Example 1.8 (The n-cycle, revisited

Example 1.8 (The n-cycle, revisited). Recall random walk on the n-cycle,
defined in Example 1.4. For every n ≥ 1, random walk on the n-cycle is irreducible.
Random walk on any even-length cycle is periodic, since gcd{t : P
t
(x, x) >
0} = 2 (see Figure 1.3). Random walk on an odd-length cycle is aperiodic.
The transition matrix Q for lazy random walk on the n-cycle is

Kết quả (Việt) 1:

Ví dụ 1.8 (n-chu kỳ, revisited). Nhớ lại ngẫu nhiên đi vào chu kỳ, n,được định nghĩa trong ví dụ 1.4. Đối với mọi n ≥ 1, ngẫu nhiên đi vào chu kỳ n là irreducible.Ngẫu nhiên đi trên bất kỳ chu kỳ thậm chí chiều dài là định kỳ, kể từ ƯCLN {t: Pt(x, x) >0} = 2 (xem hình 1.3). Ngẫu nhiên đi bộ trên một chu kỳ lẻ chiều dài là aperiodic.Ma trận chuyển tiếp Q cho lười biếng ngẫu nhiên đi bộ trên chu kỳ n là

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ 1.8 (n-chu kỳ, xem xét lại). Nhớ lại bước đi ngẫu nhiên trên n-chu kỳ,
được định nghĩa trong Ví dụ 1.4. Đối với mỗi n ≥ 1, bước đi ngẫu nhiên trên n-chu kỳ là tối giản.
đi bộ ngẫu nhiên vào bất kỳ chu kỳ thậm chí có độ dài là định kỳ, kể từ khi gcd {t: P
t
(x, x)>
0} = 2 (xem Hình 1.3). Bước đi ngẫu nhiên trên một chu kỳ lạ dài là không tuần hoàn.
Các Q ma trận chuyển đổi cho lười biếng bước đi ngẫu nhiên trên n-chu kỳ là