/√52- Advantages: Simplicity- Disadvantages: Rely on the assumption of normality of return distributions, Abnormal large number of extreme events , Inappropriate for portfolios that contain options. The historical method- Not constrained to using the normal distribution.- Apply historical price changes to the current portfolio.- Advantage: nonparametric - enabling user to avoid any assumptions about the type of probability distribution that generates returns. - Disadvantage: rely completely on events of the past, whatever distribution prevailed in the past might not hold in the future.- EXAMPLE: one-stock portfolio, 240 monthly returns, exhibit 8 shows the 40 worst monthly returns on IBM stock during the last 20 yearsSolution to 1: Out of 240 returns, the 5% worst are the 12 worst returns. Therefore, the historical VaR would be about the 12th-worst return. From the exhibit, we see that this return is −0.11553.=> The one-month VaR is 0.11553($100,000) = $11,553.Solution to 2: The 1% worst returns include 2.4 returns. We would probably use the 2nd-worst return, which is −0.22645. => The VaR is 0.22645($100,000) = $22,645. Alternatively, we might average the 2nd- and 3rd-worst returns to obtain (−0.22645 + −0.20511)/2 = −0.21578. => Then the one-month VaR would be 0.21578($100,000) = $21,578. The Monte Carlo simulation method- Generates random outcomes according to an assumed probability distribution and a set of input parameters.- Does not require a normal distribution, but the normal distribution is often used- When es

Kết quả (Việt) 1:

CHAP 6
Market risk
- Market risk including interest rate risk, exchange rate risk, equity price risk, commodity price risk. => Financial risk
- Market risk refers to the exposure associated with actively traded financial instruments, typically those whose prices are exposed to the changes in interest rates, exchange rates, equity prices, commodity prices, or some combination thereof.
Value at Risk (VaR)
Definition
- VaR is a probability-based measure of loss potential for a company, a fund, a portfolio, a transaction, or a strategy, expressed either as a percentage or in units of currency.
- Value at risk (VaR) is an estimate of the loss (in money terms) that we expect to be exceeded with a given level of probability over a specified time period.
Các biện pháp một sự mất mát tối thiểu
Vars không thể so sánh trực tiếp, trừ khi họ chia sẻ khoảng thời gian tương tự.
Thấp hơn khả năng => VaR Larger độ lớn.
- Ví dụ: VaR cho một danh mục đầu tư là 1,5 triệu $ cho một ngày với một xác suất là 0,05.
Có một cơ hội 5% rằng danh mục đầu tư sẽ mất ít nhất 1,5 triệu $ trong một ngày duy nhất.
Xác suất là 95%, danh mục đầu tư sẽ mất không quá 1,5 triệu $ trong một ngày duy nhất.

Các yếu tố của đo lường giá trị gia tăng nguy cơ
Xây dựng một biện pháp Var thích hợp đòi hỏi người sử dụng để thực hiện một số quyết định về cấu trúc của tính toán. Ba cái quan trọng là:
Chọn một mức độ khả năng
- Thông thường, hoặc 0,05 hoặc 0,01 (tương ứng với mức độ tin cậy 95% hoặc 99%).
- Việc sử dụng 0.01 dẫn đến một ước tính Var dè dặt hơn.
- ước tính nguy cơ VaR sẽ lớn hơn nhiều với một xác suất 0.01 hơn nó sẽ được cho một xác suất 0,05.
Chọn khoảng thời gian trên đó để đo Var
- dài hơn thời gian, càng lớn số VaR.
- Máy điều chỉnh Banking thích khoảng thời gian hai tuần.
- Nhiều công ty báo cáo hàng quý và hàng năm Vars để phù hợp với chu kỳ báo cáo hiệu suất của chúng.
- Ngân hàng đầu tư, quỹ đầu tư, và các đại lý có vẻ thích VaR hàng ngày, có lẽ vì doanh thu cao ở các vị trí của họ.
Lựa chọn phương pháp cụ thể để mô hình hóa sự phân bố mất
- Ngành công nghiệp đã phát triển một bộ ba phương pháp chuẩn cho việc ước tính VaR: Các phân tích hoặc sai-hiệp phương sai phương pháp, phương pháp lịch sử, và Monte Carlo phương pháp mô phỏng.

Các phân tích hoặc sai-hiệp phương sai phương pháp
- Giả định rằng lợi nhuận danh mục đầu tư được phân phối bình thường.
- Xem xét sự phân bố bình thường tiêu chuẩn với một giá trị kỳ vọng = zero và một độ lệch chuẩn = 1.0.
- Chuyển đổi kết quả rút ra từ một phân phối chuẩn chuẩn đến một giá trị tiêu chuẩn bình thường
(z) = (kết quả của sự quan tâm - trung bình) / độ lệch chuẩn.
Dự kiến trở lại của danh mục đầu tư:
Phương sai của danh mục đầu tư:

Công thức tính VaR 5% cho một danh mục đầu tư:
(Ước tính dự kiến sẽ trở lại - 1,65 * Dự kiến độ lệch chuẩn của lợi nhuận)
To calculate a 1% VaR for a portfolio:
(Estimate expected return - 2.33*Estimated standard deviation of returns)
- EXAMPLE: Probability=5%, µp= 0.135, σp=0.244
+ Annual VaR = 0.135 - 1.65*0.244 = -0.268 = 26.8%
+ There is a 5% chance that the portfolio will lose at least 26.8% in a year
+ In terms of the portfolio’s currency unit, if the portfolio is worth $50 million: VaR = $50mill * (0.268) = $13.4 mill
+ If daily VaR => µp /250, σp/√250
+ If weekly VaR => µp /52, σp/√52
- Advantages: Simplicity
- Disadvantages: Rely on the assumption of normality of return distributions, Abnormal large number of extreme events , Inappropriate for portfolios that contain options.



The historical method
- Không hạn chế việc sử dụng phân phối chuẩn.
- Áp dụng thay đổi giá lịch sử với danh mục đầu tư hiện tại.
- Ưu điểm: phi tham - cho phép người sử dụng để tránh bất kỳ giả định về các loại hình phân bố xác suất mà tạo ra lợi nhuận.
- Nhược điểm: dựa hoàn toàn vào các sự kiện của quá khứ, bất cứ điều gì phân phối chiếm ưu thế trong quá khứ có thể không giữ trong tương lai.
- Ví dụ: danh mục đầu tư một phần, 240 lợi nhuận hàng tháng, triển lãm 8 chương 40 lợi nhuận hàng tháng tồi tệ nhất đối với cổ phiếu của IBM trong suốt 20 năm qua
Giải pháp 1: Out of 240 trở về, điều tồi tệ nhất là 12 lợi nhuận tồi tệ nhất 5%. Do đó, VaR lịch sử sẽ vào khoảng ngày 12-tồi tệ nhất trở lại. Từ triển lãm, chúng ta thấy rằng sự trở lại này là -0,11553.
=> Một tháng VaR là 0,11553 (100.000 $) = $ 11.553.
Giải pháp cho 2: 1% lợi nhuận tồi tệ nhất bao gồm 2,4 nhuận. Có lẽ chúng ta sẽ sử dụng 2-tồi tệ nhất lại, đó là -0,22645. => Các VaR là 0,22645 (100.000 $) = $ 22.645.

Ngoài ra, chúng ta có thể tính trung bình các 2nd- và 3-tồi tệ nhất lợi nhuận để có được (-0,22645 + -0,20511) / 2 = -0,21578 . => Sau đó một tháng VaR sẽ là 0,21578 (100.000 $) = $ 21.578.

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
- Tạo ra kết quả ngẫu nhiên theo một phân bố xác suất giả định và một bộ các thông số đầu vào.
- Không yêu cầu một bản phân phối bình thường, nhưng sự phân bố bình thường thường được sử dụng
- Khi es

Kết quả (Việt) 2:

CHO ĐẾN GIỜ
Rủi ro thị trường
-Rủi ro thị trường bao gồm nguy cơ lãi suất, rủi ro tỷ giá, rủi ro giá vốn cổ phần, rủi ro giá cả hàng hóa. = > Rủi ro tài chính
-Rủi ro thị trường đề cập đến việc tiếp xúc liên quan đến các công cụ tài chính tích cực giao dịch, thông thường những người có giá được tiếp xúc với những thay đổi về lãi suất, tỷ giá hối đoái, giá vốn cổ phần, giá cả hàng hóa, hoặc một số kết hợp đó.
Giá trị rủi ro (VaR)
Định nghĩa
-VaR là một biện pháp dựa trên xác suất của tiềm năng mất mát cho một công ty, một quỹ, một danh mục đầu tư, một giao dịch, hoặc một chiến lược, thể hiện hoặc là một tỷ lệ phần trăm hoặc theo đơn vị tiền tệ.
-Giá trị rủi ro (VaR) là một ước tính của sự mất mát (trong điều khoản tiền) mà chúng tôi mong đợi để được vượt quá với một mức độ xác suất cho trước trong một khoảng thời gian nhất định.
Các biện pháp tổn thất tối thiểu
VaRs không thể so sánh trực tiếp trừ khi chúng chia sẻ cùng một khoảng thời gian.
Xác suất thấp hơn = > độ lớn hơn VaR.
-Ví dụ: VaR cho một danh mục đầu tư là $1.500.000 cho một ngày với một xác suất 0,05.
Có 5% cơ hội mà danh mục đầu tư sẽ mất ít nhất $1.500.000 trong một ngày.
Xác suất là 95% mà danh mục đầu tư sẽ mất không quá $1.500.000 trong một ngày.

Các yếu tố của giá trị đo có nguy cơ
Việc thiết lập một biện pháp var thích hợp đòi hỏi người dùng phải đưa ra một số quyết định về cấu trúc của tính toán. Ba cái quan trọng là:
Chọn mức xác suất
-Thông thường, hoặc là 0,05 hoặc 0,01 (tương ứng với mức độ tin cậy 95% hoặc 99%).
-Việc sử dụng 0,01 dẫn đến một ước tính var bảo thủ hơn.
-VaR ước tính rủi ro sẽ lớn hơn nhiều với một xác suất 0,01 hơn nó sẽ được cho một xác suất 0,05.
Chọn khoảng thời gian để đo var
-Thời gian dài hơn, số VaR càng lớn.
-Điều chỉnh ngân hàng thích khoảng thời gian hai tuần.
-Nhiều công ty báo cáo quý và hàng năm Vars để phù hợp với chu kỳ báo cáo hiệu suất của họ.
-Ngân hàng đầu tư, các quỹ phòng ngừa, và các đại lý dường như thích hàng ngày VaR, có lẽ vì doanh thu cao ở vị trí của họ.
Chọn cách tiếp cận cụ thể để mô hình hóa việc phân phối mất
-Ngành công nghiệp đã phát triển một bộ ba phương pháp tiêu chuẩn hóa để ước tính VaR: phương pháp phân tích hoặc đối nghịch-covariance, phương pháp lịch sử, và các phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

Phương pháp phân tích hoặc đối nghịch-covariance
-Giả sử rằng danh mục đầu tư trả về thường được phân phối.
-Xem xét các tiêu chuẩn phân phối bình thường với một giá trị dự kiến = 0 và một độ lệch chuẩn = 1,0.
-Chuyển đổi kết quả rút ra từ một phân phối bình thường chuẩn đến một giá trị tiêu chuẩn bình thường
(z) = (kết quả của lãi-có nghĩa)/độ lệch chuẩn.
Dự kiến trở lại của danh mục đầu tư:
Phương sai của danh mục đầu tư:

Để tính toán 5% VaR cho danh mục đầu tư:
(Ước tính trả lại dự kiến-1.65 * độ lệch tiêu chuẩn ước tính của lợi nhuận)
Để tính 1% VaR cho danh mục đầu tư:
(Ước tính trả lại dự kiến-2,33 * độ lệch chuẩn ước tính của lợi nhuận)
-Ví dụ: xác suất = 5%, μp = 0,135, σp = 0.244
+ Hàng năm VaR = 0,135-1.65 * 0.244 =-0,268 = 26,8%
+ Có 5% cơ hội mà danh mục đầu tư sẽ mất ít nhất 26,8% trong một năm
+ Trong điều khoản của đơn vị tiền tệ của danh mục đầu tư, nếu danh mục đầu tư là trị giá $50.000.000: VaR = $50mill * (0,268) = $13,4 Mill
+ Nếu hàng ngày VaR = > μp/250, σp/√ 250
+ Nếu hàng tuần VaR = > μp/52, σp/√ 52
-Ưu điểm: simplicity
-Nhược điểm: dựa vào giả định về sự chuẩn hóa của phân phối trở lại, bất thường số lượng lớn các sự kiện khắc nghiệt, không phù hợp cho danh mục có chứa các tùy chọn.

Phương pháp lịch sử
-Không bị ràng buộc để sử dụng phân phối bình thường.
-Áp dụng thay đổi giá lịch sử cho danh mục đầu tư hiện tại.
-Lợi thế: nonparametric cho phép người sử dụng để tránh bất kỳ giả định về loại phân phối xác suất tạo ra lợi nhuận.
-Bất lợi: dựa hoàn toàn vào các sự kiện của quá khứ, bất cứ điều gì phân phối chiếm ưu thế trong quá khứ có thể không giữ trong tương lai.
-Ví dụ: một trong những chứng khoán, hàng tháng 240 trả về, triển lãm 8 cho thấy 40 trở về hàng tháng tồi tệ nhất trên cổ phiếu IBM trong vòng 20 năm qua
Giải pháp cho 1: trong số 240 trả về, các 5% tồi tệ nhất là 12 trở về tồi tệ nhất. Vì vậy, lịch sử VaR sẽ là về 12-trở lại tồi tệ nhất. Từ triển lãm, chúng tôi thấy rằng lợi nhuận này là − 0,11553.
= > Một tháng VaR là 0.11553 ($ 100000) = $11.553.
Giải pháp 2: lợi nhuận tồi tệ nhất 1% bao gồm 2,4 trả về. Chúng tôi có lẽ sẽ sử dụng 2-trở lại tồi tệ nhất, đó là − 0,22645. = > VaR là 0.22645 ($ 100000) = $22.645.

Ngoài ra, chúng tôi có thể trả về trung bình thứ hai và thứ ba trở lại tồi tệ nhất để có được (− 0,22645 + − 0.20511)/2 = − 0,21578. = > Sau đó, một tháng VaR sẽ là 0.21578 ($ 100000) = $21.578.

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
-Tạo ra kết quả ngẫu nhiên theo một phân bố xác suất giả định và một tập hợp các thông số đầu vào.
-Không yêu cầu phân phối bình thường, nhưng phân phối bình thường thường được sử dụng
-Khi es

Kết quả (Việt) 3:

Thử thách
Rủi ro thị trường
Rủi ro thị trường bao gồm cả rủi ro lãi suất, rủi ro ngoại giao, rủi ro giá cổ phiếu, rủi ro giá hàng hóa.Name=Plugin ảnhName
Thị trường rủi ro liên quan tới phơi nhiễm với các công cụ tài chính được trao đổi tích cực, thường là những công cụ giá trị bị phơi bày bởi những thay đổi trong lãi suất, tiền trao đổi, giá cổ phiếu, giá hàng hóa, hoặc một số hợp của nó.
Giá trị mạo hiểm
Định
-Vay là một thước đo tiềm năng thua có thể xảy ra theo tỷ lệ xác suất cho một công ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược, được tính theo tỷ lệ hoặc các đơn vị tiền tệ.
Giá trị rủi ro (Vay) là một ước tính về mất mát (trong thuật ngữ tiền bạc) mà chúng ta mong đợi sẽ bị vượt qua với một mức độ xác suất đã từng trong một thời gian đã xác định.
Hạ mức thấp nhất
Nấm độc không thể được so sánh trực tiếp trừ khi chúng có cùng thời gian.
Xác suất thấp hơn (=)) Larger Vay trong cường độ.
Ví dụ: Vay trong một tài liệu bao gồm một triệu đô cho một ngày với tỷ lệ 0.05.
Có khả năng cao 5.
Có khả năng cao hơn một mức 95 trong một ngày.
Yếu tố của giá trị đo mà nguy hiểm
Tạo ra một biện pháp Var thích hợp buộc người dùng phải đưa ra một s ố quyết định về cấu trúc của tính to án.Ba điều quan trọng là:
Chọn mức độ xác suất
Thông thường, hoặc 0.05 hoặc 0.10 (tương ứng với một mức độ tin cậy 97/ 97).
Việc sử dụng 0.10 dẫn tới một ước lượng Var bảo thủ hơn.
Giá trị rủi ro Vay sẽ lớn hơn rất nhiều với tỷ lệ 0.10 hơn với một tỷ lệ xác suất 0.05.
Chọn thời gian để đo đếm Var
-Thời gian càng dài, các VaR càng nhiều.
Nhà cầm quyền thích khoảng hai tuần.
Nhiều công ty báo cáo hàng tháng và hàng năm Vars, khớp với các chu kỳ báo cáo năng lượng.
Các ngân hàng đầu tư, quỹ đầu tư, và các thương nhân dường như thích VaR hàng ngày, có lẽ vì lợi nhuận cao ở vị trí của họ.
Chọn phương pháp cụ thể để tạo mẫu phân chia mất mát
-Ngành công nghiệp đã phát triển một loạt ba phương pháp tiêu chuẩn để ước lượng VaR: Phương pháp phân tích hay variance, the historical methods, and the Monte Carlo simulation method.
Phương pháp phân tích hay variance
Cứ cho là mức độ đầu tư thường được phân phối.
-Xem xét phân phối chuẩn chuẩn chuẩn bình thường với giá trị mong đợi « zer and a tiêu chuẩn chệch khỏi tố===* 1.0.
Kết quả hoán chuyển thành giá chuẩn xác
(z) = (kết quả của lãi suất - ý) / chệch hướng tiêu chuẩn.
Giá trị đầu tư
Sự thay đổi danh mục:
Để tính ra một 56R cho một thành độ hội:
(Độ lệch tiêu chuẩn ước tính - 1.85*Đánh giá độ lệch chuẩn của dữ liệu)
Tính ra một lợi nhuận cho một bộ sưu tập
(ước tính về sự quay ước tính 2.33*Độ lệch tiêu chuẩn đáng ngờ của dữ liệu)
- EXRPL: Probability=5=,181;} 0.135, 965p;=0.244
Tốc độ phụ thuộc vào hoạt động đầu tiên
Cơ hội cao 5.
Trong dạng đầu tư bao la*817;s lần thứ tiền tệ, nếu nó trị giá được: ¶ 50 triệu: VaR.=$50Mill * (0.28)=.''13.4 máy xay
Nếu ngày nào cũng ghi ghi ta=) 181;́ p/ 250, 96313;, 87305;250
Nếu tuần nào cũng được ghi là 6R=) 181;P/ 52, 9635p p p/ 873052
Lợi thế: Đơn giản
Bất lợi: dựa trên giả định định bình thường các phân phát trở lại, một số sự kiện cực đoan bất thường, không phù hợp với các tài khoản có các lựa chọn.
Phương pháp lịch sử
Không bị hạn chế sử dụng phân phối bình thường.
áp dụng các thay đổi giá trị lịch sử vào hồ sơ hiện thời.
Lợi thế: người dùng không theo đo mét để tránh các giả định về kiểu phân phối xác suất tạo ra dữ liệu.
Lợi thế: hoàn toàn dựa vào sự kiện quá khứ, bất cứ phân phối nào trước đây có thể không còn trong tương lai.
-Lấy dạng: một kho lưu trữ hàng tháng, mức thu 240 hàng tháng, triển lãm 8 hiển thị lợi nhuận hàng bốn mươi tháng tồi tệ nhất trên kho IBM trong suốt tám năm qua.
Giải quyết tới 1: Thoát khỏi 240 đã trở lại, 5=. tệ nhất là mức độ 12 tệ hại nhất.Vì vậy, những VaR lịch sử sẽ được coi là sự trở lại 12th-tệ nhất.Từ triển lãm, chúng tôi thấy sự trở lại này là*8722;0.11vãi.
The one-month VaR is 0
Giải trừ 2: The 1=${nhất return include 2.4 result.Chúng ta có thể dùng điểm đáp tệ nhất thứ hai, đó là*8722;0.22645.The VaR is 0.22645(., 100,000)=$22,645.
Thay vào đó, chúng ta có thể trung bình độ dữ liệu thứ hai và thứ ba xấu nhất để đạt được (*8722;0.22645 phụ;0.20511)/2=.\*8722;0.21-578.Khi đó, VaR một tháng sẽ là 0.9578 (~100,000) =~21,578.
Cách mô phỏng Monte Carlo
-Phát ra kết quả ngẫu nhiên dựa trên một tỷ lệ xác suất giả định và một nhóm các thông số nhập.
-Không cần phân phối bình thường, nhưng phân phối bình thường thường thường thường thường được sử dụng
Khi nào