Lightpath Topology DesignWe now con

Lightpath Topology Design
We now consider a specific, though rather simplified, lightpath topology design problem and examine how it can be solved. We will assume that no constraints are imposed by the underlying fiber topology or the optical layer. (Examples of such constraints are a limit on the length of a lightpath and a limit on the number of lightpaths traversing a link.) We assume that all lightpaths are bidirectional (see Section 10.2.2); that is, if we use a lightpath from node i to node j, then we also use a lightpath from node j to node i. This is the case that most frequently occurs in practice since almost all higher-layer protocols, including IP and SONET, assume bidirectional physical layer links. One constraint is that at each node we use an IP router with at most  ports connectingittootherIProuters.(Inaddition,eachrouterwouldhavelocalinterfaces to Ethernet switches and the like.) This constrains the maximum number of ports per router to  and thus indirectly constrains the cost of the IP routers. This also constrains the number of lightpaths in the network to n, wheren is the number of nodes in the network, since each lightpath starts and ends at an IP router port. This constraint is equivalent to a constraint on the lightpath costs if we assume that the tariff for a lightpath is the same regardless of its end points. This is an assumption that would not hold in a wide-area environment where we expect longer lightpaths tobe moreexpensive thanshorter ones. However,itmayhold in aregionalnetwork. (Many phone companies offer a single rate for all calls made within their region. So it is not inconceivable that we could have a single tariff for all lightpaths within a region.) The main reason for the assumption, of course, is that it simplifies the problem. When we design the lightpath topology, we also have to solve the problem of routingpackets(orconnections)overthelightpathtopology.Thisisbecausewhether ornotagiven(lightpath)topologysupportsthetrafficrequirementsdependsonboth the topology itself and the routing algorithm that is used. Toformulatetheproblemin mathematicalterms, weneedtointroduce anumber of definitions. We assume a statistical model for the IP packet traffic: the arrival rate for packets for source-destination (s-d) pair (s,d) is λsd (in packets/second), s,d = 1,...,n. The problem has variables bij for each pair of nodes (i,j), i,j = 1,...,n , i = j. The variable bij is binary-valued (0 or 1), where bij = 1 if the designed lightpath topology has a lightpath from node i to node j; otherwise,bij = 0. The lightpath serves as a link to carry traffic from node i to node j. The solution to the lightpath topology design problem will specify the values of bij, which in turn specify the pairs of nodes that have lightpaths connecting them. We assume that we can arbitrarily split the traffic between the same pair of nodes over different paths

Kết quả (Việt) 2:

Lightpath Topology Thiết kế
Bây giờ chúng ta hãy xem xét một fi cụ thể c, mặc dù khá Simpli ed fi, đường quang topo vấn đề thiết kế và kiểm tra như thế nào nó có thể được giải quyết. Chúng tôi sẽ giả định rằng không có những hạn chế được áp đặt bởi topo fi ber tiềm ẩn hoặc các lớp quang. (Ví dụ về các ràng buộc như vậy là một giới hạn về độ dài của một đường quang và một giới hạn về số lượng các đường quang đi qua một liên kết.) Chúng tôi giả định rằng tất cả các đường quang là hai chiều (xem phần 10.2.2); có nghĩa là, nếu chúng ta sử dụng một đường quang từ nút i đến nút j, sau đó chúng tôi cũng sử dụng một đường quang từ nút j đến nút i. Đây là trường hợp thường xuyên xảy ra nhất trong thực tế kể từ khi gần như tất cả các giao thức lớp cao hơn, bao gồm cả IP và SONET, giả định liên kết lớp vật lý hai chiều. Một trở ngại là tại mỗi nút, chúng tôi sử dụng một bộ định tuyến IP với ít nhất? cổng connectingittootherIProuters. (Inaddition, eachrouterwouldhavelocalinterfaces để chuyển mạch Ethernet và như thế). Điều này làm hạn chế số lượng tối đa của cổng mỗi router? và do đó gián tiếp khống chế chi phí của các bộ định tuyến IP. Điều này cũng làm hạn chế số lượng các đường quang trong mạng để n ?, wheren là số lượng các nút trong mạng, vì mỗi đường quang bắt đầu và kết thúc tại một cảng chỉ IP router. Trở ngại này là tương đương với một hạn chế về chi phí đường quang nếu chúng ta giả định rằng thuế quan cho một đường quang là như nhau bất kể điểm kết thúc của nó. Đây là một giả định rằng sẽ không giữ trong một môi trường rộng khu vực mà chúng tôi mong đợi đường quang còn Tobe những thanshorter moreexpensive. Tuy nhiên, trong itmayhold aregionalnetwork. (Nhiều công ty điện thoại cung cấp một tỷ lệ duy nhất cho tất cả các cuộc gọi trong khu vực của họ. Vì vậy, nó không phải là không thể tưởng tượng rằng chúng tôi có thể có một mức thuế duy nhất cho tất cả các đường quang trong một vùng.) Lý do chính cho các giả định, tất nhiên, là nó Simpli es fi vấn đề. Khi chúng tôi thiết kế các cấu trúc liên kết đường quang, chúng tôi cũng có để giải quyết các vấn đề của routingpackets (orconnections) overthelightpathtopology.Thisisbecausewhether ornotagiven (lightpath) topologysupportsthetraf fi crequirementsdependsonboth topo chính nó và các thuật toán định tuyến đang được sử dụng. Toformulatetheproblemin mathematicalterms, weneedtointroduce một số chỉ de fi nitions. Chúng tôi giả định một mô hình thống kê cho các IP traf gói fi c: tỷ lệ đến cho các gói tin cho nguồn-đích (sd) cặp (s, d) được λsd (trong các gói tin / giây), s, d = 1, ..., n. Vấn đề có biến bij cho mỗi cặp nút (i, j), i, j = 1, ..., n, i = j. Các bij biến là nhị phân có giá trị (0 hoặc 1), nơi bij = 1 nếu topo đường quang được thiết kế có một đường quang từ nút i đến nút j; nếu không, bij = 0. đường quang phục vụ như là một liên kết để thực hiện traf fi c từ nút i đến nút j. Các giải pháp cho vấn đề thiết kế đường quang topo sẽ chỉ định các giá trị của bij, mà lần lượt xác định các cặp nút có đường quang kết nối chúng. Chúng tôi cho rằng chúng ta tùy tiện có thể chia traf fi c giữa cùng một cặp của các nút trên con đường khác nhau