Having known the element matrices i

Having known the element matrices in the local coordinate system, the next thing to do
is to transform the element matrices into the global coordinate system to account for the
differences in orientation of all the local coordinate systems that are attached on individual
frame members.
Assume that the local nodes 1 and 2 of the element correspond to global nodes i and j,
respectively. The displacement at a local node should have three translational components in
the x,y and z directions, and three rotational components with respect to the x,y and z-axes.
They are numbered sequentially by d1–d12 corresponding to the physical deformations as
defined by Eq. (6.16). The displacement at a global node should also have three translational
components in the X, Y and Z directions, and three rotational components with respect
to the X, Y and Z axes. They are numbered sequentially by D6i−5,D6i−4,..., and D6i
for the ith node, as shown in Figure 6.5. The same sign convention applies to node j. The
coordinate transformation gives the relationship between the displacement vector de based
on the local coordinate system and the displacement vector De for the same element but based on the global coordinate system:

Kết quả (Việt) 2:

Quen biết các ma trận phần tử trong hệ tọa độ địa phương, điều tiếp theo cần làm
là chuyển đổi các ma trận phần tử vào các hệ thống toàn cầu phối hợp để giải thích cho sự
khác biệt trong định hướng của tất cả các hệ tọa độ địa phương được gắn trên cá nhân
thành viên khung.
Giả sử các nút địa phương 1 và 2 của nguyên tố tương ứng với các nút toàn cầu i và j,
tương ứng. Sự dịch chuyển tại một nút địa phương cần phải có ba thành phần tịnh tiến trong
các hướng x, y, z, và ba thành phần quay đối với x, y, z-trục với.
Chúng được đánh số tuần tự bằng cách d1-d12 tương ứng với sự biến dạng vật lý
được xác định bởi phương trình. (6.16). Sự dịch chuyển tại một nút toàn cầu cũng cần phải có ba tịnh
thành phần trong X, Y và Z, và ba thành phần quay với sự tôn trọng
với X, Y và Z trục. Họ được đánh số tuần tự bằng cách D6i-5, D6i-4, ..., và D6i
cho nút thứ i, như thể hiện trong hình 6.5. Quy ước dấu hiệu tương tự áp dụng cho nút j. Việc
phối hợp chuyển đổi cho các mối quan hệ giữa de vector chuyển dựa trên
hệ thống trên các địa phương phối hợp và các vector chuyển De cho cùng một nguyên tố nhưng dựa trên hệ tọa độ toàn cầu: