symmetry or some other physical fea

symmetry or some other physical feature that suggests a chance mechanism. The analysis of data - which is highly theory dependent - plays the central role in judging the quality of the generator. The difficulties with pseudo-random numbers in computer simulations really are an indication of inherent features of probability; its theoretical nature is discussed in Chapter 5.
The similarity between a random generator and an urn lies in the structure of the generated data. Justifying pseudo-random number generators highlights the fact that random numbers have much more structure than just stable relative frequencies. Therefore, in the educational literature, a cautious use of computer generators at a later stage is often recommended. The value of experience with physical simulation as a prerequisite for a metaphorical understanding of computer generators is emphasized. The use of tables with random numbers is often recommended as an intermediate step.
Instead of explaining the computer generator by physical generators, the direction can be reversed: the computer generator may give additional explanation and insight into the patterns of data generated by physical generators. Integrating the computer generator into the 'zoo' of random devices from the very beginning might thus facilitate an evolution of mutually related understanding. Computer generators explain physical generators and vice versa.
From this perspective, we can utilize the many short programs for generating random sequences of numbers or of visual or geometric objects on the computer screen as is done in Watson (1980), Mathdisk 1, 132 Short Programs for the Mathematical Class-room, or in Probability and Statistics Programs. In a sense, such programs are a reaction to the challenge of random numbers which can aid understanding. This approach can be contrasted to the conservative reaction of a continued suppression of those complex mathematical phenomena that cannot be explained theoretically. It is also distinct from a theoretical approach to random numbers by explaining algorithms for their generation and techniques to test their 'randomness'. Obviously, understanding that random numbers can be imitated by a mathematical algorithm, would help to overcome the mystique surrounding computer generators, although there is still the philosophical conflict that a computer calculates a 'random' sequence deterministically.
4. Simulation and Data Analysis for Providing an Empirical Background for Probability
Using simulation for providing an empirical background is not bound to computers. The Galton Board is an early historical example for this pedagogical approach which has recently been revived in probability education. Galton Boards are supposed to have a dual function in learning probability: they may function as a real physical

Kết quả (Việt) 1:

đối xứng hoặc một số tính năng vật lý khác mà cho thấy một cơ chế có thể có. Phân tích dữ liệu - đó là rất lý thuyết phụ thuộc - đóng vai trò trung tâm trong đánh giá chất lượng của các máy phát điện. Những khó khăn với số giả ngẫu nhiên trong mô phỏng máy tính thực sự là một dấu hiệu của các tính năng vốn có của xác suất; bản chất lý thuyết của nó được thảo luận trong chương 5. Sự giống nhau giữa một ngẫu nhiên và một urn nằm trong cấu trúc của các dữ liệu được tạo ra. Chứng minh máy phát điện số ngẫu nhiên giả nổi bật một thực tế là số ngẫu nhiên các cấu trúc nhiều hơn chỉ cần ổn định tần số tương đối. Do đó, trong các tài liệu giáo dục, một sử dụng thận trọng của máy phát điện máy tính ở một giai đoạn sau thường được khuyến cáo. Giá trị của kinh nghiệm với mô phỏng vật lý như là một điều kiện tiên quyết cho một sự hiểu biết ẩn dụ của máy phát điện máy tính được nhấn mạnh. Việc sử dụng các bảng biểu với số ngẫu nhiên thường được khuyến cáo như là một bước trung gian. Thay vì giải thích các máy phát điện máy tính bởi vật lý máy phát điện, sự chỉ đạo có thể đảo ngược: máy phát điện máy tính có thể đưa ra lời giải thích thêm và cái nhìn sâu sắc vào các mẫu dữ liệu được tạo ra bởi vật lý máy phát điện. Tích hợp máy phát điện máy tính vào 'sở thú' ngẫu nhiên thiết bị từ đầu do đó có thể tạo điều kiện một sự tiến hóa của sự hiểu biết lẫn nhau có liên quan. Máy phát điện máy tính giải thích vật lý máy phát điện và ngược lại. Từ quan điểm này, chúng tôi có thể sử dụng nhiều chương trình ngắn để tạo ra trình tự ngẫu nhiên của số hoặc thị giác hay hình học đối tượng trên màn hình máy tính như thực hiện trong Watson (1980), Mathdisk 1, chương trình ngắn 132 cho toán học lớp phòng, hoặc trong xác suất và thống kê chương trình. Trong ý nghĩa một, chương trình như vậy là một phản ứng với những thách thức của số ngẫu nhiên mà có thể trợ giúp sự hiểu biết. Cách tiếp cận này có thể được tương phản để phản ứng bảo thủ của một đàn áp tiếp tục trong những hiện tượng toán học phức tạp mà không thể được giải thích lý thuyết. Nó cũng là khác biệt với một cách tiếp cận lý thuyết để số ngẫu nhiên bằng cách giải thích các thuật toán cho các thế hệ và kỹ thuật để kiểm tra ngẫu nhiên' của họ'. Rõ ràng, sự hiểu biết rằng số ngẫu nhiên có thể được bắt chước bằng một thuật toán toán học, sẽ giúp đỡ để vượt qua các mystique xung quanh máy phát điện máy tính, mặc dù vẫn còn xung đột triết học mà một máy tính tính toán một chuỗi 'ngẫu nhiên' deterministically. 4. mô phỏng và phân tích dữ liệu để cung cấp một nền tảng thực nghiệm cho xác suất Sử dụng mô phỏng cho việc cung cấp một nền tảng thực nghiệm không bị ràng buộc để máy tính. Hội đồng quản trị Galton là một ví dụ lịch sử sớm nhất này phương pháp sư phạm mới đã được hồi sinh trong giáo dục xác suất. Galton bảng có nghĩa vụ phải có một chức năng kép trong việc học xác suất: họ có thể hoạt động như là một vật lý thực tế

Kết quả (Việt) 2:

đối xứng hoặc một số tính năng vật lý khác cho biết một cơ chế cơ hội. Việc phân tích các dữ liệu - mà là rất lý thuyết phụ thuộc - đóng vai trò trung tâm trong việc đánh giá chất lượng của các máy phát điện. Những khó khăn với những con số giả ngẫu nhiên trong các mô phỏng máy tính thực sự là một dấu hiệu của tính năng vốn có của xác suất; bản chất lý thuyết của nó được thảo luận trong Chương 5.
Sự tương tự giữa một máy phát ngẫu nhiên và một urn nằm trong cấu trúc của dữ liệu được tạo ra. Luận chứng phát điện số giả ngẫu nhiên nhấn mạnh thực tế rằng số ngẫu nhiên có cấu trúc nhiều hơn tần số tương đối chỉ ổn định. Vì vậy, trong các tài liệu giáo dục, một sử dụng thận trọng của máy phát điện máy tính ở giai đoạn sau thường được khuyến cáo. Giá trị của kinh nghiệm với các mô phỏng vật lý như là một điều kiện tiên quyết cho một sự hiểu biết mang tính ẩn dụ của máy phát điện máy tính được nhấn mạnh. Việc sử dụng các bảng với số ngẫu nhiên thường được khuyến cáo như là một bước trung gian.
Thay vì giải thích các máy phát điện máy phát điện vật lý, chỉ đạo có thể được đảo ngược: các máy phát điện máy tính có thể đưa ra giải thích thêm và cái nhìn sâu sắc vào các mô hình dữ liệu được tạo ra bởi máy phát điện vật lý. Tích hợp máy phát điện máy tính vào 'vườn thú' của các thiết bị ngẫu nhiên ngay từ đầu như vậy, có thể tạo điều kiện cho một sự tiến hóa của sự hiểu biết liên quan lẫn nhau. Máy phát điện máy tính giải thích máy phát điện vật lý và ngược lại.
Từ quan điểm này, chúng ta có thể sử dụng các chương trình ngắn nhiều để tạo chuỗi ngẫu nhiên các số hoặc các đối tượng hình ảnh hay hình học trên màn hình máy tính như được thực hiện trong Watson (1980), Mathdisk 1, 132 Ngắn Chương trình cho Toán học Class-phòng, hoặc trong xác suất và thống kê các chương trình. Trong một nghĩa nào đó, các chương trình như là một phản ứng đối với những thách thức của số ngẫu nhiên mà có thể giúp hiểu biết. Cách tiếp cận này có thể trái ngược với phản ứng bảo thủ của một đàn áp liên tục của những hiện tượng toán học phức tạp mà không thể giải thích được về mặt lý thuyết. Nó cũng là khác biệt với một cách tiếp cận mang tính lý thuyết số ngẫu nhiên bằng cách giải thích các thuật toán cho thế hệ của họ và kỹ thuật để kiểm tra 'ngẫu nhiên' của họ. Rõ ràng, sự hiểu biết rằng con số ngẫu nhiên có thể được bắt chước bởi một thuật toán toán học, sẽ giúp khắc phục sự thần bí xung quanh máy phát điện máy tính, mặc dù vẫn có những xung đột triết học mà một máy tính tính toán một chuỗi 'ngẫu nhiên' deterministically.
4. Mô phỏng và phân tích dữ liệu cho Cung cấp một nền kinh nghiệm đối với xác suất
Sử dụng mô phỏng để cung cấp một nền tảng thực tiễn không bị ràng buộc với các máy tính. Ban Galton là một ví dụ lịch sử đầu cho phương pháp sư phạm này mà gần đây đã được hồi sinh trong giáo dục xác suất. Ban Galton được cho là có một chức năng kép trong học tập xác suất: họ có thể hoạt động như một thực vật lý