Accuracy and efficiencyIn order to

Accuracy and efficiency
In order to ensure maximum accuracy of the results and to avoid issues due to numerical precision, each physical quantity is computed
using the derived analytical formula. Use of numerical derivatives, splines or series developments has been avoided as far as possible and
the refinement of the grid spacing is adjustable using keyword parameters in the input file (.in). As an example, we can focus on the
computation of the stress tensor, the full expression of which is given in Ref.[22] (see Appendix D). In addition to the planewave part,
development of stresses on the partial waves has been analytically expanded. It involves the use of spherical harmonics derivatives
analytically computed at an arbitrary precision level.

Kết quả (Việt) 1:

Độ chính xác và hiệu quảĐể đảm bảo độ chính xác tối đa của các kết quả và để tránh các vấn đề do số chính xác, mỗi đại lượng vật lý được tínhsử dụng công thức phân tích nguồn gốc. Sử dụng các số phát triển dẫn xuất, splines hoặc loạt đã được tránh càng nhiều càng tốt vàchọn lọc các khoảng cách lưới được điều chỉnh bằng cách sử dụng tham số từ khóa trong các tập tin đầu vào (trong). Ví dụ, chúng tôi có thể tập trung vào cáctính toán của tensor căng thẳng, sự biểu hiện đầy đủ trong đó được đưa ra trong Ref. [22] (xem phụ lục D). Ngoài phần planewave,phát triển của căng thẳng trên những con sóng một phần đã được mở rộng phân tích. Nó liên quan đến việc sử dụng các dẫn xuất hình cầu hàiphân tích tính ở một mức độ chính xác tùy ý.

Kết quả (Việt) 2:

Độ chính xác và hiệu quả
Để đảm bảo độ chính xác tối đa các kết quả và để tránh các vấn đề do chính xác số, mỗi số lượng vật lý được tính toán
bằng cách sử dụng công thức phân tích nguồn gốc. Sử dụng số dẫn xuất, splines hoặc phát triển series đã được tránh càng xa càng tốt và
sự tinh tế của các khoảng cách giữa các lưới điện có thể điều chỉnh bằng cách sử dụng thông số từ khóa trong các tập tin đầu vào (.in). Như một ví dụ, chúng ta có thể tập trung vào các
tính toán của các tensor stress, các biểu hiện đầy đủ trong đó được cho trong Ref. [22] (xem phụ lục D). Ngoài phần planewave,
phát triển ứng suất trên sóng một phần đã được mở rộng phân tích. Nó liên quan đến việc sử dụng các dẫn xuất của sóng hài hình cầu
phân tích tính toán ở một mức độ chính xác tùy ý.